Русская Википедия:Mx-магнитометр
Mx-магнитометр — наиболее распространённый вид оптического квантового магнитометра, работающего на парах щелочных металлов (цезия, рубидия, калия).
Принцип работы
Падающий свет круговой поляризации возбуждает атом из основного состояние в возбужденное. Полученная атомом энергия расходуется в виде переизлученного спонтанного света и на создание макроскопического спина, который прецессирует вокруг магнитного поля <math>B_0</math>
При комнатной температуре тепловая энергия <math>kT</math> атомов намного больше разницы энергий <math> \Delta E</math> основного состояния — <math>(kT\ll \Delta E)</math>, поэтому согласно распределению Больцмана населённости всех уровней одинаковы, см. схему атомов рубидия Rb87. При взаимодействии атомов с оптическим полем круговой поляризации <math>\sigma^{+}</math> в атомном газе создается неравновесное распределение населённости атомов по зеемановским подуровням основных состояний. В результате атомный газ поляризуется и у него появляется магнитный момент <math>\mu</math>.
<math>5S_{1/2}, 5P_{1/2}</math> — Основное и возбужденное состояния рубидия
Синии прямоугольники показывают распределение населённостей на разных зеемановских подуровнях.
Известно, что магнитный момент, помещённый в постоянное магнитное поле <math>B_{o}</math> начинает прецессировать с частотой <math>\omega_{L}=\gamma B_{o}</math>. Такое поведение <math>\mu</math> описывается уравнениями Блоха.
Красные стрелки — резонансный свет круговой поляризации, длина волны 794,5 нм <math>\sigma^+</math>.
Синие прямоугольники показывают распределение населенностей на разных зеемановских подуровнях.
Зеленые кривые — действие радиочастотного поля <math>B_{RF}(t)</math>
В Мх-магнитометре лазерный луч распространяется под углом 45 градусов по отношению к направлению измеряемому магнитному полю <math> B_{o} </math>. Кроме поля <math>B_o</math>, перпендикулярно к нему приложено также небольшое осциллирующее поле <math>B_{RF}(t)</math>. Это поле <math>B_{RF}(t)</math> навязывает фазу прецессирующих вокруг поля Во на частоте <math> \omega_L </math> магнитного момента атомов (спинов). Проекция магнитного момента на направление распространения света прецессирующей поляризации будет оставаться постоянной до момента включения поля <math>B_{RF}(t)</math>. Включение этого поля приведёт к изменению населённости между зеемановскими подуровнями и, как следствие, это поле вызовет модуляцию поглощения проекции магнитного момента <math>B_1</math>, которое регистрируется фотодетектором, затем усиливается, фазовращателем корректируется фаза сигнала, и подаётся на радиочастотную катушку. Таким образом создается петля положительной обратной связи. Подобрав фазу сигнала добиваются генерации поля на частоте Ларморовской прецессии <math>\omega_L</math>. Эта частота измеряется с помощью частотомера и по её величине определяют величину магнитного поля.
Чувствительность магнитометра
Чувствительность магнитометра <math>\delta B</math> определяется соотношением <math> \delta B = \frac{\kappa}{\gamma}\frac{N \Gamma}{S}, </math> где <math>\Gamma</math> — ширина магнитного резонанса, <math>S</math>- его амплитуда, <math>\gamma</math> — гиромагнитное отношение, <math>N </math>- среднеквадратичный уровень шумов, усредненных за время <math>\tau</math>, <math>\kappa</math> — форм фактор резонанса приблизительно равный 1. В случае преобладания дробовых шумов в фототоке детектора эта формула принимает вид[1]
<math>\delta B^{short}= \kappa \frac{\Gamma}{\gamma} \frac{\rho}{S} \frac{1}{\sqrt{2\pi\tau}} </math>
<math>\rho</math> — плотность дробового шума , В случае преобладания квантовых шумов в фототоке детектора она выглядит так:
<math>\delta B^{quant}= \frac{1}{\gamma}\frac{1}{\sqrt {N_a {T_2}\tau}}</math>
<math>T_2</math> — поперечное время релаксации поляризации атома
Резонансный свет лазера (Light source) накачивает атомы на уровни основного состояния <math>5S_{1/2}, F=2</math>. Линейную поляризацию света лазера с помощью фазовой пластины <math>\lambda/4</math> превращают в круговую <math>\sigma^{+}</math>. Благодаря этому неравновесная населенность зеемановских подуровней аккумулируется на уровнях с большой проекцией момента <math>m_F</math>. Вектор распространения света и направление измеряемого магнитного поля <math>B_o</math> повёрнуты относительно друг друга на угол 45 градусов (синяя стрелка). Перпендикулярно полю <math>B_o</math> включается радиочастотное поле <math>B_{RF}(t)</math>. Пропускание прошедшего через ячейку света модулируется этим полем и регистрируется фотодиодом.
Модуляция света полем <math>B_{RF}(t)</math> происходит благодаря двум процессам: за счёт изменения поглощения из-за переноса населённости с одного зеемановского подуровня на другой и благодаря модуляции вероятности взаимодействия света с атомом за счёт создания между ними квантовой когерентности.
Ширина резонанса определяется различными релаксационными процессами[2]:
- столкновениями со стенками ячейки, с молекулами буферных газов, и атом- атом столкновениями
- полевым уширением, вызываемым как оптическим, так и радиочастотным полями;
- конечным временем взаимодействия с оптическим полем, определяемым пролётом атомов через сечение оптического поля
Примечания
Литература
- Georg Bison, Development of an optical cardio-magnetometer chapter 2. Optimization and performance of an optical cardiomagnetometer, der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen FakultÄat der UniversitÄat Freiburg in der Schweiz, Nummer der Dissertation: 1450 UniversitÄatsdruckerei Freiburg, 2004
- D. Budker, W. Gavlik, D.F. Kimball, S.M. Rochester, V.V. Yashuchuk, and A. Weis, Resonant nonlinear magneto-optical effects in atoms, Review of Modern Physics, V. 74 1153—1201 (2002)
- Dmitry Budker and Michael Romalis, Optical magnetometry, Nature physics, v.3 227—234 (2007)
- S.Groeger, G. Bison, J.-L. Schenker. R. Wynands, and A. Weis, A high-sensitivity laser-pumped Mx magnetometer, Eur. Phys. J. D, v. 38, 239—247 (2006)
- Optical Magnetometry. editors: Dmitry Budker, Derek F. Jackson Kimball,
Cambridge University Press, PUBLISHED: April 2013, ISBN 9781107010352
- ↑ S. Groeger, G. Bison, J.-L. Schenker, R. Wynands, and A. Weis, Eur. Phys. J. D 38, 239—247 (2006), DOI: 10.1140/epjd/e2006-00037-y THE EUROPEAN PHYSICAL JOURNAL D , A high-sensitivity laser-pumped Mx-magnetometer,
- ↑ А. К. Вершовский, Новые квантовые радиооптические системы и методы измерения слабых магнитных полей, диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, Институт им. А. Ф. Иоффе, Санкт Петербург, 2007 г.
