С 1773 года пел в соборе Святого Вита в Праге. В 1775 году отправился в Вену, чтобы изучать медицину, философию и пение. Позже, в течение нескольких лет, Шак работал капельмейстером у князя фон Шёнайх-Каролат в Силезии (ныне город Бытом-Оджаньский). После роспуска капеллы в 1784 году совершил музыкальное турне по стране. В мае 1786 года в Зальцбурге поступил в труппу Эмануэля Шиканедера, с которой гастролировал в Аугсбурге и Регенсбурге, а затем обосновался в Вене.
В венский период Шак сдружился с Моцартом. Вместе с Шиканедером и Шаком Моцарт участвовал в 1790 году в создании комической оперы «Философский камень» (Шаблон:Lang-de), затем последовала «Волшебная флейта». По некоторым сведениям на премьере «Волшебной флейты» Шак не только пел Тамино, но и исполнял относящиеся к этой партии соло на флейте (эта версия оспаривается специалистами). Шак также участвовал в домашних исполнениях первых набросков моцартовского «Реквиема».
На протяжении 1790-х годах Шак выступал как певец в Граце и Мюнхене, затем на пенсии жил в Мюнхене и Вене.
Творчество
Помимо «Философского камня» Шак участвовал в создании ещё по меньшей мере одной оперы, «Глупый садовник» (Шаблон:Lang-de; 1789), совместно с Шиканедером и Францем Ксавером Герлем. Моцарт написал вариации на одну из тем этого зингшпиля. Ему принадлежит также несколько месс и мелких вокальных пьес.