Файл:N-ellipse.svg Пример n-эллипсов с 3 заданными фокусами. Увеличение расстояний нелинейное N-эллипс — обобщение эллипса , имеющее более двух фокусов.[1] N -эллипсы называют также мультифокальными эллипсами ,[2] полиэллипсами [3] k -эллипсами[4] эллипсами Чирнхауса . Впервые такие фигуры исследовал Джеймс Максвелл в 1846 году.[5]
Пусть на плоскости задано n точек (u i v i фокусы ), тогда n -эллипс является геометрическим местом точек плоскости, для которых сумма расстояний до n фокусов является постоянной величиной d . В виде формулы данное утверждение записывается как
<math>\left\{(x, y) \in \mathbf{R}^2: \sum_{i=1}^n \sqrt{(x-u_i)^2 + (y-v_i)^2} = d\right\}.</math> 1-эллипс представляет собой окружность , 2-эллипс — обычный эллипс. Обе данные кривые являются алгебраическими кривыми степени 2.
Для любого числа n фокусов n -эллипс представляет собой замкнутую выпуклую кривую .[2] Шаблон:Rp Кривая является гладкой вне окрестностей фокуса.[4] Шаблон:Rp
n -эллипс является подмножеством точек, удовлетворяющих определённому алгебраическому уравнению .[4] Шаблон:Rp Если n нечётно, алгебраическая степень кривой равна <math>2^n</math>, если n чётно, степень равна <math>2^n - \binom{n}{n/2}</math>.[4] Шаблон:Rp
Примечания Шаблон:Примечания
Литература
Партнерские ресурсы Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Викиум - Онлайн-тренажер для мозга Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства. Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft. Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память. Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России. Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме. Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео. Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона. «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется. StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт. Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено. StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
↑ J. Sekino (1999): "n -Ellipses and the Minimum Distance Sum Problem", American Mathematical Monthly 106 #3 (March 1999), 193–202. Шаблон:MR ; Шаблон:Zbl .
↑ 2,0 2,1 Шаблон:Статья ↑ Z.A. Melzak and J.S. Forsyth (1977): "Polyconics 1. polyellipses and optimization", Q. of Appl. Math. , pages 239–255, 1977.
↑ 4,0 4,1 4,2 4,3 J. Nie, P.A. Parrilo, B. Sturmfels: "J. Nie, P. Parrilo, B.St.: "Semidefinite representation of the k-ellipse", in Algorithms in Algebraic Geometry , I.M.A. Volumes in Mathematics and its Applications, 146, Springer, New York, 2008, pp. 117-132 Шаблон:Wayback
↑ James Clerk Maxwell (1846): "Paper on the Description of Oval Curves Шаблон:Wayback , Feb 1846, from The Scientific Letters and Papers of James Clerk Maxwell: 1846-1862
