Матерью Эвриала была эпирская царица Эвиппа, дочь Тириммы. Она стала возлюбленной Одиссея, который некоторое время жил в Эпире в изгнании после убийства женихов Пенелопы. Позже Одиссей вернулся на Итаку. Эвриал же, став взрослым, отправился на поиски отца, взяв с собой написанное матерью письмо. Он прибыл на Итаку в отсутствие Одиссея; ревнивая Пенелопа поняла, кто он такой, и решила его погубить. Когда Одиссей вернулся, она сказала ему, будто юный чужестранец подослан, чтобы умертвить его, и Лаэртид убил Эвриала, не дав ему времени на признаниеШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn.
В альтернативных версиях мифа сына Эвиппы и Одиссея зовут Леонтофрон или ДориклШаблон:Sfn.
Память
Софокл сделал Эвриала героем одноимённой трагедии, текст которой полностью утрачен. Миф об Эвриале — одна из типичных легенд, связанных с матрилокальным браком, при котором супруги живут в составе рода жены. Герой не знает своего отца, отправляется на его поиски, но при встрече не узнаёт его, и завязывается схватка, в которой один из участников погибает. Антиковеды видят здесь своеобразное дублирование мифа о гибели самого Одиссея от руки другого сына — ТелегонаШаблон:Sfn.