Русская Википедия:169 (число)
Шаблон:К удалению Шаблон:О числе Шаблон:Натуральное число Шаблон:Преамбула натурального числа
Математика
169 — счастливое число[1], квадрат[2], полупростое число[3], число Пелля[4][5], центрированное шестиугольное число[6], число Маркова[7]. Это единственное квадратное число Пелля, большее 1[8].
Переворачивание
- 169 = Шаблон:Power
даёт
169 — сумма семи последовательных простых чисел[10]:
- Шаблон:Nums = 169.
169 — число, не представимое в виде суммы точного квадрата и простого числа[11].
Среднее арифметическое делителей числа 169 — простое число[12][13]:
- <math>\frac{1+13+169}{3}=61.</math>
169 переходит само в себя за три шага, каждый из которых заключается в замене числа на сумму факториалов его цифр[14]:
- Шаблон:Num → Шаблон:Nums = Шаблон:Num,
- Шаблон:Num → Шаблон:Nums = Шаблон:Num1,
- Шаблон:Num → Шаблон:Nums = 169.
Числа, равные сумме факториалов своих цифр, называются факторионами.
169 — наименьшее число, сиракузская последовательность которого содержит ровно 49 шагов утроения и деления на два до появления единицы[15].
169 — наименьшее число Шаблон:Mvar, являющееся наибольшим элементом множества восьми натуральных чисел, все 255 средних арифметических непустых подмножеств которого — попарно не равные между собой числа. Пример восьмиэлементного множества с наибольшим элементом 169, все непустые подмножества которого дают разные среднеарифметические — Шаблон:S}[16].
В других областях
- 169 год; 169 год до н. э.
- NGC 169 — спиральная галактика (Sb) в созвездии Андромеда.
- 169-й день года
Примечания
Ссылки
- ↑ Шаблон:OEIS long = Lucky numbers. // Шаблон:Nums
- ↑ Шаблон:OEIS long = The squares: a(n) = n^2. // Шаблон:Nums
- ↑ Шаблон:OEIS long = Semiprimes (or biprimes): products of two primes. // Шаблон:Nums
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:OEIS long = Pell numbers: a(0) = 0, a(1) = 1; for n > 1, a(n) = 2*a(n-1) + a(n-2). // Шаблон:Nums
- ↑ Шаблон:OEIS long = Hex (or centered hexagonal) numbers: 3*n*(n+1)+1 (crystal ball sequence for hexagonal lattice). // Шаблон:Nums
- ↑ Шаблон:OEIS long = Markoff (or Markov) numbers: union of positive integers x, y, z satisfying x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz. // Шаблон:Nums
- ↑ Шаблон:Книга
- ↑ Шаблон:Книга
- ↑ Шаблон:OEIS long = Numbers that are the sum of 7 consecutive primes. // Шаблон:Nums
- ↑ Шаблон:OEIS long = Numbers that are not the sum of a square and a prime. // Шаблон:Nums
- ↑ Шаблон:OEIS long = Numbers n such that sigma(n) / d(n) is prime. // Шаблон:Nums
- ↑ Шаблон:OEIS long = Numbers n such that n is composite and sigma(n) / d(n) is prime. // Шаблон:Nums
- ↑ Шаблон:OEIS long = Finite sequence of numbers n such that iterations for the map r -> A061602(r) starting with n ends with the same number n. // Шаблон:Nums
- ↑ Шаблон:OEIS long = a(n) is the smallest integer that takes n halving and tripling steps to reach 1 in the 3x+1 problem. // Шаблон:Nums
- ↑ Шаблон:OEIS long = Minimum greatest integer in a set of n positive integers whose subsets all have distinct arithmetic means. // Шаблон:Nums
