Сын Александра Варфоломея Эбервейна (1751—1811), музыканта Веймарского герцогского двора. Старший брат композитора Карла Эбервейна (1786—1868). Первые уроки музыки получил у отца. Позже, ученик Кунце во Франкфурте-на-Майне (музыковедение) и Шика в Майнце (скрипка).
В семь лет играл в придворном оркестре Веймара. В 1797 году поступил на службу принцу Шварцбург-Рудольштадту, в 1817 году он стал его придворным капельмейстером. В период времени много путешествовал, побывал в Риме, Неаполе и Вене, где познакомился с Гайдном. Примерно в этот период начались его первые контакты с Бетховеном и Сальери.
Имея определённое влияния и позицию, был одним из первых основателей музыкальных фестивалей в Германии. Гёте чнеоднократно упоминает его в своей переписке.
Его работы, более многочисленные, чем оригинальные, включают 11 опер; 3 кантаты; симфонический концерт для гобоя, рога и фагота; концерты, квартеты и т. д.
Из около 100 его произведений особой популярностью пользовались оперетки «Claudine von Villa Bella» (1815) и «Der Jahrmarkt von Plundersweiler» (1818).