Русская Википедия:Modus ponens

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Modus ponens («правило вывода»): если <math>A</math> и <math>A \to B</math> — выводимые формулы, то <math>B</math> также выводима.

Форма записи: <math>\tfrac{A,\; A \to B}{B}</math>, где <math>A, B</math> — любые формулы.

Правило вывода модус поненс, обычно называемое правилом отделения или гипотетическим силлогизмом, позволяет от утверждения условного высказывания <math>A \to B</math> и утверждения его основания <math>A</math> (антецедента) перейти к утверждению следствия <math>B</math> (консеквента). Например, если нечто является металлом, то оно проводит ток (<math>A \to B </math>), цинк является металлом (<math>A</math>), значит цинк проводит ток (<math>B</math>). Обратное утверждение не всегда верно: никель и морская вода проводят ток, но никель — металл, а морская вода не металл. Итого, если из <math>A</math> следует <math>B</math>, и <math>B</math> — истинно, то <math>A</math> может быть как истинно, так и ложно.

Modus ponens — правило вывода в исчислении высказываний. Является частным случаем правила резолюций.

См. также

• Modus tollens
• Латинские логические выражения
• Дедуктивное умозаключение