Русская Википедия:Элементы орбиты
Орбита́льные элеме́нты, элеме́нты орби́ты небесного тела — набор параметров, задающих размеры и форму орбиты (траектории) небесного тела, расположение орбиты в пространстве и место расположения небесного тела на орбите.
Определение орбит небесных тел является одной из задач небесной механики. Для задания орбиты спутника планеты, астероида или Земли используют так называемые «орбитальные элементы». Орбитальные элементы отвечают за задание базовой системы координат (точки отсчёта, о́си координат), формы и размера орбиты, её ориентации в пространстве и момент времени, в который небесное тело находится в определённой точке орбиты. В основном используются два способа задания орбиты (при наличии системы координат)[1]:
- при помощи векторов положения и скорости;
- при помощи орбитальных элементов.
Кеплеровы элементы орбиты
Традиционно в качестве элементов орбиты используют шесть величин, получивших название кеплеровых[2]:
- большая полуось (Шаблон:Math);
- эксцентриситет орбиты (Шаблон:Math);
- наклонение (Шаблон:Math);
- аргумент перицентра (Шаблон:Math);
- долгота восходящего узла (Шаблон:Math);
- средняя аномалия (Шаблон:Math).
Другие элементы орбиты
Аномалии
Анома́лия (в небесной механике) — угол, используемый для описания движения тела по эллиптической орбите. Термин «аномалия» впервые введён Аделардом Батским при переводе на латынь астрономических таблиц Аль-Хорезми «Зидж» для передачи арабского термина «аль-хеза» («особенность»).
И́стинная анома́лия (на рисунке обозначена <math>\nu</math>, так же обозначается Шаблон:Math, <math>\theta</math> или Шаблон:Math) представляет собой угол между радиус-вектором Шаблон:Math тела и направлением на перицентр.
Сре́дняя анома́лия (обычно обозначаемая Шаблон:Math) для тела, движущегося по невозмущённой орбите, — произведение его среднего движения (средней угловой скорости за один оборот) и интервала времени после прохождения перицентра. Иными словами, средняя аномалия — угловое расстояние от перицентра до воображаемого тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению реального тела, и проходящего через перицентр одновременно с реальным телом.
Эксцентри́ческая анома́лия (обозначаемая Шаблон:Math) — параметр, используемый для выражения переменной длины радиус-вектора Шаблон:Math.
Зависимость Шаблон:Math от Шаблон:Math и <math>\nu</math> выражается уравнениями
- <math>r = a ( 1 - e \cdot \cos E ),</math>
- <math>r=\frac{a(1-e^2)}{1+e\cdot \cos \nu}</math>,
где:
- Шаблон:Math — большая полуось эллиптической орбиты;
- Шаблон:Math — эксцентриситет эллиптической орбиты.
Средняя аномалия и эксцентрическая аномалия связаны между собой через уравнение Кеплера.
Аргумент широты
Аргуме́нт широты́ (обозначаемый Шаблон:Math) — угловой параметр, который определяет положение тела, движущегося вдоль кеплеровой орбиты. Это сумма часто используемых истинной аномалии (см. выше) и аргумента перицентра, образующая угол между радиус-вектором тела и линией узлов. Отсчитывается от восходящего узла по направлению движения[3].
- <math> u = \nu + \omega , </math>
где:
- Шаблон:Math — аргумент широты;
- <math>\nu</math> — истинная аномалия;
- <math>\omega</math> — аргумент перицентра.
Аномалистический период обращения
Аномалисти́ческий пери́од обраще́ния — промежуток времени, за который тело, перемещаясь по эллиптической орбите, дважды последовательно проходит через перицентр.
Примечания
Ссылки
- ↑ Дубошин Г. Н. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике.
- ↑ Здесь и далее рассматривается задача двух тел.
- ↑ Шаблон:Cite web
Шаблон:Выбор языка Шаблон:Орбиты
