Русская Википедия:Ядерные реакции в звёздах

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Файл:Nucleosynthesis periodic table-ru.svg

Таблица происхождения химических элементов. Элементы, отмеченные зелёным, жёлтым, фиолетовым или серебристым цветами, так или иначе, образуются в звёздах

Ядерные реакции в звёздах являются их основным источником энергии. Они обеспечивают большое энерговыделение на единицу массы, что позволяет звёздам поддерживать высокую светимость в течение длительного времени. В этих реакциях образуется бо́льшая часть химических элементов, существующих в природе, — происходит нуклеосинтез. Протекание ядерных реакций возможно из-за высокой температуры в недрах звёзд, их темп зависит от температуры и плотности.

Важнейшие ядерные реакции в звёздах — реакции ядерного горения водорода, в результате которых четыре протона превращаются в ядро гелия-4. Во время стадии главной последовательности, которая занимает около 90 % срока жизни звезды, в её ядре идут именно эти реакции. Сгорание водорода происходит двумя способами: в протон-протонном цикле и в CNO-цикле.

Последующие реакции могут протекать лишь в достаточно массивных звёздах — за счёт этих реакций звёзды получают существенно меньше энергии, чем за счёт сгорания водорода, но в них формируется большинство остальных химических элементов. Первая из этих реакций — ядерное горение гелия, в котором синтезируются углерод и кислород. После сгорания гелия начинается ядерное горение углерода, неона, кислорода и, наконец, кремния — в этих реакциях синтезируются различные элементы вплоть до железного пика, самый тяжёлый из которых — цинк. Синтез более тяжёлых химических элементов энергетически невыгоден и не происходит при термодинамическом равновесии, однако в некоторых условиях, например, при вспышках сверхновых, возможен и он. Тяжёлые элементы формируются в ходе s-процесса и r-процесса, при которых ядра захватывают нейтроны, а также p-процесса, при котором ядро может, например, захватывать протоны.

Вопрос об источнике энергии звёзд возник после того, как был сформулирован закон сохранения энергии, — в 40-х годах XIX века. Гипотезу о том, что энергия выделяется при превращении водорода в гелий, выдвинул в 1920 году Артур Эддингтон, после чего были открыты цепочки реакций, характерные для этого процесса. В 1941 году Мартин Шварцшильд рассчитал модель Солнца с термоядерным источником энергии и смог теоретически предсказать некоторые наблюдаемые свойства Солнца — таким образом была подтверждена теория термоядерного синтеза в недрах звёзд. Позже была открыта возможность протекания других реакций в недрах звёзд, а в 1957 году вышла статья B²FH, в которой было с хорошей точностью объяснено происхождение большинства химических элементов.

Общая информация

Энерговыделение

Файл:Binding energy curve - common isotopes-ru.svg

Энергия связи в ядре на один нуклон

Ядерные реакции, и в первую очередь термоядерные, в которых из ядер малой массы синтезируются более массивные, — основной источник энергии звёзд, причём наибольший вклад в общее количество выделяемой энергии вносят реакции ядерного горения водорода (см. нижеШаблон:Переход). Полное энерговыделение в ядерных реакциях на единицу массы достаточно велико и позволяет звёздам поддерживать высокую светимость в течение длительного времени: например, светимость Солнца составляет 4Шаблон:E Вт, а полный срок жизни составит порядка Шаблон:E летШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Масса ядер меньше, чем суммарная масса составляющих их нуклонов из-за энергии связи в ядрах. При термоядерных реакциях, в которых образуются ядра с большей энергией связи чем до этого, часть массы <math>m</math> переходит в энергию <math>E</math> в соотношении <math>E = mc^2</math>, где <math>c</math> — скорость света. Например, при превращении четырёх протонов в ядро гелия на один нуклон выделяется около 7 МэВ, в то время как энергия покоя нуклона составляет 1 ГэВ, так что при превращении водорода в гелий 0,7 % массы переходит в энергиюШаблон:SfnШаблон:Sfn, и на 1 кг водорода, превратившегося в гелий, выделяется 6,4Шаблон:E Дж энергииШаблон:Sfn.

Большая часть энергии переходит в тепло, которое постепенно переизлучается фотонами на поверхность звезды, после чего в виде фотонов излучается с её поверхности. Небольшая часть энергии выделяется в форме нейтрино, которые свободно покидают звезду, не взаимодействуя с её веществомШаблон:Sfn.

Нуклеосинтез

В результате ядерных реакций образуются ядра разных химических элементов. Звёзды небольшой массы способны синтезировать гелий из водородаШаблон:Sfn, более массивные звёзды могут поддерживать и другие реакции, в которых формируются более тяжёлые элементы, вплоть до железного пика, на котором ядра имеют максимальную удельную энергию связи (см. нижеШаблон:Переход)Шаблон:Sfn. Синтез ещё более тяжёлых элементов энергетически невыгоден, но и он может происходить в некоторых условиях, например, при наличии свободных нейтронов (см. нижеШаблон:Переход). Хотя реакции, идущие после ядерного горения водорода, не так важны по суммарному энерговыделению, именно в них синтезируется большинство химических элементов тяжелее гелия.

Постепенное изменение химического состава звёзд в результате ядерных реакций является причиной их эволюции. Синтезированные в звёздах элементы попадают в окружающее пространство различными путями: например, при вспышках сверхновыхШаблон:Sfn, хотя и не полностью — некоторая часть вещества не покидает компактные остатки звёздШаблон:Sfn. Звёзды играют ключевую роль в нуклеосинтезе — производстве большинства химических элементов и обогащении ими межзвёздной среды.

Условия в звёздах

Нуклоны в атомных ядрах связаны силами ядерного взаимодействия, но эти силы действуют только на малых расстояниях — порядка размеров ядра, в то время как на бо́льших расстояниях доминирует кулоновское отталкивание. Это значит, что для того, чтобы произошла термоядерная реакция (два ядра достаточно сблизились, и ядерное взаимодействие стало преобладать), ядрам нужно преодолеть кулоновский барьерШаблон:Sfn.

В недрах звёзд температура достаточно высока, чтобы ядра могли преодолевать кулоновский барьер. В рамках классической механики вероятность этого ничтожна — например, для Солнца температура в центре составляет порядка Шаблон:E K, что соответствует средней энергии порядка 1 кэВ, а для преодоления кулоновского барьера между двумя протонами необходима энергия порядка 1 МэВ — в 1000 раз больше. При максвелловском распределении частиц по скоростям такой энергией обладает лишь <math>e^{-1000}</math> от всех частиц, то есть Шаблон:E, в то время как в Солнце всего около Шаблон:E частиц. Однако в действительности из-за туннельного эффекта вероятность преодоления кулоновского барьера существенно повышается: с некоторой вероятностью преодолеть его могут и частицы со значительно меньшей энергиейШаблон:Sfn.

Темп реакций

Файл:Nuclear energy generation.svg

Зависимость мощности энерговыделения от температуры для различных реакций: pp-цикла (зелёный), CNO-цикла (синий) и тройного альфа-процесса (красный)

Можно рассмотреть два типа частиц, <math>A</math> и <math>B</math>, при взаимодействии которых возможна ядерная реакция. Если их концентрации составляют <math>n_A</math> и <math>n_B</math>, при этом относительная скорость группы частиц <math>A</math> и группы частиц <math>B</math> составляет <math>v_r</math>, тогда количество реакций на единицу объёма <math>r_{AB}</math> выражается формулойШаблон:SfnШаблон:Sfn:

<math>r_{AB} = \sigma(v_r) v_r n_A n_B</math>

В этой формуле <math>\sigma(v_r)</math> — ядерное эффективное сечение — параметр, характеризующий вероятность данной реакции. Он имеет размерность площади и зависит от скорости <math>v_r</math>, с которой частицы сталкиваются. Однако модель с такими двумя группами частиц не годится для вещества звёзд: относительные скорости частиц в них описываются максвелловским распределением <math>\Phi(v_r)</math>, поэтому выражение для темпа реакций принимает иной видШаблон:SfnШаблон:Sfn:

<math>r_{AB} = \lambda_{AB} n_A n_B,</math>

<math>\lambda_{AB} = \int_0^\infty v_r \sigma(v_r) \Phi(v_r) dv_r</math>

Величина <math>\lambda_{AB}</math> называется темпом реакции на пару частиц. Если рассматриваются реакции между одинаковыми частицами, то формула для <math>r_{AB}</math> выглядит следующим образомШаблон:Ref+Шаблон:SfnШаблон:Sfn:

<math>r_{AA} = \frac{\lambda_{AA} n_A^2}{2}</math>

Максвелловское распределение задаётся формулойШаблон:SfnШаблон:Sfn:

<math>\Phi(v_r) = \left(\frac{m_r}{2\pi kT}\right)^{3/2} e^{-\frac{m_r v_r^2}{2kT}} 4\pi v_r^2 dv_r</math>

где <math display="inline">m_r = \frac{m_A m_B}{m_A + m_B}</math> — приведённая масса частиц, <math>k</math> — постоянная Больцмана, <math>T</math> — температура. Эффективное сечение для ядерных реакций пропорционально вероятности преодоления кулоновского барьера и зависит от кинетической энергии частицы <math>E = m_r v_r^2/2</math>Шаблон:SfnШаблон:Sfn:

<math>\sigma(v_r) = \frac{S(E)}{E} \exp \left[-\left(\frac{E_G}{E}\right)^{1/2}\right]</math>

Здесь <math>E_G</math> — константа, зависящая только от свойств ядер, принимающих участие в реакции, называемая энергией Гамова. <math>S(E)</math> — функция, слабо зависящая от <math>E</math>, так что её тоже можно считать константой. При подстановке этих значений в формулу для <math>\lambda_{AB}</math> и затем для <math>r_{AB}</math> получаетсяШаблон:SfnШаблон:Sfn:

<math>r_{AB} = n_A n_B \left(\frac{8}{\pi m_r}\right)^{1/2} \left(\frac{1}{kT}\right)^{3/2} \int_0^\infty S(E) \exp \left[-\frac{E}{kT} - \left(\frac{E_G}{E}\right)^{1/2} \right] dE</math>

Важное следствие из этой формулы — связь темпа реакций с температуройШаблон:Sfn:

<math>r_{AB} \propto \exp(-1/T^{1/3})</math>

Чувствительность к температуре

Для какой-либо реакции при данной температуре можно определить её чувствительность к изменению температурыШаблон:Sfn:

<math>\nu = \frac{d \ln r_{AB}}{d \ln T}</math>

Если бы <math>\nu</math> было одинаковым для различных температур, то зависимость темпа реакций от температур выглядела бы как <math>r_{AB} \propto T^\nu</math>. В действительности <math>\nu</math> меняется с температурой, но довольно медленно, как <math>\nu \propto T^{-1/3}</math>, поэтому нередко для описания чувствительности реакции к температуре используют приближение <math>r_{AB} \propto T^\nu</math>. Тогда мощность энерговыделения <math>\varepsilon</math> на единицу объёма выражается как <math>\varepsilon = \rho^2 T^\nu \varepsilon_0</math>, где <math>\rho</math> — плотность вещества, а <math>\varepsilon_0</math> — коэффициент пропорциональностиШаблон:Sfn.

Реакции нуклеосинтеза

Ядерное горение дейтерия и лития

Дейтерий и литий — редкие элементы, поэтому сгорание этих элементов в ядерных реакциях завершается сравнительно быстро и не приносит большого количества энергии. Однако реакции с участием этих элементов идут при сравнительно низкой температуре, при которой ещё невозможно ядерное горение водорода (см. нижеШаблон:Переход). Поэтому ядерное горение дейтерия и лития — реакции, которые начинаются в звёздах первыми, ещё на стадии протозвезды. Эти реакции также идут в коричневых карликах — объектах, масса которых слишком мала, чтобы запустить стабильное ядерное горение водорода и стать звёздамиШаблон:Sfn. Срок, за который сгорают эти элементы в звезде или коричневом карлике, также зависит от массы объекта, поэтому информация о содержании этих элементов позволяет определять некоторые параметры звёзд и коричневых карликов: например, в самых маломассивных звёздах литий сгорает за 100 миллионов лет, таким образом присутствие этого элемента в более старом объекте указывает на то, что это коричневый карликШаблон:Sfn.

Ядерное горение дейтерия возможно при температурах не менее 5Шаблон:E K, именно его возможность определяет нижнюю границу массы коричневого карлика — 0,013 Шаблон:Mo. Горение дейтерия главным образом представляет собой слияние дейтрона с протоном и образование ядра гелия-3:

<chem>d + p -> ^3_2He + \gamma</chem>

Для ядерного горения лития нужна температура не менее 2Шаблон:E K, которая достигается в объектах с массой не менее 0,055—0,060 Шаблон:Mo. Эта реакция представляет собой слияние ядра лития-7 с протоном, при котором образуется два ядра гелия-4Шаблон:Sfn:

<chem>^7_3Li + p -> ^4_2He + ^4_2He</chem>

Ядерное горение водорода

Бо́льшую часть массы звёзд — около 70 % — составляет водород, при превращении которого в гелий выделяется большое количество энергии на один нуклон. В цепочке ядерных реакций, которые приводят к образованию железа — элемента с наибольшей энергией связи на нуклон, около 70 % выделяемой энергии приходится на реакции превращения водорода в гелий. Кроме того, светимость звёзд, пока они сжигают водород в ядре и находятся на главной последовательности, меньше, чем на следующих этапах, так что эта стадия занимает бо́льшую часть жизни звезды — около 90 %, и большинство звёзд во Вселенной — звёзды главной последовательности. Даже когда водород в ядре исчерпан, и звезда сошла с главной последовательности, ядерное горение водорода всё равно может происходить, например, в оболочке вокруг ядра — в слоевом источникеШаблон:Sfn.

Ядерное горение водорода становится возможным при температуре не менее 3Шаблон:E K. Поддерживать ядерное горение водорода могут не только звёзды, но и самые массивные коричневые карлики тяжелее 0,06 Шаблон:Mo, но отличие между этими объектами состоит в том, что коричневые карлики прекращают сжигать водород к моменту, когда достигают равновесия. Минимальная же масса объекта для того, чтобы он стал звездой и сжигал водород в течение длительного времени, составляет 0,075 Шаблон:Mo.

Ядерное горение водорода хотя и может идти различными путями, сводится к реакции вида <chem>4p -> ^4_2He</chem> с выделением 27,3 МэВ энергии, то есть около 7 МэВ на нуклонШаблон:Ref+Шаблон:Sfn. Также образуются нейтрино: доля энергии, уносимая ими, различается для разных путей данной реакцииШаблон:Sfn. Два основных пути горения водорода — протон-протонный цикл и CNO-цикл, причём в обоих возможны различные цепочки реакций. В CNO-цикле в качестве катализатора выступают ядра углерода, азота и кислорода, и он более чувствителен к температуре, чем протон-протонный циклШаблон:Sfn. Протон-протонный цикл вносит основной вклад в энерговыделение у звёзд с массой менее 1,5 Шаблон:Mo, где центральная температура ниже 1,8Шаблон:E K, а CNO-цикл доминирует в более массивных звёздах с более горячими ядрами. У Солнца с центральной температурой в 1,6Шаблон:E K в CNO-цикле выделяется лишь 10 % энергииШаблон:SfnШаблон:Sfn. Также CNO-цикл является основным путём ядерного горения водорода, если оно происходит в слоевом источникеШаблон:Sfn.

Для протекания CNO-цикла необходимо наличие углерода, азота и кислорода в веществе звезды. Если этих элементов недостаточно — менее Шаблон:E—Шаблон:E массы звезды, то CNO-цикл проходить не может, и единственным источником энергии остаётся протон-протонный цикл. Чтобы с его помощью выделять достаточно энергии для сохранения гидростатического равновесия, ядро звезды вынуждено сжиматься и нагреваться гораздо сильнее, чем для звезды с нормальной металличностью. В этом случае температура в центре массивных звёзд может достигать 100 миллионов кельвинов, чего уже достаточно для прохождения тройного альфа-процесса с участием гелия (см. нижеШаблон:Переход). В этой реакции вырабатывается углерод, и когда его становится достаточно много, энергия начинает выделяться за счёт CNO-цикла, а температура и давление в ядре звезды понижаются до значений, наблюдаемых у нормальных звёзд. Считается, что описанный сценарий реализовывался у звёзд гипотетического населения III: они должны были сформироваться из вещества, образованного при первичном нуклеосинтезе, которое практически не содержало элементов тяжелее гелияШаблон:Sfn. Такие элементы впервые образовались именно в этих звёздах, самые массивные из которых быстро завершили свою эволюцию и выбросили в межзвёздную среду вещество, обогащённое этими элементами. Из такого вещества впоследствии и сформировались звёзды населения II и населения I.

Протон-протонный цикл

Файл:Proton proton cycle.png

Реакции протон-протонного цикла

Файл:Fusion in the Sun.svg

Ветвь ppI

Протон-протонный цикл (или pp-цикл) включает в себя три основные цепочки реакций: ppI, ppII и ppIII. Первые две реакции, в результате которых образуется ядро дейтерия, а затем гелия-3, общие для всех цепочекШаблон:Sfn:

<chem>p + p -> d + e^+ + \nu_{e}</chem>

<chem>d + p -> ^3_2He + \gamma</chem>

Поскольку система из двух протонов неустойчива, то для протекания первой из указанных реакций необходимо, чтобы при сближении один из протонов испытал бета-распад, при котором образуются нейтрон, позитрон и электронное нейтрино. Вероятность этого мала, так что эта реакция — самая медленная, и именно она определяет скорость протекания всего pp-циклаШаблон:SfnШаблон:Sfn. Также дейтерий может образовываться при слиянии двух протонов с электроном, однако в такой реакции синтезируется лишь 0,25 % всех ядер дейтерияШаблон:Sfn:

<chem>p + e^- + p -> d + \nu_{e}</chem>

При температурах более 5Шаблон:E K достаточно быстрыми становятся дальнейшие реакции, в которых образуются ядра гелия-4. В условиях, которые имеют место в центре Солнца, образовавшееся после этих реакций ядро гелия-3 с вероятностью 69 % вступает в реакцию с другим ядром гелия-3, при которой образуются ядро гелия-4 и два протонаШаблон:Sfn:

<chem>^3_2He + ^3_2He -> ^4_2He + 2p</chem>

Цепочка реакций, в которой ядро гелия формируется таким путём, называется ветвью ppI. Суммарно в ветви ppI на одно ядро гелия-4 возникают два нейтрино, средняя энергия каждого нейтрино составляет 0,263 МэВ, то есть в виде нейтрино излучается в среднем 2,0 % энергииШаблон:Sfn.

В остальном 31 % случаев для Солнца ядро гелия-3 реагирует с ядром гелия-4 и образуется ядро бериллия-7Шаблон:Sfn:

<chem>^3_2He + ^4_2He -> ^7_4Be + \gamma</chem>

Дальше снова возможны два пути. Первый, происходящий в Солнце с вероятностью 99,7 %, — ветвь ppIIШаблон:Sfn:

<chem>^7_4Be + e^- -> ^7_3Li + \nu_{e}</chem>

<chem>^7_3Li + p -> ^4_2He + ^4_2He</chem>

Второй из этих путей идёт в Солнце с вероятностью лишь 0,3 % — ветвь ppIIIШаблон:Sfn:

<chem>^7_4Be + p -> ^8_5B + \gamma</chem>

<chem>^8_5B -> 2 ^4_2He + e^+ + \nu_{e}</chem>

Нейтрино, которые образуются в реакциях ветвей ppII и ppIII, имеют средние энергии соответственно 0,80 МэВ и 7,2 МэВ, так что в реакциях ветви ppII нейтрино уносят 4,0 % энергии, а в ppIII — 27,9 %Шаблон:Sfn.

При увеличении температуры увеличивается вероятность реакции <chem>^3_2He + ^4_2He -> ^7_4Be + \gamma</chem>, ведущей к цепочкам ppII и ppIII. Кроме того, вероятность реализации ветви ppIII по сравнению с ppII также увеличивается с ростом температуры. В целом чувствительность pp-цикла к температуре <math>\nu</math> (см. вышеШаблон:Переход) невелика: она меняется от приблизительно 6 при температуре в 5Шаблон:E K до примерно 3,5 при температуре 2Шаблон:E K, в качестве среднего значения обычно берётся 4Шаблон:Sfn.

CNO-цикл

Файл:CNO.png

Реакции CNO-цикла

Файл:CNO Cycle-ru.svg

Ветвь CNOI

В CNO-цикле гелий образуется из водорода в результате последовательных захватов протонов ядрами углерода, азота и кислорода. Сами эти элементы не расходуются и не производятся, следовательно, выступают катализаторами превращения водорода в гелий. CNO-цикл включает в себя три различные, частично пересекающиеся цепочки реакций: циклы CNOI, CNOII, CNOIIIШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Цикл CNOI, также называемый циклом CN, выглядит следующим образомШаблон:Sfn:

<chem>^12_6C + p -> ^13_7N + \gamma</chem>

<chem>^13_7N -> ^13_6C + e^+ + \nu_{e}</chem>

<chem>^13_6C + p -> ^14_7N + \gamma</chem>

<chem>^14_7N + p -> ^15_8O + \gamma</chem>

<chem>^15_8O -> ^15_7N + e^+ + \nu_{e}</chem>

<chem>^15_7N + p -> ^12_6C + ^4_2He</chem>

Цикл CNOII, также называемый циклом NO, проходит такШаблон:Sfn:

<chem>^14_7N + p -> ^15_8O + \gamma</chem>

<chem>^15_8O -> ^15_7N + e^+ + \nu_{e}</chem>

<chem>^15_7N + p -> ^16_8O + \gamma</chem>

<chem>^16_8O + p -> ^17_9F + \gamma</chem>

<chem>^17_9F -> ^17_8O + e^+ + \nu_{e}</chem>

<chem>^17_8O + p -> ^14_7N + ^4_2He</chem>

Цикл CNOIII состоит из следующих реакцийШаблон:Sfn:

<chem>^15_7N + p -> ^16_8O + \gamma</chem>

<chem>^16_8O + p -> ^17_9F + \gamma</chem>

<chem>^17_9F -> ^17_8O + e^+ + \nu_{e}</chem>

<chem>^17_8O + p -> ^18_9F + \gamma</chem>

<chem>^18_9F -> ^18_8O + e^+ + \nu_{e}</chem>

<chem>^18_8O + p -> ^15_7N + ^4_2He</chem>

В среднем в CNO-цикле нейтрино уносится бо́льшая доля энергии, чем в pp-циклеШаблон:Sfn. CNO-цикл гораздо более чувствителен к температуре, чем pp-цикл, — при температуре Шаблон:E K величина <math>\nu</math> (см. вышеШаблон:Переход) для него составляет 18. Кроме того, что у массивных звёзд с высокой температурой в ядре энергия выделяется в основном в CNO-цикле, у его высокой чувствительности к температуре есть и другое следствие. Если энергия в звезде выделяется преимущественно в CNO-цикле, то протекание ядерных реакций и энерговыделение сильно сосредоточены в центре, что приводит к образованию конвективной зоны в ядреШаблон:Sfn.

Ядерное горение гелия

Шаблон:Основная статья Ядерное горение гелия — реакции, в которых расходуется гелий, — начинается только после схода звезды с главной последовательности. Для прохождения этих реакций необходима температура не менее Шаблон:E K, которая достигается в звёздах с массой не менее 0,5 Шаблон:Mo. Основная реакция ядерного горения гелия — тройной альфа-процесс — сводится к реакции <chem>3^4_2He -> ^12_6C</chem> с выделением энергии 7,27 МэВ, что составляет около 0,6 МэВ на нуклон — на порядок меньше, чем при ядерном горении водорода (см. вышеШаблон:Переход). Срок ядерного горения гелия приблизительно в 100 раз меньше, чем ядерного горения водорода при фиксированной массе звездыШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Превращение гелия в углерод происходит следующим образом. Сначала два ядра гелия, сталкиваясь, образуют ядро бериллия-8Шаблон:SfnШаблон:Sfn:

<chem>^4_2He + ^4_2He -> ^8_4Be</chem>

Эта реакция является эндотермической и поглощает 92 кэВ, что обуславливает высокий температурный порог для горения гелия. Кроме того, бериллий-8 очень нестабилен: его время жизни составляет 2,6Шаблон:E секунд, поэтому такое ядро в большинстве случаев распадается вновь на два ядра гелия. Для того, чтобы ядро углерода образовалось, ядро бериллия должно столкнуться с ядром гелия, пока не распалосьШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn:

<chem>^8_4Be{~+~}^4_2He -> {^{12}_6C^{\star}}</chem>

Эта реакция также эндотермическая и поглощает 288 кэВ. В результате этой реакции ядро углерода оказывается в возбуждённом состоянии — оно нестабильно и с большой вероятностью распадается обратно на ядро бериллия и ядро гелия: равновесная концентрация углерода ещё меньше, чем концентрация бериллия. Лишь в одном случае из приблизительно 2500 реакций ядро переходит в основное состояние и становится стабильным, выделяя 7,65 МэВ энергииШаблон:Sfn:

<chem>^{12}_6C^{\star} -> {^{12}_6C}{~+~}\gamma</chem>

При повышении температуры увеличивается частота реакций с двумя ядрами гелия, то есть равновесная концентрация бериллия увеличивается. Кроме того, с ростом температуры увеличивается эффективное сечение второй реакции. Это приводит к тому, что тройной альфа-процесс очень чувствителен к температуре: при температуре Шаблон:E K величина <math>\nu</math> (см. вышеШаблон:Переход) составляет 40, а при температуре 2Шаблон:E K — 20Шаблон:Sfn.

Кроме тройного альфа-процесса, гелий может расходоваться и в других реакциях, напримерШаблон:Sfn:

<chem>^12_6C + ^4_2He -> ^16_8O + \gamma</chem>

<chem>^16_8O + ^4_2He -> ^20_10Ne + \gamma</chem>

Также в реакциях с участием гелия возможен синтез и более тяжёлых элементов, но темп этих реакций при тех условиях, которые достигаются в звёздах при тройном альфа-процессе, очень мал. Таким образом, ядерное горение гелия производит не только углерод, но и кислород, а также небольшое количество неона. Кроме того, когда из-за тройного альфа-процесса доля гелия в звезде заметно уменьшается, образование ядер кислорода начинает вносить вклад в энерговыделение, сравнимый с таковым у тройной гелиевой реакции, — это делает стадию горения гелия более длительной, чем она была бы в отсутствие такой реакцииШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Синтез элементов до железного пика

Длительность разных реакций в ядрах звёзд разной массыШаблон:Sfn

Реакция	Продолжительность стадии в годах
	15 Шаблон:Mo	20 Шаблон:Mo	25 Шаблон:Mo
Горение водорода	1,1Шаблон:E	7,5Шаблон:E	5,9Шаблон:E
Горение гелия	1,4Шаблон:E	9,3Шаблон:E	6,8Шаблон:E
Горение углерода	2600	1400	970
Горение неона	2,0	1,5	0,77
Горение кислорода	2,5	0,79	0,33
Горение кремния	0,29	0,031	0,023

Файл:Evolved star fusion shells.svg

Химический состав массивной звезды на поздних стадиях эволюции (не в масштабе)

Процессы нуклеосинтеза в массивных звёздах на поздних стадиях эволюции сложны и разнообразны. После окончания горения гелия в ядрах этих звёзд последовательно происходят различные реакции, в которых вырабатываются химические элементы, вплоть до элементов железного пика: их создают звёзды с массами не менее 10—15 Шаблон:Mo. Синтез более тяжёлых элементов энергетически невыгоден, поэтому в обычных звёздах, в условиях термодинамического равновесия, не происходит. Самый тяжёлый элемент, который может так образоваться, — цинкШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn. Более тяжёлые элементы могут сформироваться при особых условиях: например, при вспышках сверхновых (см. нижеШаблон:Переход)Шаблон:Sfn.

Все эти реакции завершаются очень быстро — длительность реакций после ядерного горения углерода составляет несколько лет или меньше. При этом время, за которое звезда может достаточно изменить размер, температуру и светимость, соответствует тепловому времени, которое для звёзд на соответствующих стадиях эволюции составляет около Шаблон:E—Шаблон:E лет. При этих процессах внешние характеристики звёзд практически не меняются, однако в переносе возросшего потока энергии из ядра основную роль начинает играть нейтринное излучениеШаблон:Sfn. Эти реакции могут проходить одновременно в различных областях звезды: структура звезды по химическому составу становится слоистой, и на границах между слоями происходят реакции, в которых один элемент превращается в другойШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Кроме указанных ниже реакций, при термоядерном синтезе в звёздах производится и множество других элементов легче железа, однако многочисленные реакции, при которых эти элементы образуются, обеспечивают незначительный вклад в энерговыделениеШаблон:Sfn.

Горение углерода

После того, как в ядре звезды массой более 8 Шаблон:Mo исчерпывается гелий, оно сжимается, и при достижении температуры 0,3—1,2Шаблон:E K в нём начинается ядерное горение углеродаШаблон:SfnШаблон:Sfn:

<chem>^12_6C + ^12_6C -> ^24_12Mg</chem>

Изотоп магния находится в возбуждённом состоянии, поэтому может распадаться по одному из приведённых путейШаблон:Sfn:

<chem>^24_12Mg -> ^23_12Mg + n</chem>

<chem>^24_12Mg -> ^20_10Ne + ^4_2He</chem>

<chem>^24_12Mg -> ^23_11Na + p</chem>

Также именно во время этой стадии нейтрино начинают играть решающую роль в переносе энергии из ядраШаблон:Sfn.

Горение неона

К моменту, когда горение углерода завершается, ядро звезды состоит в основном из кислорода (0,7 массы ядра), неона (0,2—0,3 массы ядра) и магния. Среди этих частиц наименьший кулоновский барьер имеет кислород, но, благодаря наличию в ядре фотонов с высокими энергиями, эндотермические реакции с участием неона становятся доступны при меньшей температуре в 1,2—1,9Шаблон:E K, которой достигают звёзды массой не менее 10 Шаблон:MoШаблон:SfnШаблон:Sfn:

<chem>^20_10Ne + \gamma -> ^16_8O + ^4_2He</chem>

Тем не менее энерговыделение от остальных реакций, идущих в то же время, делает стадию горения неона экзотермическойШаблон:Sfn. Кроме того, ядра неона при реакции с альфа-частицами могут превращаться в магний, а затем в кремнийШаблон:Sfn:

<chem>^20_10Ne + ^4_2He -> ^24_12Mg + \gamma</chem>

<chem>^24_12Mg + ^4_2He -> ^28_14Si + \gamma</chem>

Возможна и реакция с участием двух ядер неонаШаблон:Sfn:

<chem>^20_10Ne + ^20_10Ne -> ^24_12Mg + ^16_8O</chem>

Горение кислорода

Когда температура в ядре звезды достигает 1,5—2,6Шаблон:E K, запускается ядерное горение кислорода. Эта реакция возможна в звёздах массивнее 11 Шаблон:MoШаблон:SfnШаблон:Sfn:

<chem>^16_8O + ^16_8O -> ^32_16S</chem>

Ядро серы может распадаться следующим образомШаблон:Sfn:

<chem>^32_16S -> ^31_16S + n</chem>

<chem>^32_16S -> ^31_15P + p</chem>

<chem>^32_16S -> ^30_15P + d</chem>

<chem>^32_16S -> ^28_14Si + ^4_2He</chem>

Горение кремния

Ядерное горение кремния начинается, когда температура в ядре достигает 2,3Шаблон:E K, при этом формируется железо. Прямая реакция <chem>^28_14Si + ^28_14Si -> ^56_28Ni</chem> маловероятна из-за того, что кулоновский барьер для неё слишком велик, поэтому синтез идёт другим путём. Сначала часть кремния проходит через реакции фотодезинтеграцииШаблон:Sfn:

<chem>^28_14Si + \gamma -> ^24_12Mg + ^4_2He</chem>

<chem>^24_12Mg + \gamma -> ^20_10Ne + ^4_2He</chem>

<chem>^20_10Ne + \gamma -> ^16_8O + ^4_2He</chem>

<chem>^16_8O + \gamma -> ^12_6C + ^4_2He</chem>

<chem>^12_6C + \gamma -> 3^4_2He</chem>

Альфа-частицы, получившиеся в этих реакциях, участвуют в альфа-процессе, конечным продуктом которого являются ядра никеляШаблон:SfnШаблон:Sfn:

<chem>^28_14Si + ^4_2He -> ^32_16S + \gamma</chem>

<chem>^32_16S + ^4_2He -> ^36_18Ar + \gamma</chem>

<chem>^36_18Ar + ^4_2He -> ^40_20Ca + \gamma</chem>

<chem>^40_20Ca + ^4_2He -> ^44_22Ti + \gamma</chem>

<chem>^44_22Ti + ^4_2He -> ^48_24Cr + \gamma</chem>

<chem>^48_24Cr + ^4_2He -> ^52_26Fe + \gamma</chem>

<chem>^52_26Fe + ^4_2He -> ^56_28Ni + \gamma</chem>

Ядра никеля в результате двух последовательных бета-распадов превращаются сначала в ядра кобальта, а затем железаШаблон:SfnШаблон:Sfn:

<chem>^56_28Ni -> ^56_27Co + e^+</chem>

<chem>^56_27Co -> ^56_26Fe + e^+</chem>

Кроме того, бета-распаду подвержены и некоторые из остальных элементов, которые появляются в этой цепочке, — так формируются другие стабильные изотопы, такие как <chem>^44_20Ca</chem>, <chem>^48_22Ti</chem> и <chem>^52_24Cr</chem>Шаблон:Sfn. Вместе с тем образуемые элементы расщепляются в результате фотодезинтеграции, но равновесие между синтезом и расщеплением всех элементов в ядре достигается только тогда, когда ядро по большей части становится железным. Это состояние называется ядерным статистическим равновесием (Шаблон:Lang-en)Шаблон:Sfn.

Синтез элементов после железного пика

Термоядерные реакции в условиях термодинамического равновесия формируют в первую очередь ядра с наибольшей энергией связи, то есть элементы железного пика (см. вышеШаблон:Переход). Более тяжёлые элементы формируются при иных условияхШаблон:SfnШаблон:Sfn. Они могут формироваться, например, при взрывном нуклеосинтезе, который происходит при потере звездой гидростатического равновесия или её разрушении — в частности, в сверхновых.

Нейтронный захват

Один из механизмов образования более тяжёлых элементов — нейтронный захват, при котором происходит слияние ядер со свободными нейтронами. Кулоновский барьер для таких реакций отсутствует. Выделяют два вида процессов нейтронного захвата: s-процесс (от Шаблон:Lang-en — «медленный») и r-процесс (от Шаблон:Lang-en — «быстрый»). Первый проходит при сравнительно небольшом потоке нейтронов, второй — при большомШаблон:SfnШаблон:Sfn.

При захвате нейтрона массовое число ядра увеличивается на 1, а зарядовое остаётся прежним. Ядра, в которых слишком много нейтронов, неустойчивы и могут подвергаться бета-распаду, при котором нейтрон в ядре превращается в протон, то есть зарядовое число увеличивается на 1, а массовое не меняется. Таким образом, многочисленные захваты нейтронов приводят к бета-распадам, в результате чего образуются ядра всё более тяжёлых элементов. Нейтронный захват играет основную роль в производстве элементов тяжелее железа, причём в нём производятся те элементы Шаблон:Не переведено 3, которые относительно богаты нейтронамиШаблон:Sfn.

s-процесс

Файл:S-R-processes-atomic-mass-201-to-210.svg

Завершающая часть пути s-процесса. Ярко-жёлтым цветом показаны стабильные ядра

Шаблон:Основная статья Когда поток нейтронов сравнительно невелик, то после захвата нейтрона ядром у последнего достаточно времени, чтобы подвергнуться бета-распаду, если для этого ядра он возможен, — происходит s-процессШаблон:Sfn. Этот процесс может происходить, например, в звёздах асимптотической ветви гигантов между слоями, в которых происходят горение водорода и горение гелия, а также в более массивных звёздах на стадии горения гелия в ядре. Характерная продолжительность s-процесса составляет Шаблон:E летШаблон:Sfn.

Небольшой поток нейтронов в звёздах создают разные термоядерные реакции, напримерШаблон:Sfn:

<chem>^12_6C + ^12_6C -> ^23_12Mg + n</chem>

<chem>^16_8O + ^16_8O -> ^31_16S + n</chem>

Можно рассмотреть типичную реакцию s-процесса. После захвата нейтрона ядром кадмия-114 образуется ядро кадмия-115, период полураспада которого равен 54 часам. При s-процессе бета-распад этого ядра успевает произойти и образуется индий-115Шаблон:Sfn:

<chem>^114_48Cd + n -> ^115_48Cd + \gamma</chem>

<chem>{^{115}_{48}Cd} -> {^{115}_{49}In} + {e^-} + \bar{\nu_{e}}</chem>

Аналогичным образом ядро индия-115 захватывает нейтрон, образуя нестабильный индий-116 с периодом полураспада в 14 секунд и в результате бета-распада превращаясь в олово-116Шаблон:Sfn:

<chem>^115_49In + n -> ^116_49In + \gamma</chem>

<chem>{^{116}_{49}In} -> {^{116}_{50}Sn} + {e^-} + \bar{\nu_{e}}</chem>

При последующих захватах нейтронов образуются стабильные изотопы олова с массовыми числами 117, 118, 119, 120. При следующем захвате образуется нестабильное олово-121, которое превращается в сурьму-121, и s-процесс идёт дальше. Однако в s-процессе невозможно образование, например, стабильного олова-122, хотя оно возможно при r-процессе (см. нижеШаблон:Переход). Кроме того, s-процесс не способен производить элементы тяжелее висмута-209, поскольку захват нейтрона этим ядром приводит к следующему циклу реакцийШаблон:Sfn:

<chem>^209_83Bi + n -> ^210_83Bi + \gamma</chem>

<chem>{^{210}_{83}Bi} -> {^{210}_{84}Po} + {e^-} + \bar{\nu_{e}}</chem>

<chem>^210_84Po -> ^206_82Pb + ^4_2He</chem>

<chem>^206_82Pb + n -> ^207_82Pb + \gamma</chem>

<chem>^207_82Pb + n -> ^208_82Pb + \gamma</chem>

<chem>^208_82Pb + n -> ^209_82Pb + \gamma</chem>

<chem>^{209}_{82}Pb -> {^{209}_{83}Bi} + {e^-} + \bar{\nu_{e}}</chem>

Таким образом, более тяжёлые элементы образуются только при r-процессеШаблон:Sfn. С другой стороны, некоторые изотопы могут возникать только при s-процессе, но не при r-процессе (см. нижеШаблон:Переход). Сам s-процесс идёт не строго по одному пути: время жизни некоторых изотопов, например, селена-79, зависит от того, находятся ли они в основном состоянии или в возбуждённом, из-за чего s-процесс может идти по-разному, но, как правило, через несколько шагов после расхождения пути s-процесса сходятся друг с другомШаблон:Sfn.

r-процесс

Шаблон:Основная статьяПри большом потоке нейтронов происходит r-процесс. В этом случае захват нейтронов происходит существенно быстрее, чем бета-распад, поэтому при r-процессе образовываются нестабильные ядра с большим количеством нейтронов, которые проходят бета-распад лишь по окончании r-процесса. Сам r-процесс длится лишь порядка секунды — он может иметь место, например, при вспышках сверхновых, когда за короткий срок выделяется большое количество нейтронов.

Большой поток нейтронов возникает в двух случаях. Первый вариант — реакции, в которых высокоэнергетичные фотоны «выбивают» нейтроны из ядер: они происходят при температурах выше Шаблон:E K. Другой вариант — нейтронизация вещества, представимая в виде реакций <chem>p + e^- -> n + \nu_{e}</chem>, которая случается перед самой вспышкой сверхновойШаблон:SfnШаблон:Sfn.

При r-процессе могут образовываться некоторые ядра, недоступные s-процессу. Это, например, элементы тяжелее висмута и «изолированные» стабильные изотопы — такие, что изотоп того же элемента с массовым числом на 1 меньше подвержен бета-распаду. При s-процессе может образоваться изотоп, подверженный бета-распаду, но он не успевает захватить ещё один нейтрон и превратиться в «изолированный» стабильный изотоп (см. вышеШаблон:Переход)Шаблон:SfnШаблон:Sfn.

С другой стороны, некоторые ядра могут появляться в s-процессе, но не в r-процессе, например, стронций-86. При r-процессе образуется ядро, богатое нейтронами, затем оно последовательно испытывает бета-распад, при котором не меняется массовое число. Когда ядро становится стабильным, бета-распад прекращается, и элементы с тем же массовым числом, но меньшим зарядовым, образовываться не могут. Так, например, образовавшееся при r-процессе ядро с массовым числом 86 превращается в стабильный криптон-86, дальнейшие превращения которого не происходятШаблон:Sfn.

p-процесс

Шаблон:Основная статьяПри p-процессе образуются богатые протонами ядра, которые не могут сформироваться в процессах нейтронного захвата. Захват протона — лишь один из механизмов p-процесса, при котором ядро <chem>X</chem> с массовым числом <chem>A</chem> превращается в ядро <chem>Y</chem>Шаблон:SfnШаблон:Sfn:

<chem>^{A}_{Z}X + p -> ^{A + 1}_{Z + 1}Y + \gamma</chem>

Другой механизм — выбивание нейтронов из ядра высокоэнергетическими фотонамиШаблон:Sfn:

<chem>^{A}_{Z}X + \gamma -> ^{A - 1}_{Z}X + n</chem>

В результате захвата ядром позитрона один нейтрон в ядре превращается в протонШаблон:Sfn:

<chem>{^{A}_{Z}X} + {e^+} -> {^{A}_{{Z} + 1}Y} + \bar{\nu_{e}}</chem>

Также возможен, хотя и маловероятен, процесс, при котором происходят захват протона и отделение нейтрона из ядраШаблон:Sfn:

<chem>^{A}_{Z}X + p -> ^{A}_{Z + 1}Y + n</chem>

В результате p-процесса образуются такие элементы, как, например, стронций-84, молибден-92, рутений-96 и индий-113. Формирующиеся в p-процессе изотопы, называемые p-элементами, приблизительно на два порядка менее распространены, чем те, которые образуются при нейтронном захватеШаблон:SfnШаблон:Sfn. Сам p-процесс происходит на ранних этапах взрыва сверхновой.

История изучения

Представления об источнике энергии звёзд

После того, как был сформулирован закон сохранения энергии, — в 40-х годах XIX века — возник вопрос об источнике энергии звёзд, который долгое время оставался неразрешённым. По геологическим сведениям того времени возраст Земли составлял не менее сотен миллионов летШаблон:Ref+, такую же по порядку оценку давали и представления о биологической эволюции. Следовательно, Солнце также должно было светить не меньше сотен миллионов лет с приблизительно постоянной светимостьюШаблон:Sfn. Однако наиболее эффективный из известных в то время источников энергии, предложенный Германом Гельмгольцем и лордом Кельвином, — собственная гравитация — позволил бы Солнцу светить лишь в течение десятков миллионов лет. В дальнейшем вопрос только обострился — после открытия радиоактивности оценка минимального возможного возраста Земли повысилась до 1,5 миллиарда лет.

В 1903 году Пьер Кюри обнаружил выделение тепла радиоактивными элементами. В связи с этим Джеймс Джинс выдвинул гипотезу, что звёзды вырабатывают энергию за счёт радиоактивного распада, но эта гипотеза также не могла объяснить возраст Солнца. После того как Альберт Эйнштейн в 1906 году открыл эквивалентность массы и энергии, Джинс предположил, что в звёздах происходит не радиоактивный распад, а аннигиляция вещества. Хотя гипотеза аннигиляции и давала достаточно большой возможный срок жизни Солнца, она не нашла подтверждения в будущем, но сама идея о внутриядерном источнике энергии звёзд оказалась правильной.

В 1920 году верный механизм энерговыделения — превращение водорода в гелий — предложил Артур Эддингтон. На тот момент уже было известно, что масса покоя четырёх протонов на 0,7 % превышает массу ядра гелия и что при такой реакции эта разность масс могла бы переходить в энергию — этот механизм позволил объяснить срок жизни Солнца.

Первоначально гипотеза Эддингтона была небезупречной. Во-первых, рассчитанные температуры в центрах звёзд, как казалось, были слишком малы, чтобы частицы преодолевали кулоновский барьер и формировали более тяжёлые ядра. Эта проблема была разрешена в 1929 году применением туннельного эффекта к веществу в недрах звёзд. Кроме того, не было известно, каким именно образом может происходить такое превращение, поскольку столкновение сразу четырёх протонов и двух электронов очень маловероятно. К 1939 году Ханс Бете, Карл Вайцзеккер и Чарльз Критчфилд независимо друг от друга открыли два пути превращения водорода в гелий: pp-цикл и CNO-цикл, которые в действительности проходят в звёздах. В 1941 году Мартин Шварцшильд рассчитал модель Солнца с термоядерным источником энергии и смог теоретически предсказать некоторые наблюдаемые свойства Солнца — таким образом, теория термоядерного синтеза в недрах звёзд подтвердилась. Позже были открыты и другие возможные реакции в звёздах (см. нижеШаблон:Переход), но проблема их основного источника энергии уже была в целом разрешена.

Представления о нуклеосинтезе

В 1946 году Георгий Гамов и Фред Хойл независимо друг от друга опубликовали две научные статьи, в которых рассматривали вопрос возникновения химических элементов во Вселенной. Гамов утверждал, что химические элементы в первую очередь возникли вскоре после возникновения Вселенной при первичном нуклеосинтезе, а Хойл считал, что химические элементы в основном возникают в звёздах. До начала 1950-х годов гораздо большей поддержкой пользовалась теория Гамова — возникновение тяжёлых элементов в звёздах казалось маловероятным, поскольку для их синтеза требовались температуры на два порядка больше, чем в звёздах главной последовательности. Однако впоследствии и в теории Гамова обнаружились проблемы: наблюдаемый химический состав Вселенной был слишком неоднороден для такого повсеместного нуклеосинтеза, кроме того, отсутствие стабильных ядер с массовыми числами 5 и 8 делало практически невозможным синтез элементов с бо́льшими массовыми числами — в действительности при первичном нуклеосинтезе сформировались лишь некоторые лёгкие ядра.

В последующие годы становились известными различные возможные ядерные реакции в звёздах: например, в 1952 году Эдвин Солпитер открыл возможность тройного альфа-процесса, а в 1953—1954 годах было открыто ядерное горение углерода и кислорода. Наконец, в 1957 году была опубликована статья, известная как B²FH по фамилиям её авторов: это были Маргарет и Джефри Бербидж, Уильям Фаулер и Фред Хойл. В этой обзорной работе были сведены разрозненные данные о ядерных реакциях в звёздах и было с хорошей точностью объяснено происхождение большинства химических элементов. Статья B²FH стала одной из важнейших и наиболее цитируемых статей по астрофизике.

Дальнейшее изучение

Ядерные реакции в звёздах и их эволюция продолжали изучаться, а теоретические модели становились точнее. Так, например, ещё в 1940-х годах обсуждалась возможность наблюдения нейтрино, а в 1968 году был проведён первый эксперимент по наблюдению солнечных нейтрино. Оказалось, что количество таких частиц, излучаемых Солнцем, было меньше, чем предсказывалось теоретически. Эта проблема, известная как проблема солнечных нейтрино, разрешилась в 2002 году: тогда были обнаружены нейтринные осцилляции, в результате которых нейтрино могут переходить из одного типа в другой, не все из которых были доступны для наблюдения. Таким образом, наблюдаемое расхождение удалось объяснить нейтринными осцилляциями, а данные о ядерных реакциях в Солнце оказались вернымиШаблон:Sfn.

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга