Русская Википедия:Эффект Гуржи
Эффект Гуржи был теоретически предсказан[1][2] Радием Николаевичем Гуржи в 1963 году. Он заключается в уменьшении электрического сопротивления <math>R</math> проводника конечных размеров с повышением его температуры <math>T</math> (то есть ситуация <math> dR/dT < 0 </math> для определённого температурного интервала). Эффект Гуржи обычно рассматривается как доказательство гидродинамического транспорта[3][4][5][6][7][8] в проводящих средах.
Механизм эффекта Гуржи следующий: Величина сопротивления проводника обратна <math>l_{lost}=\min\{l_{boundary}, l_V\}</math> — средняя длина свободного пробега, соответствующая потере импульса в системе электронов.<math display="block">R\propto \frac{1}{l_{lost}},</math>где <math>l_{boundary}</math> — среднее расстояние, которое проходит электрон между двумя последовательными взаимодействиями с границей, <math>l_{V}</math> — средняя длина свободного пробега, отвечающая другим возможностям потери импульса. Отражение электронов от границы считается диффузным.
При низких температурах реализуется баллистический транспорт: <math>l_{ee} \gg d</math>, <math>l_{lost} \approx l_{boundary} \approx d</math>, где <math>d</math> — ширина проводника, <math>l_{ee}</math> — средняя длина свободного пробега, соответствующая нормальным электрон — электронным столкновениям (то есть столкновениям без процессов переброса импульса). При низких температурах фонон, излучаемый электроном, быстро взаимодействует с другим электроном без потери суммарного импульса электрон — фононной системы. <math>l_{ee}\approx l_{ep}</math>, где <math>l_{ep}\propto T^{-5}</math> — средняя длина свободного пробега, соответствующая электрон — фононным столкновениям. Также предполагается <math>d \ll l_V</math>. Таким образом, сопротивление для самых низких температур является постоянным <math>R \propto d^{-1}</math> (см. рисунок). Эффект Гуржи появляется при повышении температуры, когда длина пробега относительно электрон — электронных столкновений становится достаточно малой <math>l_{ee} \ll d</math> . В этом режиме диффузионную длину пробега электронов между двумя последовательными взаимодействиями с границей можно рассматривать, как свободный пробег относительно потери импульса. Пользуясь известными формулами броуновского движения, легко показать, что длина траектории между двумя столкновениями с границей порядка <math>l_{lost}\approx l_{boundary} \approx d^2/l_{ee}</math>, а сопротивление пропорционально <math>R \propto l_{ee}(T)/d^2 \propto T^{-5}d^{-2}</math> . Таким образом, имеем отрицательную производную <math> dR/dT < 0 </math> . Эффект Гуржи можно наблюдать при <math> l_{ee}\ll d \ll d^2/l_{ee} \ll l_V </math> .
Эффект Гуржи отвечает необычной ситуации, когда электрическое сопротивление зависит от частоты нормальных столкновений. Этот эффект возникает из-за наличия границ образца, имеющего конечный характерный размер <math>d</math> . Позже группа Гуржи обнаружила особую роль гидродинамики электронов в спиновом транспорте.[9][10] В этом случае магнитная неоднородность играет роль «границы» со спин — диффузионной длиной,[11] как характерным размером вместо <math>d</math>, как раньше. Эта магнитная неоднородность останавливает электроны одного направления и становится эффективным рассеивателем для электронов с противоположным спином. В этом случае магнетосопротивление проводника зависит от частоты нормальных электрон — электронных столкновений, а также от эффекта Гуржи.
Ссылки
