Русская Википедия:Число Каннингема

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

В теории чисел числа Каннингема (Шаблон:Lang-en) — определённый класс целых чисел, названный в честь английского математика Шаблон:Нп5.

Определение

Числа Каннингема — числа вида

<math>b^n\pm 1</math>

где Шаблон:Mvar и Шаблон:Mvar — целые числа, бо́льшие 1, Шаблон:Mvar не является точной степенью[1][2].

Числа Каннингема обозначаются[1][2]

<math>C^{+}(b,n) = b^n + 1</math>
<math>C^{-}(b,n) = b^n - 1.</math>

Определение простоты

Основное направление исследований — поиск простых чисел Каннингема[1][3]. Два наиболее известных семейства чисел Каннингема — числа Ферма <math>C^{+}(2,2^n)</math> и числа Мерсенна <math>C^{-}(2,n).</math>

Аллан Каннингем занимался сбором всех известных данных о простых числах этой формы. В 1925 году были опубликованы таблицы, в которых были сведены результаты исследований Каннингема и Шаблон:Нп5; последующие исследования были направлены на заполнение этих таблиц[1][4].

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Ссылки

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок mw не указан текст
  2. ↑ 2,0 2,1 Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок nap не указан текст
  3. ↑ J. Brillhart, D. H. Lehmer, J. Selfridge, B. Tuckerman, and S. S. Wagstaff Jr., Factorizations of bn±1, b=2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12 Up to High Powers (n), 3rd ed. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1988.
  4. ↑ R. P. Brent and H. J. J. te Riele, Factorizations of an±1, 13≤a<100 Report NM-R9212, Centrum voor Wiskunde en Informatica. Amsterdam, 1992.
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Число_Каннингема&oldid=11339803