Русская Википедия:BMW Hash function

Шаблон:Другие значения BMW (Шаблон:Lang-en — Blue Midnight Wish) — криптографическая хеш-функция (хф) с выходом в n бит, где n=224,256, 384 или 512. Хеш-функции предназначены для создания «отпечатков» или «дайджестов» сообщений произвольной битовой длины. Применяются в различных приложениях или компонентах, связанных с защитой информации.

BLUE MIDNIGHT WISH разрабатывалась как гораздо более эффективная криптографическая хеш-функция, чем SHA-2, в то же время предоставляющая такую же или лучшую безопасность.

История

7 ноября 2008 года Национальный Институт стандартов и технологий США (Шаблон:Lang-en — National Institute of Standards and Technology) открыл конкурс на новую хеш-функцию SHA-3. SHA-3 должен поддерживать размер выходного блока 224, 256, 384 и 512 битов. 160-битные блоки предусмотрены не были из-за возможности нахождения коллизий атаками грубой силы (перебора вариантов). Сохранились те же требования, что и к предыдущим хеш-функциям:

максимальный размер входного значения,
коллизионная стойкость,
стойкость к нахождению прообраза и второго прообраза
потоковый режим вычисления «за один проход».

К функциям были выдвинуты следующие стандартные параметры стойкости:

Стойкость к нахождению коллизий — не менее n/2 бит.
Стойкость к нахождению прообраза — n бит.
Стойкость к нахождению второго прообраза — n-k битов для любого сообщения, короче 2k битов.
Устойчивость к атакам на изменение длины сообщения.
Устойчивость к новым типам атак, например, на основе мультиколлизий.

В первом раунде приняли участие 51 кандидат на SHA-3. 14 из них (включая BMW) прошли во второй тур.

Алгоритм

Общие свойства

Алгоритм BMW работает с сообщениями, разбивая их на блоки. Блок, в свою очередь, делятся на слова. Размеры блоков и слов зависят от конкретной реализации алгоритма. В таблице ниже перечислены основные свойства всех 4х вариаций алгоритма BMW.

Алгоритм	Размер сообщения	Размер блока	Размер слова	Цифровая подпись
BMW224	<2⁶⁴	512	32	224
BMW384	<2⁶⁴	512	32	384
BMW224	<2⁶⁴	1024	64	224
BMW512	<2⁶⁴	1024	64	512

Параметры, переменные и константы

Переменная	Описание
H	Двойная труба (Шаблон:Lang-en). Изменяющееся значение, которое минимум в два раза шире, чем конечная цифровая подпись в n бит.
Q	Учетверённая труба.
H(i)	i-е значение H. H(0) — начальное значение.
H(N)	конечное значение H. Оно используется для определения цифровой подписи n бит.
Q(i)	i-е значение учетверённой трубы.
H(i, j)	je слово из H(i). Где Н(i) разбивается на заранее определённое количество блоков, называемых словами
H(i,0)	Самое первое (левое) слово из Н(i)
Q(i, j)	j-е слово iй учетверённой трубы Q(i)
Q(i, a)	Первые 16 слов из Q(i), те Q(i, j) где j=0..15
Q(i, b)	Последние 16 слов из Q(i), те Q(i, j) где j=16..31
l	Длина сообщения М в битах
m	Количество бит в блоке сообщения M(i)
M	Входное сообщения битовой длины l
M(i)	iй блок входного сообщения. Битовая длина m
M(i, j)	jе слово M(i). M(i)=[M(i,0),M(i,1),..,M(i,15)]
XL,XH	Два временных слова (длины 32 или 64 бита, в зависимости от модификации алгоритма), используемые при вычислении H(i)

Операции, используемые в алгоритме

Побитовая операция XOR
Операции побитового сложения + или вычитания — по модулю 32 или 64, в зависимости от модификации алгоритма
Операция сдвига влево (вправо) на r бит SHL^r (соответственно SHR^r)
Вращение (циклицеский сдвиг влево) ROTL^r

Общие особенности структуры BMW

BLUE MIDNIGHT WISH следует общим принципам построения хеш функций, которые часто употребляются на сегодняшний день. А именно, это значит, что алгоритм разбивается на две части:

Preprocessing

Ввод сообщения
Разбор введённого сообщения на m-битовые блоки
Инициализация начальных значений, которые будут использоваться при вычислении хф

Hash computition

Вычисление регистра сообщения из полученного сообщения
Использование этого регистра для вычисления последовательности значений H(i)
n наименее значимых бит (Шаблон:Lang-en — Least Significant Bits) выбираются как цифровая подпись

Этап предварительных вычислений

В зависимости от модификации алгоритма, процесс обработки введённого сообщения выполняется следующим образом:

BMW224 или BMW256

Пусть длина сообщения l. К сообщению приписывается 1, за которой следует последовательность k нулей, где k — наименьшее неотрицательное решение уравнения l+1+k=448 mod512. Далее приписывается 64-битный блок двоичного представления числа l

BMW384 или BMW512

Пусть длина сообщения l. К сообщению приписывается 1, за которой следует последовательность k нулей, где k — наименьшее неотриц. решение уравнения l+1+k=960 mod1024. Далее приписывается 64-битный блок двоичного представления числа l. Примером может служить представление пос-ти «abc» (согласно ASCII)

<math>

\underset{\text{ASCII}} {
\underbrace{01100001}_{\mathrm{a}} \,
\underbrace{01100010}_{\mathrm{b}} \,
\underbrace{01100011}_{\mathrm{c}} } \,
1 \,
\overbrace{00 \ldots 00}^{935} \,
\overbrace{00 \ldots \underbrace{011000}_{l=24}}^{64}

</math>

Инициализация начальных значений

Начальное значение H(0) в зависит от модификации алгоритма

Алгоритм	Начальное значение H(0)
BMW224	0x000120308090A0B1011121318191A1B2021222328292A2B3031323338393A3B040506070C0D0E0F141516171C1D1 E1F242526272C2D2E2F243536373C3D3E3F
BMW256	0x4041424348494A4B5051525358595A5B6061626368696A6B7071727378797A7B444546474C4D4E4F545556575C5D 5E5F646566676C6D6E6F747576777C7D7E7F
BMW384	0x00010203040506071011121314151617202122232425262730313233243536374041424344454647505152535455 56576061626364656667707172737475767708090A0B0C0D0E0F18191A1B1C1D1E1F28292A2B2C2D2E2F38393A3B3C3D3E3F484 94A4B4C4D4E4F58595A5B5C5D5E5F68696A6B6C6D6E6F78797A7B7C7D7E7F
BMW512	0x80818283848586879091929394959697A0A1A2A3A4A5A6A7B0B1B2B3B4B5B6B7C0C1C2C3C4C5C6C7D0D1D2D3 D4D5D6D7E0E1E2E3E4E5E6E7F0F1F2F3F4F5F6F788898A8B8C8D8E8F98999A9B9C9D9E9FA8A9AAABACADAEAFB8B9BABBBCBD BEBFC8C9CACBCCCDCECFD8D9DADBDCDDDEDFE8E9EAEBECEDEEEFF8F9FAFBFCFDFEFF

Этап вычисления хеш-функции

В процессе вычислений используются три функции

Первая функция F₀ : {0,1}^2m→{0,1}^m. Она принимает два аргумента M(i) и H(i−1) и производит биективное отображение M(i) XOR H(i−1). Здесь M(i) — i-й блок сообщения, H(i−1) — текущее значение двоичной трубы. Результат записывается в первую часть учетверенной трубы: Q(i, a)=F₀(M(i), H(i−1))=A2(A1(M(i) XOR H(i−1))).
Вторая функция F₁ : {0,1}^2m→{0,1}^m. Она принимает в качестве аргументов блок сообщения M(i) (длины m бит) и первую часть учетверенной трубы Q(i, a). Результат записывается во вторую часть учетверенной трубы Q(i, b)=F₁(M(i),Q(i, a)).
Третья функция F₃ : {0,1}^3m→{0,1}^m. Для неё используется термин сворачивающей (Шаблон:Lang-en — folding ) с целью подчеркнуть свойства её свертки 3m-мерного пространства в m-мерное. Она принимает в качестве аргументов две величины: блок сообщения M(i) и текущее значение учетверенной трубы Q(i)=Q(i, a)||Q(i, b). Результат записывается как новое значение H(i): H(i) = F₂(M(i),Q(i))

 Псевдокод вычисления хеш-функции
 for (i=1;i<N;i++)
 {
   Q(i,a)=F₀(M(i),H(i-1));
   Q(i,b)=F₁(M(i),Q(i,a));
   Q(i)=Q(i,a)||Q(i,b);
   H(i)=F₂(M(i),Q(i));
 }
 Hash=N_LeastSignificantBits(H(i));

Описание функций f₀, f₁ и f₂

Вспомогательные вычисления:

Для определения функций f₀, f₁ и f₂ сначала вводятся дополнительные функции Файл:BMW additional func.JPG

BMW224/BMW256

BMW384/BMW512

<math>\begin{align}

 s_0(x) &= SHR^1(x) \otimes SHL^3 (x) \otimes ROTL^{4}(x)  \otimes ROTL^{19}(x)\\
 s_1(x) &= SHR^1(x) \otimes SHL^2 (x) \otimes ROTL^{8}(x)  \otimes ROTL^{23}(x)\\
 s_2(x) &= SHR^2(x) \otimes SHL^1 (x) \otimes ROTL^{12}(x) \otimes ROTL^{25}(x)\\
 s_3(x) &= SHR^2(x) \otimes SHL^2 (x) \otimes ROTL^{15}(x) \otimes ROTL^{29}(x)\\
 s_4(x) &= SHR^1(x) \otimes x\\
 s_5(x) &= SHR^2(x) \otimes x\\
 r_1(x) &= ROTL^{3}(x)\\
 r_2(x) &= ROTL^{7}(x)\\
 r_3(x) &= ROTL^{13}(x)\\
 r_4(x) &= ROTL^{16}(x)\\
 r_5(x) &= ROTL^{19}(x)\\
 r_6(x) &= ROTL^{23}(x)\\
 r_7(x) &= ROTL^{27}(x)

\end{align}</math> || <math>\begin{align}

 s_0(x) &= SHR^1(x) \otimes SHL^3 (x) \otimes ROTL^{4}(x)  \otimes ROTL^{37}(x)\\
 s_1(x) &= SHR^1(x) \otimes SHL^2 (x) \otimes ROTL^{13}(x) \otimes ROTL^{43}(x)\\
 s_2(x) &= SHR^2(x) \otimes SHL^1 (x) \otimes ROTL^{19}(x) \otimes ROTL^{53}(x)\\
 s_3(x) &= SHR^2(x) \otimes SHL^2 (x) \otimes ROTL^{28}(x) \otimes ROTL^{59}(x)\\
 s_4(x) &= SHR^1(x) \otimes x\\
 s_5(x) &= SHR^2(x) \otimes x\\
 r_1(x) &= ROTL^{5}(x)\\
 r_2(x) &= ROTL^{11}(x)\\
 r_3(x) &= ROTL^{27}(x)\\
 r_4(x) &= ROTL^{32}(x)\\
 r_5(x) &= ROTL^{37}(x)\\
 r_6(x) &= ROTL^{43}(x)\\
 r_7(x) &= ROTL^{53}(x)

\end{align}</math>

<math>\begin{align}

 \begin{array}{rccccccc}
   \text{expand}_1(j) =& s_1 (Q^{(i)}_{j-16}) &+& s_2 (Q^{(i)}_{j-15}) &+& s_3 (Q^{(i)}_{j-14}) &+& s_0 (Q^{(i)}_{j-13}) \\
   +& s_1 (Q^{(i)}_{j-12}) &+& s_2 (Q^{(i)}_{j-11}) &+& s_3 (Q^{(i)}_{j-10}) &+& s_0 (Q^{(i)}_{j-9}) \\
   +& s_1 (Q^{(i)}_{j-8}) &+& s_2 (Q^{(i)}_{j-7}) &+& s_3 (Q^{(i)}_{j-6}) &+& s_0 (Q^{(i)}_{j-5}) \\
   +& s_1 (Q^{(i)}_{j-4}) &+& s_2 (Q^{(i)}_{j-3}) &+& s_3 (Q^{(i)}_{j-2}) &+& s_0 (Q^{(i)}_{j-1}) \\
   +& M^{(i)}_{(j-16)\mathtt{mod} 16} &+& M^{(i)}_{(j-13)\mathtt{mod} 16} &-& M^{(i)}_{(j-6)\mathtt{mod} 16} &+& K_j
 \end{array}

\end{align}</math>

<math>\begin{align}

 \begin{array}{rccccccc}
   \text{expand}_2(j) =& Q^{(i)}_{j-16} &+& r_1 (Q^{(i)}_{j-15}) &+& (Q^{(i)}_{j-14}) &+& r_2 (Q^{(i)}_{j-13}) \\
   +& Q^{(i)}_{j-12} &+& r_3 (Q^{(i)}_{j-11}) &+&    Q^{(i)}_{j-10}&+& r_4 (Q^{(i)}_{j-9}) \\
   +& Q^{(i)}_{j-8}  &+& r_5 (Q^{(i)}_{j-7})  &+&    Q^{(i)}_{j-6} &+& r_6 (Q^{(i)}_{j-5}) \\
   +& Q^{(i)}_{j-4}  &+& r_7 (Q^{(i)}_{j-3})  &+&s_5(Q^{(i)}_{j-2} &+& r_4 (Q^{(i)}_{j-1}) \\
   +& M^{(i)}_{(j-16)\mathtt{mod} 16} &+& M^{(i)}_{(j-13)\mathtt{mod} 16} &-& M^{(i)}_{(j-6)\mathtt{mod} 16} &+& K_j
 \end{array}

\end{align}</math>

Здесь константа K_j=j × (0x05555555) (для 32 битовых версий) и K_j=j × (0x0555555555555555) (для 64 битовых версий). j=16,17,…,31

Функции expand₁ и expand₂ используются на этапе вычисления функции F₁, то есть на этапе расширения учетверенной трубы. Первая функция, expand₁, является вычислительно гораздо более сложной, чем вторая, но даёт значительно лучшие результаты.

Функция f₀:

Файл:Blue mid f0.JPG

Функция f₁:

Параметры ExpandRound1 и ExpandRound2 определяют, сколько итераций будет выполнено каждым из алгоритмов expand₁ и expand₂, описанных выше.

For (j=0;j<ExpandRound1;j++)

  Q(i,j)=expand₁(j+16);

For (j=ExpandRound1;j<ExpandRound2+ExpandRound1;j++)

  Q(i,j)=expand₂(j+16);

Функция f₂:

1. Подсчёт дополнительных переменных XL и XH

<math>\begin{array}{rcccccccccc}XL&=&&&Q_{16}^{\left(i\right)}&\oplus&Q_{17}^{\left(i\right)}&\oplus&\cdots&\oplus&Q_{23}^{\left(i\right)}\\XH&=&XL&\oplus&Q_{24}^{\left(i\right)}&\oplus&Q_{25}^{\left(i\right)}&\oplus&\cdots&\oplus&Q_{31}^{\left(i\right)}\end{array}</math>

2. Вычисление нового значения H(i)

<math> \begin{array} { l c r c r c r} H^{(i)}_0 = & & \big( SHL^5 (XH)\otimes& SHR^5(Q^{(i)}_{16})& \otimes M^{(i)}_0 \big)&+& \big( XL \otimes Q^{(i)}_{24} \otimes Q^{(i)}_0\\ H^{(i)}_1 = & & \big( SHR^7 (XH)\otimes& SHL^8(Q^{(i)}_{17})& \otimes M^{(i)}_1 \big)&+& \big( XL \otimes Q^{(i)}_{25} \otimes Q^{(i)}_1\\ H^{(i)}_2 = & & \big( SHR^5 (XH)\otimes& SHL^5(Q^{(i)}_{18})& \otimes M^{(i)}_2 \big)&+& \big( XL \otimes Q^{(i)}_{26} \otimes Q^{(i)}_2\\ H^{(i)}_3 = & & \big( SHR^1 (XH)\otimes& SHL^5(Q^{(i)}_{19})& \otimes M^{(i)}_3 \big)&+& \big( XL \otimes Q^{(i)}_{27} \otimes Q^{(i)}_3\\ H^{(i)}_4 = & & \big( SHR^3 (XH)\otimes& Q^{(i)}_{20} & \otimes M^{(i)}_4 \big)&+& \big( XL \otimes Q^{(i)}_{28} \otimes Q^{(i)}_4\\ H^{(i)}_5 = & & \big( SHL^6 (XH)\otimes& SHR^6(Q^{(i)}_{21})& \otimes M^{(i)}_5 \big)&+& \big( XL \otimes Q^{(i)}_{29} \otimes Q^{(i)}_5\\ H^{(i)}_6 = & & \big( SHR^4 (XH)\otimes& SHL^6(Q^{(i)}_{22})& \otimes M^{(i)}_6 \big)&+& \big( XL \otimes Q^{(i)}_{30} \otimes Q^{(i)}_6\\ H^{(i)}_7 = & & \big( SHR^{11}(XH)\otimes& SHL^2(Q^{(i)}_{23})& \otimes M^{(i)}_7 \big)&+& \big( XL \otimes Q^{(i)}_{31} \otimes Q^{(i)}_7\\ H^{(i)}_8 =ROTL^{9} (H^{(i)}_4)&+& \big( XH \otimes& Q^{(i)}_{24} & \otimes M^{(i)}_8 \big)&+& \big( SHR^8(XL)\otimes Q^{(i)}_{23} \otimes Q^{(i)}_8\\ H^{(i)}_9 =ROTL^{10}(H^{(i)}_5)&+& \big( XH \otimes& Q^{(i)}_{25} & \otimes M^{(i)}_9 \big)&+& \big( SHR^6(XL)\otimes Q^{(i)}_{16} \otimes Q^{(i)}_9\\ H^{(i)}_{10}=ROTL^{11}(H^{(i)}_6)&+& \big( XH \otimes& Q^{(i)}_{26} & \otimes M^{(i)}_{10}\big)&+& \big( SHR^6(XL)\otimes Q^{(i)}_{17} \otimes Q^{(i)}_{10}\\ H^{(i)}_{11}=ROTL^{12}(H^{(i)}_7)&+& \big( XH \otimes& Q^{(i)}_{27} & \otimes M^{(i)}_{11}\big)&+& \big( SHR^4(XL)\otimes Q^{(i)}_{18} \otimes Q^{(i)}_{11}\\ H^{(i)}_{12}=ROTL^{13}(H^{(i)}_0)&+& \big( XH \otimes& Q^{(i)}_{28} & \otimes M^{(i)}_{12}\big)&+& \big( SHR^3(XL)\otimes Q^{(i)}_{19} \otimes Q^{(i)}_{12}\\ H^{(i)}_{13}=ROTL^{14}(H^{(i)}_1)&+& \big( XH \otimes& Q^{(i)}_{29} & \otimes M^{(i)}_{13}\big)&+& \big( SHR^4(XL)\otimes Q^{(i)}_{20} \otimes Q^{(i)}_{13}\\ H^{(i)}_{14}=ROTL^{15}(H^{(i)}_2)&+& \big( XH \otimes& Q^{(i)}_{30} & \otimes M^{(i)}_{14}\big)&+& \big( SHR^7(XL)\otimes Q^{(i)}_{21} \otimes Q^{(i)}_{14}\\ H^{(i)}_{15}=ROTL^{16}(H^{(i)}_3)&+& \big( XH \otimes& Q^{(i)}_{31} & \otimes M^{(i)}_{15}\big)&+& \big( SHR^2(XL)\otimes Q^{(i)}_{22} \otimes Q^{(i)}_{15} \end{array} </math>

Конечное значение хеш-функции

После того, как посчитано конечное значение H(N), необходимо выбрать n бит, соответствующих значению хеш-функции Hash=Hash(H(N))

Hash=H(N,8)||H(N,9)||…||H(n,15) — для версий BMW256 и BMW512
Hash=H(N,10)||H(N,11)||…||H(n,15) — для версии BMW384
Hash=H(N,9)||H(N,10)||…||H(n,15) — для версии BMW224

Криптоанализ Blue Midnight Wish

Согласно исследованиям, проведёнными группой разработчиков алгоритма BMW, можно сформулировать основные положения о криптографической силе, устойчивости к коллизиям, нахождению прообразов, повторных прообразов, устойчивости к удлинению длины и мультиколлизионным атакам:

Устойчивость к коллизиям примерно n/2 бит
Устойчивость к нахождению прообразов n бит
Повторное нахождение прообразов n-k бит для всех сообщений короче 2^n-k бит
Устойчивость к увеличению длины
Устойчивость к мультиколлизионным атакам

Решение конкурсной комиссии NIST

«BMW обладает очень хорошей производительностью и, по-видимому, подходит для большинства платформ. Имеет современные требования к памяти. Наиболее серьёзные криптоаналитические результаты против BMW — это на практике не важные псевдо-коллизионные атаки. Эти атаки ставят под вопрос безопасность функции.»

«BMW оказывается неустойчивой к псевдо-атакам — коллизиям и 2 м прообразам. Уровень безопасности является ниже ожидаемого: BMW-256 понижается до 65 бит, BMW-512 — до 128 бит. Затраты памяти, необходимые для совершения этих атак, являются несущественными»

Литература

Шаблон:Хеш-алгоритмы

Партнерские ресурсы
Криптовалюты	Обмен криптовалют - www.bestchange.ru Криптовалютная биржа CoinEx Криптовалютная биржа Binance HIVE OS - операционная система для майнинга e4pool - Мультивалютный пул для майнинга.
Магазины	AliExpress — глобальная виртуальная (в Интернете) торговая площадка, предоставляющая возможность покупать товары производителей из КНР; computeruniverse.net - Интернет-магазин компьютеров(Промо код 5 Евро на первую покупку:FWWC3ZKQ);
Хостинг	DigitalOcean - американский провайдер облачных инфраструктур, с главным офисом в Нью-Йорке и с центрами обработки данных по всему миру;
Разное	Викиум - Онлайн-тренажер для мозга Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства. Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft. Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память. Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России. Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме. Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео. Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона. «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется. StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт. Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено. StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.

Русская Википедия:BMW Hash function

Содержание

История

Алгоритм

Общие свойства

Параметры, переменные и константы

Операции, используемые в алгоритме

Общие особенности структуры BMW

Preprocessing

Hash computition

Этап предварительных вычислений

BMW224 или BMW256

BMW384 или BMW512

Инициализация начальных значений

Этап вычисления хеш-функции

Описание функций f₀, f₁ и f₂

Конечное значение хеш-функции

Криптоанализ Blue Midnight Wish

Решение конкурсной комиссии NIST

Литература

Навигация

Действия на странице

Действия на странице

Персональные инструменты

Навигация

Поиск

Инструменты

Русская Википедия:BMW Hash function

История

Алгоритм

Общие свойства

Параметры, переменные и константы

Операции, используемые в алгоритме

Общие особенности структуры BMW

Preprocessing

Hash computition

Этап предварительных вычислений

BMW224 или BMW256

BMW384 или BMW512

Инициализация начальных значений

Этап вычисления хеш-функции

Описание функций f0, f1 и f2

Конечное значение хеш-функции

Криптоанализ Blue Midnight Wish

Решение конкурсной комиссии NIST

Литература

Навигация

Поиск

Описание функций f₀, f₁ и f₂