Русская Википедия:121 (число)
Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Шаблон:К удалению Шаблон:О числе Шаблон:Натуральное число Шаблон:Преамбула натурального числа
Математические свойства
- 121 — нечётное составное трёхзначное число.
- Сумма цифр этого числа — 4
- Произведение цифр этого числа — 2
- Квадрат числа 121 — 14 641
- Квадрат простого числа 11, сороковое полупростое число[1].
- Шаблон:Нп3[2] (см. палиндром).
- Сумма трёх подряд идущих простых чисел (37 + 41 + 43), число 121 — двенадцатое число данного ряда[3].
- Единственный квадрат вида <math>1 + p + p^2 + p^3 + p^4</math>, где p — простое (в данном случае 3).[4]
- Один из трёх (известных на сегодняшний день) квадратов вида n! + 1 (вместе с 25 и 5041)[5].
- Шестнадцатое самопорождённое число[6].
- Седьмое число Смита[7].
- Второе число Фридмана[8].
- Минимальная запись числа, не оканчивающаяся на 0, которая обозначает квадрат в любой позиционной системе счисления с основанием, большим двух. Если обозначить систему счисления через n, то запись 121 означает ничто иное, как <math>n^2 + 2 n + 1 = (n+1)^2</math>.[9]
- Пятое Шаблон:Нп3, центрированное фигурное число, формирующее гексаграмму;[10] также — пятое Шаблон:Нп3,[11] то есть число, формирующее правильный восьмиугольник.
- 121 — точная степень (121 = Шаблон:Power). Между 121 и следующей точной степенью (125 = Шаблон:Power) нет ни одного простого числа. Шаблон:На известно лишь пять подобных пар: (Шаблон:Nums), (Шаблон:Nums), (Шаблон:Nums), (Шаблон:Nums), (Шаблон:Nums)[12].
- 121 - одиозное число
Абджадия
- 121 — ar:الملك — Аль-Малик (99 имён Аллаха).
Изопсефия
- Школа (Церковнославянская изопсефия).
- ka:ბაზარი (базари) — рынок (Грузинская изопсефия).
В других областях
- ASCII-код символа «y».
- Количество полей на доске для китайских шашек (Шаблон:Lang-en).
- Китайский основной боевой танк 121 (type 69)
Примечания
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ What's Special About This Number? Шаблон:Wayback, Erich Friedman
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Это минимальное из подобных трёхзначных чисел, не заканчивающихся на 0, поскольку 100 означает <math>n^2</math>, и между <math>n^2</math> и <math>(n+1)^2</math>, очевидно, нет никаких квадратов целых чисел.
Таких двузначных чисел нет, потому что a*n + b не может быть полным квадратом для любого основания системы n. n > a => если a*n+b = c^2, то c>a. Для следующего основания n+1 получаем число a*n + b + a, в то время как наименьшее целое, превосходящее с (то есть c+1), в квадрате даёт <math>(c+1)^2 = c^2 + 2 \cdot c + 1 =</math><math> a \cdot n + b + 2 \cdot c + 1 ></math><math> a \cdot n + b + a = a(n+1) + b</math> с учётом <math>c > a</math>. - ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
