Русская Википедия:Эксергия

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Эксергия — предельное (наибольшее или наименьшее) значение энергии, которое может быть полезным образом использовано (получено или затрачено) в термодинамическом процессе с учётом ограничений, накладываемых законами термодинамики; та максимальная работа, которую может совершить макроскопическая система при квазистатическом переходе из заданного состояния в состояние равновесия с окружающей средой (эксергия процесса положительна), или та минимальная работа, которую необходимо затратить на квазистатический переход системы из состояния равновесия с окружающей средой в заданное состояниеШаблон:Sfn (эксергия процесса отрицательна[1]).

Разность между изменением энергии в процессе и эксергией процесса, то есть та часть энергии, которая не может быть преобразована в эксергию, носит название анергииШаблон:Sfn. Из закона сохранения энергии следует, что при любом преобразовании энергии сумма эксергии и анергии процесса остаётся неизменнойШаблон:Sfn.

Сравнивая эксергию — характеристику идеального квазистатического процесса[2] — с полученной/затраченной в реальном неравновесном процессе энергией, делают вывод о степени термодинамического совершенства процесса.

В отличие от энергии, эксергия и анергия зависят не только от параметров системы, но также от параметров окружающей среды и характеристик рассматриваемого процесса, то есть и эксергия, и анергия не являются параметрами состояния системы, а представляют собой параметры процесса, совершаемого системойШаблон:Sfn, и следует говорить об эксергии процесса и анергии процесса.

Достаточно часто при неизменности состояния окружающей среды эксергию и анергию можно выразить через функции состояния системы[3], соответственно они ведут себя как функции состояния, к каковым их и принято в таких ситуациях условно причислятьШаблон:Sfn. Встретив в литературе фразы: «Энергия системы складывается из эксергии и анергии»Шаблон:Sfn, «Второй закон термодинамики позволяет выделить 2 формы энергии: анергию и эксергию»Шаблон:Sfn, «В идеальном обратимом процессе будет получена работа, равная убыли эксергии»Шаблон:SfnШаблон:Sfn, — в которых использованы термины эксергия системы и анергия системыШаблон:SfnШаблон:Sfn, следует вспомнить об условности отнесения этих термодинамических величин к функциям состояния, т. е. к характеристикам не процесса, а системыШаблон:Sfn.

Когда параметры рабочего тела такие же, как у окружающей среды и термодинамический процесс невозможен, эксергия рабочего тела, рассматриваемая как условная функция состояния, равна нулюШаблон:Sfn. Эксергия может быть получена только из источников с параметрами, отличными от параметров окружающей среды, эксергия которой всегда равна нулю: никакими методами нельзя заставить окружающую среду совершать работуШаблон:Sfn.

Для промышленных установок в качестве окружающей среды обычно принимают атмосферный воздух. Для установок, работающих на открытом воздухе, температура которого зависит от времени суток и времени года, необходимо либо выполнять расчёты для различных периодов, либо брать какую-то усредненную температуру окружающей среды.

Понятие анергии как условной функции состояния помогает осознать тот факт, что объективно существует «бесполезная» энергия (внутренняя энергия окружающей среды и внутренняя энергия систем, находящихся в равновесии с окружающей средой). Переход эксергии в анергию сопровождает всякий неравновесный процесс (диссипация энергии). Обратный переход анергии в эксергию невозможен, поэтому все попытки практического использования анергии — создания вечного двигателя второго рода — обречены на неудачуШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn. Для получения эксергии необходимы природные ресурсы и оборудование. Для реализации технических процессов требуются затраты эксергии. Поэтому эксергия всегда имеет определенную стоимость. Анергия же в окружающей среде имеется в практически неограниченном количестве, бесплатна, но её ценность нулевая. Понимание сущности анергии позволяет при решении практических задач исключить из рассмотрения системы, функционирование которых основано на использовании анергииШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Эксергетический анализ

Основополагающая идея эксергетического анализа заключается в использовании при анализе технических систем помимо энергии дополнительного показателя — эксергии: сравнение фактически совершённой работы с эксергией процесса позволяет судить об эффективности использования энергии в тепловой машинеШаблон:Sfn. Чем ближе энергетические показатели реального неравновесного процесса к эксергии процесса, тем совершеннее процесс и тем сложнее увеличить его эффективность.

Эксергетический анализ, учитывающий потери от неравновесности процессов в системе, позволяет выполнить как относительную (см. далее раздел Эксергетический КПД), так и абсолютную оценку степени термодинамического совершенства применяемых технологий по сравнению с анализом, основанном на энергетическом КПДШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn. Эксергетический анализ служит теоретической базой энергосбережения, поскольку даёт возможность просто и наглядно определять степень совершенства процесса и источники потерь из-за неравновесности во всевозможных установках, а эксергетические показатели легко могут быть связаны с технико-экономическими. Принято считать, что при выборе основных принципов процесса можно выявить источники 40 % потерь энергии, при проектировании — еще 40 %. Таким образом, примерно на 80 % потерь на этапе производства воздействовать уже невозможно. Именно поэтому эксергетический анализ имеет особенно большое значение на стадиях эскизной проработки и проектирования системы.

Эксергетический анализ не исключает энергетического, основанного на составлении баланса энергии, а дополняет его. Эксергетический анализ приводит, естественно, к тем же результатам, что и рассмотрение задачи любым другим термодинамическим методом, например с помощью энтропии (энтропийный анализ), но более нагляден с инженерной точки зрения. Одно из основных достоинств эксергетического метода состоит в том, что он позволяет судить о степени совершенства процессов, протекающих внутри теплообменника или химического реактора, по внешней характеристике — разности эксергии на входе и выходе аппаратаШаблон:Sfn.

Используемые в эксергетическом анализе термины «потеря энергии» и «потеря эксергии» имеют принципиально разное содержание: первый означает невозможность использования энергии для достижения конкретной цели, второй — полное исчезновение эксергии, связанное с диссипацией (рассеянием) энергии.

Эксергетический анализ наиболее полезен в тех случаях, когда на первый план выступают термические процессыШаблон:Sfn, например при анализе энергосберегающих технологий и оценке теплотехнической эффективности технологии использования топлива. В то же время не для каждой технической задачи существует потребность в эксергетическом анализе. Так, при использовании энергии для технологических нужд (выпарки, плавки металла и т. д.) эксергия теплоносителя не имеет прямого значенияШаблон:Sfn. Для анализа квазистатических процессов эксергетический анализ, учитывающий потери от неравновесности, естественно, не применяютШаблон:Sfn.

Эксергетический КПД

Эксергетический КПД — отношение фактически совершённой работы к её максимально возможному значению, т. е. к эксергии рассматриваемого процессаШаблон:Sfn[4]. Если обычный энергетический КПД показывает степень полезного использования энергии и позволяет сравнивать по этому показателю тепловые машины, то эксергетический КПД характеризует эффективность использования энергии (термодинамическое совершенство процесса) и отвечает на вопросы о теоретической возможности и практической целесообразности повышения эффективности тепловой машины: сравнительно небольшому значению энергетического КПД может соответствовать близкое к 100 % значение эксергетического КПД, когда дальнейшее повышение энергетического КПД невозможно из-за ограничений, накладываемых законами термодинамики. Значимое отклонение эксергетического КПД от единицы показывает наличие принципиально устранимых потерь эксергии, уменьшение которых возможно при более рациональном проведении процессов и использовании более совершенного оборудования.

Эксергетический КПД применим для анализа совершенства любых термодинамических процессов и любых теплотехнических устройств. Так, можно говорить об эксергетическом КПД цикла, комбинированной установки для выработки электричества и теплоты для целей теплофикации, теплообменного аппарата, тепловой изоляции и т. д.Шаблон:Sfn. Эксергетический КПД равновесных процессов равен 1.

Неравновесность как источник работы

Любую теплоэнергетическую установку (ТЭУ) вместе с окружающей средой термодинамика рассматривает как изолированную систему[5]. Внутри такой системы совершение работы возможно только тогда, когда система неравновесна; в случае перехода системы в состояние равновесия получение работы в ней оказывается невозможным (речь идёт о полном равновесии: механическом, термическом, химическом, электрическом и т. п.) Таким образом, возможность получения работы в системе определяются не запасом энергии в ней (энергия изолированной системы не меняется при любых процессах), а неравновесностью системы, то есть наличием разности давлений, температур, электрических потенциалов и т. д.

В качестве примера рассмотрим баллон, заполненный сжатым воздухом с той же температурой, что и атмосферный. Система, состоящая из атмосферного воздуха (внешней среды) и воздуха в баллоне, находится в термическом равновесии, но в ней отсутствует механическое равновесие, и это позволяет в данной системе получить работу посредством любого воздушного двигателя.

Ещё один пример. Пусть систему образуют внешняя среда и тело с высокой температурой. При наличии механического равновесия в такой системе отсутствует равновесие термическое, что позволяет получить работу с помощью теплового двигателя, использующего в качестве энергоотдатчика тело с высокой температурой и в качестве энергоприёмника внешнюю среду.

В обоих случаях возможности получения работы исчерпываются, когда система приходит в состояние термодинамического равновесия. Но система может прийти в равновесное состояние и без совершения полезной работы: воздух из баллона можно выпустить в атмосферу, просто открыв кран; при термическом взаимодействии с внешней средой горячее тело охладится само.

При переходе системы из неравновесного состояния в равновесное полезная работа зависит от характера такого перехода. Наибольшей работа будет в том случае, когда отсутствуют потери на трение, а рабочие циклы ТЭУ имеют максимальные значения КПД.

Таким образомШаблон:SfnШаблон:Sfn:

  • изолированная система способна к производству работы только в том случае, когда она не находится в состоянии термодинамического равновесия;
  • работоспособность системы исчерпывается и становится нулевой при достижении ею равновесного состояния;
  • наибольшая возможная работа при переходе системы из исходного неравновесного состояния в конечное равновесное будет получена тогда, когда все процессы, связанные с преобразованием энергии, есть процессы квазистатические.

Виды эксергии

Эксергию можно поделить на эксергию процессов, не характеризуемых энтропией (механических, электрических, ядерных и др.), равную изменению энергии (кинетической, например) в этих процессахШаблон:SfnШаблон:Sfn, и термодинамическую эксергию процессов, характеризуемых энтропией. Для таких процессов эксергия есть мера технической работоспособности термодинамической системы.

Выделяют следующие составляющие эксергииШаблон:Sfn:

  • механическую (деформационную), зависящую от давления;
  • термическую, зависящую от температуры;
  • концентрационную, зависящую от разности концентраций веществ в системе и в окружающей среде;
  • реакционную, обусловленную возможностью химических реакций между веществами системы и окружающей среды.

Термодинамическую эксергию подразделяют на виды эксергии либо по характеру термодинамических процессов (незамкнутых и циклических), либо по типу термодинамических систем, в которых протекают эти процессы. При классификации по характеру процесса различаютШаблон:Sfn:

  • термомеханическую эксергию (термодеформационная эксергияШаблон:Sfn, физическая эксергияШаблон:Sfn), складывающуюся из механической и термической составляющих эксергии;
  • эксергию потока энергииШаблон:Sfn (эксергия теплового потокаШаблон:Sfn, эксергия теплотыШаблон:SfnШаблон:Sfn, термическая эксергияШаблон:Sfn);
  • химическую (нулевую) эксергиюШаблон:Sfn, складывающуюся из концентрационной и реакционной составляющих эксергии;
  • эксергию излученияШаблон:Sfn.

При классификации видов эксергии по типу термодинамических систем исходят из наличия или отсутствия в этих системах дополнительных — помимо рабочего тела и окружающей среды — источников/приёмников энергии и различаютШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn:

  • эксергию в объёме рабочего тела (эксергия вещества в замкнутом объёмеШаблон:SfnШаблон:Sfn, беспотоковая эксергия рабочего тела постоянной массы, эксергия неподвижного тела, эксергия закрытой системы);
  • эксергию в потоке рабочего тела (эксергия потокаШаблон:Sfn, эксергия потока веществаШаблон:SfnШаблон:Sfn, эксергия потока рабочего телаШаблон:Sfn);
  • эксергию потока энергии в системах с дополнительными источниками/приёмниками энергии.

Для большей наглядности классификация видов эксергии с указанием её составляющих представлена в таблице:

Файл:Виды и составляющие эксергии.png

Эксергия в объёме

Эксергию в объёме используют для описания однократного процесса конечной продолжительности при отсутствии иных, помимо окружающей среды с неизменными давлением P0 и температурой T0, источников энергии. Единственность энергетического резервуара означает, что рассматриваемый процесс не может быть замкнутым (циклическим). Эксергия в объёме складывается из эксергии термомеханической, эксергии химической (в реакторах периодического действия) и эксергии излучения. Для термодеформационной системы эксергию в объёме Ex можно найти по формулеШаблон:Sfn

Шаблон:EF

где U, H, S и V — соответственно внутренняя энергия, энтальпия, энтропия и объём рабочего тела, причём величины без индекса относятся к его начальному состоянию, а величины с индексом 0 — к конечному. Из этой формулы следует, что эксергия в объёме есть условная функция состояния системы.

Примером процесса, в котором требуется учитывать только термомеханическую эксергию, служит расширение сжатого газа с давлением P1 и температурой T1 из ёмкости (газового баллона) в окружающую среду. Для простоты примем, что баллон заполнен сжатым воздухом с той же температурой, что и атмосферныйШаблон:Sfn. Изображённая на рисунке ниже P—V-диаграмма медленного (для соблюдения изотермичности процесса) стравливания газа из баллона в атмосферу соответствует случаю, когда на протяжении всего процесса имеет место термическое (T = T0), но не механическое (P > P0) равновесие между системой и окружающей средой. В конечном состоянии 0 рассматриваемое рабочее тело имеет параметры окружающей среды:

Файл:P—V-диаграмма для вычисления беспотоковой эксергии.png

Единственный возможный квазистатический процесс между состояниями 1 и 0 при наличии только одного энергетического резервуара — расширение газа по изотерме T0. На диаграмме работе этого процесса соответствует площадь фигуры 1—0—b—a—1. Работа, соответствующая площади прямоугольника a—c—0—b—a, затрачена на вытеснение среды и полезной не является. Поэтому эксергии — максимально возможной полезной работе, равной разности всей произведенной работы и работы, затраченной на вытеснение среды, — соответствует площадь фигуры 1—0—с—1.

Для изображения как прямого (расширение), так и обратного (сжатие) процесса при эксергетическом анализе используют одну и ту же P—V-диаграмму, имея в виду, что эксергия сжатия отрицательна.

Эксергия в потоке

Эксергию в потоке используют для описания незамкнутого стационарного процесса неопределённой продолжительности при отсутствии иных, помимо окружающей среды с неизменными давлением P0 и температурой T0, источников энергии. Представим себе некоторую область, ограниченную контрольными поверхностями (часть тепловой машины или технологического аппарата), в которой совершается какое-то физическое и/или химическое превращение. Стационарность процесса предполагает, что в систему через одну из контрольных поверхностей поступает определённое количество вещества с давлением P1 и температурой T1, а через другую отводится то же количество вещества с давлением P2 и температурой T2. Шаблон:Eqref приведена выше, однако, поскольку речь идёт о потоке, под входящими в неё величинами U, H, S и V понимают удельные (то есть отнесённые к единице массы рабочего тела) значения соответственно внутренней энергии, энтальпии, энтропии и объёма рабочего тела. В это уравнение не включена эксергия кинетической энергии потока, равная самой этой энергии, так как при желании это легко сделать, а обычно нас гораздо больше интересует, что можно получить за счет изменения параметров веществаШаблон:Sfn.

Эксергия в потоке есть условная функция состояния системыШаблон:SfnШаблон:Sfn. При механическом равновесии тела с внешней средой эксергия в потоке и эксергия в объеме численно равныШаблон:Sfn.

Понятие эксергии в потоке полезно в тех случаях, когда в теплосиловой установке используют непрерывный поток рабочего тела (вода и её пар в паротурбинных установках, воздух и продукты сгорания в газотурбинных установках и реактивных двигателях и т. п.). Разность значений эксергии на входе и выходе установки равна сумме полезной работы и потерь; зная фактическую величину полезной работы, можно найти значение эксергетического КПД установки. Так реализуется одна из идей эксергетического метода анализа — возможность судить о потерях внутри аппарата по внешней характеристике — разности значений эксергии на входе в аппарат и на выходе из негоШаблон:Sfn.

Эксергия потока энергии

Эксергию потока энергии (термическую эксергию) используют для описания процесса (как незамкнутого, так и циклического) в открытой или закрытой системе при наличии, помимо окружающей среды с неизменными давлением P0 и температурой T0, иных источников (приёмников) энергии. Термическая эксергия зависит от характера процесса подвода энергии к системе и даже условно не может рассматриваться как функция состоянияШаблон:SfnШаблон:Sfn.

В качестве примера вычисления эксергии рассмотрим простейший случай — нагрев (кривая 2—1) или охлаждение (кривая 1—2) рабочего тела постоянной массы, причём и начальная, и конечная температуры рабочего тела выше температуры окружающей среды Tu:

Файл:Exergie der Wärme.svg

На рисунке T — температура, Tu — температура окружающей среды, S — энтропия. Эксергию процесса можно найти, выделив элементарное (бесконечно малое) изменение энтропии dS и выполнив интегрирование для всего интервала температур. Эксергии процесса соответствует площадь фигуры Tu—2—1—S—Tu под кривой нагрева/охлажденияШаблон:Sfn. Эксергии нагрева и охлаждения численно равны, но отличаются знаками: эксергия нагрева отрицательна, тогда как эксергия процесса охлаждения положительна.

Реальные циклы ТЭУ связаны с подводом и отводом энергии при переменной температуре Примером может служить цикл котельного агрегата, в котором источником энергии служат газообразные продукты сгорания топлива. В котельном агрегате они при постоянном давлении охлаждаются, отдавая энергию воде и водяному пару, от температуры сгорания Т до (в пределе) температуры окружающей среды T0Шаблон:Sfn:

Файл:T—S-диаграмма для вычисления термической эксергии цикла.png

Рабочий цикл установки на T—S-диаграмме представляет собой криволинейный треугольник 0—1—2—0: рабочее тело получает энергию от продуктов сгорания по кривой 0—1, квазистатический переход от точки 1 до изотермы T0 должен происходить по идеальной адиабате 1—2, а квазистатически отдавать энергию окружающей среде рабочее тело может только по изотерме 2—0. Всякий другой цикл рабочего тела при использовании в качестве нагревателя продуктов сгорания не может быть квазистатическимШаблон:Sfn.

Химическая эксергия

Химическая (нулевая) эксергия связана с установлением равенства химических потенциалов между соответствующими компонентами вещества и окружающей среды и измеряется количеством полезной энергии, которая может быть получена в квазистатическом процессе достижения химического (концентрационного и реакционного) равновесия рабочего тела с окружающей средой с неизменными давлением P0 и температурой T0Шаблон:Sfn. В процессах разделения, смешения и растворения веществ, не сопровождающихся химическими превращениями, основной является концентрационная составляющая химической эксергии, в химических реакторах — реакционная составляющаяШаблон:Sfn.

Используемый иногда в отечественной литературе термин нулевая эксергияШаблон:SfnШаблон:Sfn призван подчеркнуть, что значение эксергии процесса отсчитывается от начального (нулевого) состояния, характеризуемого параметрами окружающей средыШаблон:SfnШаблон:Sfn.

В технической термодинамике основное внимание уделяют химической эксергии топлива, используемого в теплосиловых установках (в частности, двигателях внутреннего сгорания). Нахождение точного значения химической эксергии весьма трудоёмко. Приближённо принимаютШаблон:Sfn:

Шаблон:EF Шаблон:EF Шаблон:EF Шаблон:EF

Здесь Ex — химическая эксергия топлива; Hu — низшая энергия сгорания топлива (количество энергии, выделяющейся при сгорании единицы массы топлива, за вычетом энергии, затраченной на испарение образующейся при сгорании топлива воды).

Эксергия излучения

Эксергия излучения зависит только от одного параметра окружающей среды — её температуры T0 — и определяется количеством полезной энергии, которую можно получить от излучения с температурой T в квазистатическом процессе приведения этого излучения в состояние равновесия с окружающей средой. Чтобы, не теряя в строгости выводов, сделать изложение более наглядным и упростить терминологию, будем говорить о приёмнике излучения (рабочем теле), находящемся в равновесии с окружающей средой. Плотность эксергии поглощаемого излучения для абсолютно чёрного рабочего тела с температурой T0 вычисляют по формулеШаблон:Sfn

Шаблон:EF

а приходящуюся на единицу поверхности рабочего тела мощность эксергии находят по формулеШаблон:Sfn

Шаблон:EF

Здесь ex — плотность эксергии излучения, Дж/м3; exf — приходящаяся на единицу поверхности рабочего тела мощность эксергии излучения, Вт/м2; α— радиационная постоянная (7.5657·10−16 Дж·м−3·К−4); c — скорость света в вакууме (2.9979·108 м/с). Для серого рабочего тела найденные по приведённым формулам значения умножают на степень черноты поглощающей поверхности тела.

Эксергия излучения имеет нулевое значение при T = T0 и возрастает при отклонении Т от T0 в сторону как высоких, так и низких температур, сохраняя при этом положительное значение. Энергия и эксергия излучения всегда различны по величине, за исключением одной точки, соответствующей температуре T = 0.63T0. При T > 0.63T0 эксергия излучения меньше его энергии, а при T < 0.63T0 эксергия излучения больше его энергииШаблон:Sfn.

Для монохроматического когерентного излучения (например, лазерного луча) эксергия излучения равна его энергииШаблон:Sfn.

Историческая справка

В 1889 г. Луи Жорж Гюи ввёл понятие технической работоспособности — максимальной технической работы, которую может совершить система при переходе из данного состояния в состояние равновесия с окружающей средой, а Аурель Стодола (1898) вывел методику анализа процессов в потоке за пределы чистой теории и применил введённое им понятие свободной технической энтальпии для теплотехнических расчетов. Теорема Гюи — Стодолы утверждает, что потеря энергии в системе за счёт неравновесности протекающих в ней процессов равна произведению температуры окружающей среды на изменение энтропии системыШаблон:Sfn. Термин «эксергия» предложен в 1955 г. Зораном Рантом (1904–1972)Шаблон:Sfn.

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:Refbegin2

Шаблон:Refend

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ Отрицательный знак эксергии означает, что работа производится за счёт энергии внешней среды (Бурдаков В. П. и др., Термодинамика, ч. 2, с. 118).
  2. ↑ Как средствами равновесной термодинамики описать переход между неравновесным и равновесным состояниями системы? С этой целью используют принцип локального равновесия, лежащий в основе классической неравновесной термодинамики. А именно, неравновесное состояние полагают локально — во времени и/или пространстве — равновесным, и переход между интересующими нас состояниями рассматривают как равновесный процесс. С тем, чтобы избежать когнитивного диссонанса от фразеологических оборотов типа: «равновесный процесса перехода из неравновесного состояния…», термин «равновесный процесс» в данной статье заменён на рассматриваемое в качестве его синонима словосочетание «квазистатический процесс».
  3. ↑ Это всегда можно сделать для адиабатных и изобарных процессов (Исаев С. И., Курс химической термодинамики, 1986, с. 108).
  4. ↑ Модификация этой дефиниции на случай отрицательных значенийэксергии выполняется элементарно.
  5. ↑ В зависимости от контекста далее под системой подразумевается либо подсистема «рабочее тело», либо, как в данном подразделе, рабочее тело + источники/приёмники энергии + окружающая среда.
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Эксергия&oldid=11395951