Русская Википедия:Эффект Пашена — Бака

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Эффект Пашена — Бака состоит в том, что в сильных магнитных полях сложное зеемановское расщепление переходит в простое. Открыт Фридрихом Пашеном и Эрнстом Баком в 1912 году.

Эффект Пашена — Бака наступает, когда напряжённость магнитного поля Н превышает величину, при которой расщепление уровней энергии <math> \Delta E = \mu_B H </math> (где <math> \mu_B </math> — магнетон Бора) становится больше, чем расщепление тонкой структуры. При этом магнитное поле разрушает связь между орбитальным (<math>\vec L</math>) и спиновым (<math>\vec S</math>) моментами. Когда <math>s = 0</math>, эффекты Пашена — Бака и Зеемана эквивалентны.

В условиях нарушения спин-орбитального взаимодействия внешним магнитным полем справедливо предположение <math>[H_{0}, S] = 0</math>. Это позволяет легко оценить средние ожидаемые значения <math>L_{z}</math> и <math>S_{z}</math> в состоянии <math>|\psi\rangle </math>. Энергии выражаются как

<math> E_{z} = \langle \psi| \left( H_{0} + \frac{B_{z}\mu_B}{\hbar}(L_{z}+g_{s}S_z) \right) |\psi\rangle = E_{0} + B_z\mu_B (m_l + g_{s}m_s). </math>

Несмотря на то, что LS-взаимодействие нарушено внешним магнитным полем, квантовые числа <math>m_l</math> и <math>m_s</math>, соответствующие проекциям магнитного и спинового моментов на магнитную ось, остаются "хорошими" квантовыми числами. Вместе с правилами отбора для электрических дипольных переходов, т.е. <math>\Delta s = 0, \Delta m_s = 0, \Delta l = \pm 1, \Delta m_l = 0, \pm 1</math>, это позволяет вообще игнорировать спиновую степень свободы. В результате в спектре остаются видимыми только три спектральные линии, отвечающие дипольному правилу отбора <math>\Delta m_l = 0, \pm 1</math>. Расщепление <math>\Delta E = B \mu_B \Delta m_l</math> не зависит от рассматриваемых электронных энергий и конфигураций. В общем случае (когда <math>s \ne 0</math>), эти три компоненты на самом деле представляют собой группы линий вследствие остаточного спин-орбитального взаимодействия.

В общем случае необходимо, помимо спин-орбитального взаимодействия, ещё учесть релятивистские поправки, которые имеют тот же порядок величины (тонкое расщепление). Теория возмущений первого порядка с этими поправками для атома водорода в пределе Пашена — Бака даёт

<math> E_{z+fs} = E_{z} + \frac{\alpha^2}{2 n^3} \left[ \frac{3}{4n} - \left( \frac{l(l+1) - m_l m_s}{l(l+1/2)(l+1) } \right)\right], </math>

где α — постоянная тонкой структуры, n — главное квантовое число, а l — орбитальное квантовое число.

Примечания

Внешние ссылки