Предприятие было создано 20 апреля 1994 года[1] на базе Нальчикского объединенного авиаотряда, являясь его правопреемником[2].
«Эльбрус-Авиа» находилось в списке стратегических предприятий России, из которого оно в 2007 году было исключено, после чего у предприятия начались проблемы[3].
Затем, в 2008 году в отношение гендиректора ФГУП было возбуждено уголовное дело по подозрению в продаже девяти вертолетов по заниженной цене[3][4].
15 января 2009 года было приостановлено действие сертификата на эксплуатацию воздушных судов, предприятие прекратило деятельность авиаперевозчика[4]. 15 апреля 2009 года сертификат эксплуатанта был аннулирован[5].
В мае 2009 года в отношении предприятия было возбуждено дело о несостоятельности и введена процедура наблюдения[6], а в декабре 2009 года «Эльбрус-Авиа» было признано банкротом[5].
Аэродромный комплекс (ВПП, рулежные дорожки, перрон, места стоянок воздушных судов) был изъят из хозяйственного управления авиапредприятия в казну Российской Федерации, откуда был безвозмездно передан в собственность Кабардино-Балкарской республики. С 8 мая 2013 года функцию оператора аэропорта «Нальчик» стало выполнять ООО «Аэрокомплекс», выкупившее аэропортовый комплекс (здания и сооружения аэровокзала) на торгах в период конкурсного производства ФГУП «Эльбрус-Авиа» и арендующее у республики аэродромный комплекс[7][8].
