ЯГ-6 представлял из себя вариант выпускавшегося ранее на том же заводе грузовика ЯГ-4. Отличие состояло в изменении габаритных размеров: ширина (2500 мм против 2460 мм у ЯГ-4), колея передних (1780 мм против 1750 мм) и задних колес (1860 мм против 1784 мм), так же доработки узлов и деталей, всего 270 изменений. В остальном грузовой автомобиль оставался без существенных изменений. Конечно, конструкция восходящая к 1920-м годам, основанная на модели Я-5, к середине 1930-х годов окончательно устарела, а слабосильный для тяжёлого грузовика мотор ЗИС-5 делал ЯГ-6 довольно тихоходным, особенно при максимальной нагрузке. Однако Ярославский завод собственного моторного производства не имел, а никакой альтернативы, после отказа от импорта двигателей, не было. Тем не менее, острая необходимость в тяжелых 5-тонных грузовиках, импорт которых в СССР с первой половины 1930-х годов резко сократился, требовала от завода продолжать выпуск автомобилей архаичной конструкции.
С середины 1930-х годов на заводе началась работа над новым поколением грузовиков (ЯГ-7), были построены опытные образцы, но серийное производство так и не было начато. Чтобы хоть как-то повысить характеристики выпускаемой модели ЯГ-6 в 1938 году были закуплены 50 штук двигателей Hercules-YXC-B американского производства и установлены на ярославские грузовики. Эти грузовики получили обозначение ЯГ-6М. Также в 1940 году на 16 автомобилей были установлены форсированные двигатели ЗИС-16 мощностью в 85 л. с. они получили обозначение ЯГ-6А.
Производство ЯГ-6 продолжалось до 1943 года, когда были собраны последние 30 автомобилей, пока завод не был переориентирован на выпуск гусеничных артиллерийских тягачей. С началом Великой Отечественной войны начались серьезные перебои с поставками двигателей ЗиС. По этой причине был разработан вариант ЯГ-9 с американским двигателем GMC. Но поставки двигателя не были организованы, поэтому остался только один образец.
