В 1659 году Карл X Густав дал поселению городские права. Границы города включали и новооснованный Карл-Густавс-Стад (Karl Gustavs Stad, «Город Карла Густава»), располагавшийся на западном берегу реки. Карл-Густавс-Стад был построен вокруг железоделательных мастерских кузнеца Рейнхольда Радемахера (Reinhold Rademacher), чьё начинание поддержал Карл X Густав. Первой продукцией мануфактуры стало ручное огнестрельное оружие и пушки.
Исторически в Эскильстуне была развита металлургическая и сталелитейная промышленность, что нашло своё отражение в гербе. В городе расположено несколько подразделений концерна Вольво, в том числе Volvo CE Component производственной компании «Volvo Construction Equipment», музей Мунктель, Центральный склад запасных частей для строительной техники Вольво и Центр обслуживания клиентов Вольво, расположенный недалеко от города. Также в городе расположен завод по производству сепараторов фирмы Альфа Лаваль. В Эскильстуне находится часть Мелардаленского университета.
Эскильстунский музей искусств расположен в здании старого завода по производству зубчатых колёс Болиндер-Мунктель в Мунктеллстдене, рядом с музеем Мунктель.
В зоопарке Parken Zoo можно увидеть много различных экзотических: белых тигров, азиатских львов, леопардов, комодорских варанов.
