Электроника:Постоянный ток/Постоянные времени в RC и L/R цепях/Расчёт неизвестного времени: различия между версиями
Myagkij (обсуждение | вклад) (ошибка со степенями, общее оформление) |
Нет описания правки |
||
Строка 47: | Строка 47: | ||
=См.также= | =См.также= | ||
=Внешние ссылки= | =Внешние ссылки= | ||
Строка 53: | Строка 53: | ||
<references /> | <references /> | ||
{{Навигационная таблица/Электроника}} | {{Навигационная таблица/Портал/Электроника}} | ||
[[Категория:Постоянный ток]] | [[Категория:Постоянный ток]] | ||
[[Категория:Постоянные времени в RC и L/R цепях]] | [[Категория:Постоянные времени в RC и L/R цепях]] |
Текущая версия от 21:48, 22 мая 2023
Расчёт неизвестного времени[1]
До этого мы рассчитывали изменение напряжения или силы тока за определённый и уже известный промежуток времени. Иногда требуется решить противоположную задачу – необходимо определить время, которое потребуется реактивной схеме для достижения заданного значения электрической характеристики. Это особенно актуально, когда мы проектируем RC- или L/R-схему с функцией выполнения точной синхронизации. Чтобы рассчитать это, нужно изменить нашу универсальную формулу постоянной времени. Исходная формула выглядит так:
Расчёт времени с использованием универсальной постоянной времени
Однако теперь мы хотим рассчитать общее время, а не количественные изменения напряжения или силы тока. Для этого алгебраически преобразуем формулу так, чтобы время оказалось по одну сторону от знака равенства, а всё остальные - по другую:
Обозначение ln – это натуральный логарифм: эта функция обратна возведению в степень числа е. Фактически, эти две функции (возведение e в степень и извлечение натурального логарифма) связаны следующим образом:
Если, ex = a, то ln a = x.
Если, ex = a, то натуральный логарифм a даст нам x: степень, в которую требуется возвести e, чтобы получить a.
Давайте посмотрим, как всё это работает на реальной схеме. Возьмём ту же схему «резистор-конденсатор» из начала главы (см. раздел «2. Переходные процессы в цепях с конденсатором»). Теперь мы можем действовать «в обратном направлении», т.е. зная определенные значения напряжения на конденсаторе, сможем определять, сколько времени потребовалось, чтобы это значение было достигнуто.
Постоянная времени остаётся прежней: 1 секунда (10 кОм умноженные на 100 мкФ), а начальные/конечные значения также остаются неизменными (EC = 0 вольт в начале и 15 вольт в конце). Согласно нашей таблице, которую мы составили тогда, конденсатор зарядится до 12,970 вольт за 2 секунды. Давайте подставим значение 12,970 вольт в качестве «изменения» в нашей новой формуле и поглядим, получим ли мы 2 секунды в ответе:
Действительно, мы получили значение 2 секунды для времени, которое требуется для перепада напряжения на конденсаторе от 0 до 12,970 вольт. Этот вариант универсальной формулы постоянной времени будет работать для всех ёмкостных и индуктивных цепей, как для «зарядки», так и «для разрядки», при условии, что надлежащие значения постоянной времени, а также начальные/конечные значения являются корректными.
Помните, что самое главное при решении подобных задач – не напутать с исходными данными. Ну, а затем, с учётом порядка действий в этой формуле, просто на вашем калькуляторе надо будет нажать много-много кнопок!
Итог
- Чтобы определить время, необходимое RC- или L/R-цепи для достижения определённого значения напряжения или силы тока, нужно видоизменить универсальную формулу постоянной времени, чтобы вычислить прошедшее время, а не изменение электрической характеристики.
- Чтобы извлечь искомое время из показателя степени числа е, используется натуральный логарифм (ln), представленный на любом научном калькуляторе.
См.также
Внешние ссылки
- Электроника
- Перевод:valemak
- Перевод от valemak
- Перевёл valemak
- Проверка:myagkij
- Оформление:myagkij
- Редактирование:myagkij
- Страницы, где используется шаблон "Навигационная таблица/Телепорт"
- Страницы с телепортом
- Постоянный ток
- Постоянные времени в RC и L/R цепях
- Расчёт неизвестного времени
- Теория
- Теория по электронике