Русская Википедия:Энергетическая яркость

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Энергети́ческая я́ркость (яркость излучения) — отношение потока излучения, переносимого в элементарном пучке лучей, проходящем через данную площадку и распространяющемся в телесном угле <math>d\Omega</math>, содержащем данное направление, к площади проекции этой площадки на плоскость, перпендикулярную направлению распространения, и величине телесного угла:

<math>L_e = \frac{d^2\Phi_e}{dA_{\bot}\,d\Omega} = \frac{d^2\Phi_e}{dA\,\cos\theta\cdot d\Omega}</math>,

где <math>\theta</math> — угол между нормалью к излучающей площадке и рассматриваемым направлением, <math>dA</math> — площадь площадки, а <math>dA_{\bot}</math> — площадь упомянутой выше проекции. В системе единиц СИ <math>L_e</math> измеряется в Вт/(м²·ср).

Существует спектральная энергетическая яркость — энергетическая яркость, приходящаяся на единичный интервал длин волн (<math>L_{e,\lambda}</math>) или частот (<math>L_{e,\nu}</math>):

<math> L_{e,\lambda} = \frac{d^3\Phi_e}{dA_{\bot}\,d\Omega\,d\lambda},\quad

L_{e,\nu} = \frac{d^3\Phi_e}{dA_{\bot}\,d\Omega\,d\nu} </math>, при этом

<math>L_e = \int L_{e,\lambda}\,d\lambda = \int L_{e,\nu}\,d\nu </math>.

Интегрированием энергетической яркости по углам полупространства получается энергетическая светимость (она же испускательная способность) — спектральная:

<math>M_{e,\lambda} = \frac{d\Phi_e}{dA\,d\lambda} = \int L_{e,\lambda}\cos\theta\,d\Omega\,\, </math> (и аналогично для <math>M_{e,\nu}</math>)

или полная:

<math>M_e = \frac{d\Phi_e}{dA} = \int L_e\cos\theta\,d\Omega = \iint L_e\cos\theta\,\sin\theta\,d\theta\,d\varphi</math>,

где <math>\theta=0\ldots \pi/2</math>, а <math>\varphi=0\ldots 2\pi</math> — азимутальный угол. В изотропном случае <math>M_e = \pi L_e</math> и так же для <math>M_{e,\lambda}</math>.

Энергетическая яркость отличается от просто яркости, несмотря на аналогичность определяющей формулы. В формуле для яркости на месте потока излучения <math>\Phi_e</math> стоит световой поток <math>\Phi_v</math> (в люменах), который учитывает энергию излучения только в видимом спектральном диапазоне и с различным «весом» с учётом особенностей восприятия.

См. также

• Яркость