Русская Википедия:Число Фруда

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Число́ Фру́да (<math>\mathrm{Fr}</math>), или критерий Фруда, — один из безразмерных критериев подобия движения жидкостей и газов. Применяется в случаях, когда существенно воздействие внешних сил. Введено Уильямом Фрудом в 1870 году.

Число Фруда в гидродинамике

Число Фруда характеризует соотношение между силой инерции и внешней силой, в поле которой происходит движение, действующими на элементарный объём жидкости или газа:

<math>\mathrm{Fr}=\frac{v^2}{gL},</math>

где <math>v</math> — характерный масштаб скорости, <math>g</math> — ускорение, характеризующее действие внешней силы, <math>L</math> — характерный размер области, в которой рассматривается течение.

Например, если рассматривается течение жидкости в трубе в поле силы тяжести, то под величиной <math>g</math> понимается ускорение свободного падения, под величиной <math>v</math> — скорость течения, а за <math>L</math> можно принять длину трубы или её диаметр.

В судостроении используется другая версия числа Фруда — корень из вышеуказанного гидродинамического числа Фруда.

<math>\mathrm{Fr_{shipping}}=\sqrt{Fr}=\frac{v}{\sqrt{gL}},</math>

Число Фруда позволяет сравнивать условия волнообразования для судов разного размера. Например, если модель судна выполнена в масштабе 1:100, то её нужно буксировать со скоростью, в 10 раз меньшей скорости исходного судна, чтобы увидеть те же волны, что и для большого судна, но в масштабе 1:100.

Для больших водоизмещающих судов число Фруда обычно равно 0,2—0,3, а для малых глиссирующих судов оно, как правило, превышает 1, но обычно выбирается из диапазона 2—3.

Также Число Фруда применяют при моделировании течений воды в открытых руслах и испытаниях моделей гидротехнических сооружений.

Число Фруда в теплопередаче

В теплопередаче критерий Фруда также характеризует соотношение между силой инерции и силой тяжести, но выражается иначе:

<math>\mathrm{Fr}=\frac{gl}{w^2},</math>

где

• <math>g</math> — ускорение свободного падения,
• <math>l</math> — определяющий (характéрный) размер,
• <math>w</math> — скорость потока жидкости или газа.

Литература

• Шаблон:Книга // Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.
• Шаблон:Книга // Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.

Внешние ссылки