Русская Википедия:Энергия вращательного движения

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Кинетическая энергия вращательного движения — энергия тела, связанная с его вращением.

Основные кинематические характеристики вращательного движения тела — его угловая скорость (<math>\omega</math>) и угловое ускорение.

Основные динамические характеристики вращательного движения — момент импульса <math>L</math> относительно оси вращения <math>z</math>, а именно:

<math>L_z = I_z\omega</math>

и кинетическая энергия

<math>E_k = \frac{I_z\omega^2}{2}</math>

где <math>I_z</math> — момент инерции тела относительно оси вращения.

Похожий пример можно найти при рассмотрении вращающейся молекулы с главными осями инерции I₁, I₂ и I₃. Вращательная энергия такой молекулы задана выражением

<math>

H^{\mathrm{rot}} = \tfrac{1}{2} ( I_{1} \omega_{1}^{2} + I_{2} \omega_{2}^{2} + I_{3} \omega_{3}^{2} ), </math>

где ω₁, ω₂, и ω₃ — главные компоненты угловой скорости.

В общем случае, энергия при вращении с угловой скоростью <math>\vec\omega</math> находится по формуле:

<math>T = \frac{1}{2}\vec\omega^T\cdot I\cdot \vec\omega</math>, где <math>I</math> — тензор инерции.

В термодинамике

Точно по тем же самым рассуждениям, как и в случае поступательного движения, равнораспределение подразумевает, что при тепловом равновесии средняя вращательная энергия каждой частицы одноатомного газа: (3/2)k_BT. Аналогично, теорема о равнораспределении позволяет вычислить среднеквадратичную угловую скорость молекул.

См. также

• Угловая скорость
• Теорема Кёнига