Файл:Cake number with 4 cutting planes.gif анимация, показывающая секущие , необходимые для разрезания торта на 15 частей с 4 ломтиками (для 5-го числа торта В математике число торта , обозначаемое Cn , — это максимальное число областей, на которое может быть поделён трёхмерный куб количеством n плоскостей . Число торта называется именно так, потому что можно представить, что плоскости — это разрезы, сделанные ножом в торте, имеющем форму куба.
Значение Cn для возрастающих Шаблон:Nowrap даются следующим рядом: 1, 2 , 4 , 8 , 15 , 26 , 42 , 64 , 93 , 130 , 176 , 232, 299 , 378 , 470, 576, 697, 834, 988, 1160, 1351, 1562, 1794, 2048, 2325, 2626, 2952, 3304, 3683, 4090, 4526, 4992, 5489, 6018, 6580, 7176, 7807, 8474, 9178, 9920, 10701, 11522, 12384, 13288, 14235, 15226, …[1]
Число торта является трёхмерным аналогом двухмерных центральных многоугольных чисел ; последовательность, образованная разностью между двумя последовательно расположенными числами торта, представляет собой последовательность центральных многоугольных чисел.
Общая формула Если n ! обозначает факториал , и мы обозначим биноминальные коэффициенты как
<math> {n \choose k} = \frac{n!}{k! \, (n-k)!} , </math> принимая, что n плоскостей делят куб, то число торта таково: [2]
<math> C_n = {n \choose 3} + {n \choose 2} + {n \choose 1} + {n \choose 0} = \frac{1}{6}(n^3 + 5n + 6). </math>
Примечания Шаблон:Reflist
Шаблон:Math-stub
Партнерские ресурсы Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Викиум - Онлайн-тренажер для мозга Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства. Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft. Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память. Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России. Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме. Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео. Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона. «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется. StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт. Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено. StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
