Родился 19 января 1946 года в городе Вена. Родители происходят из деревни Хизов, ныне Кормянского района Гомельской области. Детство и юность провел в городах Петропавловск-Камчатский, Краснодар и Ленинград. Работал слесарем-монтажником, электрослесарем. В 1966 — радиомеханик Краснодарского авиаотряда.
С июня 1977 — на лётно-испытательной работе в ЛИИ.
Провел ряд испытательных работ на самолетах-истребителях по тематике института. Участвовал в испытаниях БТС-002 (1986—1987).
В 1980 окончил Центр подготовки космонавтов. С 1981 — космонавт-испытатель ОКПИ. Прошел подготовку по программе «Буран», в ходе которой проводил отработку системы ручного управления «Бурана».
Александр Владимирович жил в городе ЖуковскийМосковской области, он погиб 18 августа 1988 года во время подготовки к празднику на спортивном самолёте Су-26М. При выполнении тренировки по выполнению штопора, по свидетельству очевидцев, Щукин сорвался в перевернутый штопор на высоте около 1000 м, некоторое время штопорил на спине, затем вывел самолет из перевернутого штопора, но вошел в обычный, из которого не вышел — высоты не хватило. Он похоронен в Жуковском на Быковском кладбище.
