Русская Википедия:Число Рэлея

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Число Рэлея (<math>\mathrm{Ra}</math>) — безразмерное число, определяющее поведение жидкости под воздействием градиента температуры.

<math>\mathrm{Ra}=\frac{g\beta\Delta T L^3}{\nu\chi},</math>

где

• <math>g</math> — ускорение свободного падения;
• <math>L</math> — характеристический размер области жидкости;
• <math>\Delta T</math> — разность температур между стенками и жидкостью;
• <math>\nu</math> — кинематическая вязкость жидкости;
• <math>\chi</math> — температуропроводность жидкости;
• <math>\beta</math> — коэффициент теплового расширения жидкости.

Все параметры жидкости взяты при средней температуре.

Если число Рэлея больше некоторого критического значения, равновесие жидкости становится неустойчивым и возникают конвективные потоки. Возникает бифуркация в динамике жидкости (вилочная бифуркация). Критическое значение числа Рэлея является точкой бифуркации для динамики жидкости.

Число Рэлея можно записать как произведение чисел Грасгофа и Прандтля:

<math>\mathrm{Ra}=\mathrm{Gr}\cdot\mathrm{Pr}</math>

Данный критерий подобия назван в честь Дж. Стретта (Рэлея).

Литература

• Benard H. Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide. — Revue generale des Sciences, pares et appliquees. — 1900. — v. 11. — p. 1261—1271; p. 1309—1328.
• Benard H. Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide. — Transportant de la chaleur par convection en regine permanent // Annales de Chimie et de Physique, 1901. — v. 23. — p. 62—144.
• Чуличков А. И. Математические модели нелинейной динамики. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. — 296 с.
• Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. — М.: Наука, 1972. — 392 с.
• Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость // Итоги науки и техники. Серия «Механика жидкости и газа». — М.: ВИНИТИ, 1978. — Т. 11. — с. 66—154.