Работал в Вене, делал скрипки, виолончели, гитары. В 1823 году сконструировал новый музыкальный инструмент арпеджионе — своеобразный гибрид гитары и виолончели.
Сын выходца из Вайрегг-ам-Аттерзеподёнщика Матиаса Штауфера. Родился в венском предместье Вайсгербер. Ученик скрипичного мастера Франца Гейссенхофа. Принес присягу гражданина Вены 20 июня 1800 года. Перенял мастерскую от Игнаца Христиана Бартля. В 1813-14 году безуспешно претендовал на вакансию придворного скрипичных дел мастера. С 1830 по 1836 год был также музыкальным издателем.
Сосредоточенность Штауфера на своих изобретениях, по-видимому, привела к финансовым проблемам. Уже в 1829 году он обращался в магистрат с прошением выдать 1000 гульденов задатка. В 1831/32 году на его имущество был наложен долговой арест, и в 1832 году оно было описано за долги. Вероятно, временно работал в мастерской сына, Иоганна Антона, затем на короткое время переехал в Кошице. Последние годы жизни провел в венском городском доме призрения Св.Маркса, где имел возможность работать в маленькой мастерской над своими идеями.
16 мая 1802 года сочетался браком с Йозефой Фишер в венской Шоттенкирхе. Двое сыновей: Иоганн Антон Штауфер, перенявший в 1833 отцовскую мастерскую, и пианист Франц Штауфер.
,_Vienna_Stauffer-style_guitar_by_C._F._Martin,_Sr._(1834-1835)_-_C.F._Martin_Guitar_Factory_2012-08-06_-_004_(clip).jpg){kind=link}