Русская Википедия:Iterative Template Library
Шаблон:Карточка программы Iterative Template Library (ITL) — библиотека компонентов, предназначенных для применения итеративных численных методов в манипуляциях с объектами линейной алгебры.
Особенности
ITL состоит из двух функциональных групп. Первая группа представляет собой коллекцию сложных итеративных методов, использующих алгоритмы базовых операций линейной алгебры, реализованные в специализированных пакетах типа Matrix Template Library (MTL) или Blitz++. Вторая группа — это набор алгоритмов предобуславливания, разработанный специально для работы с MTL.
Библиотека ITL использует абстрактные интерфейсы для операций вида матрица-вектор, вектор-вектор и вектор-скаляр, что позволяет прозрачно использовать их реализацию в сторонних библиотеках.
История развития
Данная библиотека была создана в Open Systems Lab — исследовательской лаборатории Индианского университета, как часть MTL.
Впервые была опубликована отдельно от MTL Шаблон:Date. Новый релиз включал в себя, кроме всего прочего, несколько интерфейсов для BLAS и Blitz++.
В последнем релизе (4.0.0) была произведена декомпозиция библиотеки на три функциональные области: методы для работы с подпространством Крылова; предобуславливания и интерфейсы. Методы для работы с подпространством Крылова являются базовыми, и не ограничены в использовании стандартными библиотеками, реализующими объекты линейной алгебры. Интерфейсы предназначены для использования в итеративных алгоритмах подпространства Крылова основных операций линейной алгебры, реализованных в сторонних библиотеках, таких как: MTL, Blitz++. Предобуславливания реализованы только для работы с библиотекой MTL.
Также, в этот релиз были включены экспериментальные интерфейсы для поддержки параллельных вычислений.
Идеи, заложенные в ITL, были продолжены и развиты в проекте Iterative Eigensolver Template Library (IETL)[1].
Примеры использования
Принципы обобщённого программирования, в рамках которых создана библиотека,[2] предполагают упрощение интерфейсов. Это привело к тому, что алгоритмы ITL напоминают некий псевдокод. Как минимум, по сравнению с другими реализациями тех же алгоритмов. К примеру, реализация метода сопряжённых градиентов будет выглядеть следующим образом:
/* необходимые операции: mult,copy,dot_conj,add,scaled */
template < class Matrix, class VectorX, class VectorB,
class Preconditioner, class Iteration >
int cg(const Matrix& A, VectorX& x, const VectorB& b,
const Preconditioner& M, Iteration& iter)
{
typedef VectorX TmpVec;
typename itl_traits<VectorX>::value_type rho(0), rho_1(0), alpha(0), beta(0);
TmpVec p(size(x)), q(size(x)), r(size(x)), z(size(x));
itl::mult(A, itl::scaled(x, -1.0), b, r);
while (! iter.finished(r))
{
itl::solve(M, r, z);
rho = itl::dot_conj(r, z);
if (iter.first())
itl::copy(z, p);
else
{
beta = rho / rho_1;
itl::add(z, itl::scaled(p, beta), p);
}
itl::mult(A, p, q);
alpha = rho / itl::dot_conj(p, q);
itl::add(x, itl::scaled(p, alpha), x);
itl::add(r, itl::scaled(q, -alpha), r);
rho_1 = rho;
++iter;
}
return iter.error_code();
}
Примечания
См. также
Ссылки
