Русская Википедия:RC-цепь

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:RC Series Filter (with V&I Labels).svg
RC цепь интегрирующего типа

RC-цепь — электрическая цепь, состоящая из конденсатора и резистора. Её можно рассматривать как делитель напряжения с одним из плеч, обладающих ёмкостным сопротивлением переменному току.

Интегрирующая RC-цепь

Файл:Series RC capacitor voltage-ru.svg
Реакция интегрирующей цепи на единичное ступенчатое воздействие
Файл:Series RC; R and C voltage(oscll).gif
Осциллограммы, снятые с последовательной RC цепи.
R — 1500 Ом — желт.
С — 100нФ — син.
Шаблон:Math = 150us

Если входной сигнал подаётся к <math>V_{in}</math>, а выходной снимается с <math>V_c</math> (см. рисунок), то такая цепь называется цепью интегрирующего типа.

Реакция цепи интегрирующего типа на единичное ступенчатое воздействие с амплитудой <math>V</math> определяется следующей формулой:[1]

<math>

\,\!V_c(t) = V_0\left(1 - e^{-t/RC}\right). </math>

Таким образом, постоянная времени <math>\tau</math> этого апериодического процесса будет равна

<math>\tau = R C.</math>

Интегрирующие цепи пропускают постоянную составляющую сигнала, отсекая высокие частоты, то есть являются фильтрами нижних частот. При этом чем выше постоянная времени <math>\tau</math>, тем ниже частота среза. В пределе пройдёт только постоянная составляющая. Это свойство используется во вторичных источниках питания, в которых необходимо отфильтровать переменную составляющую сетевого напряжения. Интегрирующими свойствами обладает кабель из пары проводов, поскольку любой провод является резистором, обладая собственным сопротивлением, а пара идущих рядом проводов ещё и образуют конденсатор, пусть и с малой ёмкостью. При прохождении сигналов по такому кабелю, их высокочастотная составляющая может теряться, причём тем сильнее, чем больше длина кабеля.

Применения

Шаблон:-

Дифференцирующая RC-цепь

Шаблон:Заготовка раздела Дифференцирующая RC-цепь получается, если поменять местами резистор R и конденсатор С в интегрирующей цепи. При этом входной сигнал идёт на конденсатор, а выходной снимается с резистора. Для постоянного напряжения конденсатор представляет собой разрыв цепи, то есть постоянная составляющая сигнала в цепи дифференцирующего типа будет отсечена. Такие цепи являются фильтрами верхних частот. И частота среза в них определяется всё той же постоянной времени <math>\tau</math>. Чем больше <math>\tau</math>, тем ниже частота, которая может быть без изменений пропущена через цепь.

Дифференцирующие цепи имеют ещё одну особенность. На выходе такой цепи один сигнал преобразуется в два последовательных скачка напряжения вверх и вниз относительно базы с амплитудой, равной входному напряжению. Базой является либо положительный вывод источника, либо «земля», в зависимости от того, куда подключён резистор. Когда резистор подключён к источнику, амплитуда положительного выходного импульса будет в два раза выше напряжения питания. Этим пользуются для умножения напряжения, а также, в случае подключения резистора к «земле», для формирования двуполярного напряжения из имеющегося однополярного.

Применение

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Шаблон:Rq

  1. Пример расчёта переходного процесса изложен в статье Операционное исчисление.