Русская Википедия:Число Фурье

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Число, или критерий Фурье (<math>\mathrm{Fo}</math>) — один из критериев подобия нестационарных тепловых процессов. Характеризует соотношение между скоростью изменения тепловых условий в окружающей среде и скоростью перестройки поля температуры внутри рассматриваемой системы (тела), который зависит от размеров тела и коэффициента его температуропроводности:

<math>\mathrm{Fo}=\frac{\chi t}{L^2},</math>

где

• <math>\chi=\frac{\lambda}{\rho c}</math> — коэффициент температуропроводности,
• <math>t</math> — характерное время изменения внешних условий,
• <math>L</math> — характерный размер тела.

Число Фурье является критерием гомохронности тепловых процессов, то есть связывает времена различных эффектов.

Критерий назван в честь французского физика и математика Жана Фурье.

Применяемость

Критерий Фурье вместе с критерием Био являются определяющими при решении задач нестационарной теплопроводности, описываемых уравнением теплопроводности. Определяемым критерием в таких задачах является безразмерная температура:

<math>\theta=\frac{T-T_f}{T_0-T_f},</math>

где

• <math>T</math> — текущая температура тела, К;
• <math>T_f</math> — температура среды;
• <math>T_0</math> — начальная температура тела.

Тогда безразмерная температура в точке выражается как функция от чисел Био и Фурье и безразмерной координаты точки:

<math>\theta=f(\mathrm{Bi};\;\mathrm{Fo};\;\vec{r}/l_0).</math>

См. также

• Регулярные тепловые режимы
• Теплопередача
• Конвекция

Ссылки

• Шаблон:Из БСЭ.