Русская Википедия:Seventeen or Bust
Seventeen or Bust («Семнадцать или провал») — это проект добровольных вычислений по отысканию простых чисел вида k · 2n + 1 для семнадцати различных значений k, которые позволят доказать, что Шаблон:Num1 является минимальным числом Серпинского. Проект стартовал в марте 2002 года, в апреле 2016 года после потери сервера данных был поглощен проектом PrimeGrid и стал его подпроектом. К концу 2022 года из семнадцати значений k, которые нужно проверить, осталось лишь пять: Шаблон:Nums и Шаблон:Num[1].
История
В 1962 году en (John Selfridge) доказал, что Шаблон:Num — число Серпинского. Кроме того, в 1967 году он и Вацлав Серпинский предположили, что Шаблон:Num является наименьшим числом Серпинского. Однако это предположение до сих пор является гипотезой. Чтобы её подтвердить, необходимо доказать, что числа, меньшие Шаблон:Num, не являются числами Серпинского, то есть для каждого нечётного числа Шаблон:S нужно найти число n, при котором значение k · 2n + 1 является простым числом. Когда проект стартовал, это было уже сделано для всех значений k кроме семнадцати, отсюда произошло название проекта — «Семнадцать или провал».
Если проекту удастся найти простые числа вида k · 2n + 1 для каждого из оставшихся значений k, то тем самым гипотеза Селфриджа и Серпинского будет доказана. Однако не исключено, что гипотеза неверна, и одно (или даже несколько) из оставшихся чисел k является числом Серпинского. В этом случае участникам проекта не удастся отыскать простое число вида k · 2n + 1, и проект рано или поздно будет вынужден остановиться. При этом проведенные вычисления не могут служить доказательством принадлежности проблематичного числа k к числам Серпинского — её придется доказывать другими методами. Возможна также неудача проекта в связи с тем, что минимальное искомое значение n настолько огромно, что его невозможно найти при современном развитии компьютерной техники в разумные сроки, хотя такой вариант маловероятен и противоречит эвристическим оценкам на величину n.
Текущий статус
- Найдено 12 из требуемых 17 простых чисел.
- Самое большое из найденных чисел, 10223 · 231172165 + 1, занимает 8-е место среди самых больших известных простых чисел и в то же время является самым большим известным простым числом, не являющимся числом Мерсенна[3].
Семнадцать значений k, а также значения двенадцати найденных простых чисел приведены в таблице:
| № | k | n | Знаков k·2n+1 | Дата открытия | Кто нашёл |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 4847 | 3321063 | 999744 | 15 октября 2005 | Richard Hassler |
| 2 | 5359 | 5054502 | 1521561 | 6 декабря 2003 | Randy Sundquist |
| 3 | 10223 | 31172165 | 9383761 | 31 октября 2016[4] | Péter Szabolcs |
| 4 | 19249 | 13018586 | 3918990 | 26 марта 2007 | Константин Агафонов |
| 5 | 21181 | >31625000 | >9520000 | Поиск продолжается | |
| 6 | 22699 | >31625000 | >9520000 | Поиск продолжается | |
| 7 | 24737 | >31625000 | >9520000 | Поиск продолжается | |
| 8 | 27653 | 9167433 | 2759677 | 8 июня 2005 | Derek Gordon |
| 9 | 28433 | 7830457 | 2357207 | 30 декабря 2004 | анонимный участник |
| 10 | 33661 | 7031232 | 2116617 | 30 октября 2007 | Sturle Sunde |
| 11 | 44131 | 995972 | 299823 | 6 декабря 2002 | deviced (никнэйм) |
| 12 | 46157 | 698207 | 210186 | 27 ноября 2002 | Stephen Gibson |
| 13 | 54767 | 1337287 | 402569 | 22 декабря 2002 | Peter Coels |
| 14 | 55459 | >31625000 | >9520000 | Поиск продолжается | |
| 15 | 65567 | 1013803 | 305190 | 3 декабря 2002 | James Burt |
| 16 | 67607 | >31625000 | >9520000 | Поиск продолжается | |
| 17 | 69109 | 1157446 | 348431 | 7 декабря 2002 | Sean DiMichele |
См. также
- Riesel Sieve, сходный проект распределённых вычислений для чисел вида k · 2n − 1
- Список проектов добровольных вычислений
- BOINC
- PrimeGrid
Примечания
Ссылки
Шаблон:Добровольные вычисления
