|
|
Строка 3: |
Строка 3: |
| {{Myagkij-редактор}} | | {{Myagkij-редактор}} |
|
| |
|
| =Метод узловых потенциалов<ref>[ www.allaboutcircuits.com - ]</ref>= | | =Метод узловых потенциалов<ref>[https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-10/node-voltage-method/ www.allaboutcircuits.com - Node Voltage Method]</ref>= |
|
| |
|
| Аналитический метод узловых потенциалов находит неизвестные напряжения в узлах схемы с помощью системы уравнений ПКТ (правило Кирхгофа для силы тока). Такой подход выглядит необычным, поскольку он предполагает замену источников напряжения эквивалентными источниками тока. Более того, значения сопротивлений в омах заменяются на эквивалентную электрическую проводимость (электропроводность или просто проводимость) измеряемую в сименсах, G = 1/R. Сименс (См, англ. S) – это единица электрической проводимости, заменившая устаревшую единицу измерения мо (англ. mho). В любом случае, См = Ом-1. И См показывает то же самое, что и устаревшее мо. | | Аналитический метод узловых потенциалов находит неизвестные напряжения в узлах схемы с помощью системы уравнений ПКТ (правило Кирхгофа для силы тока). Такой подход выглядит необычным, поскольку он предполагает замену источников напряжения эквивалентными источниками тока. Более того, значения сопротивлений в омах заменяются на эквивалентную электрическую проводимость (электропроводность или просто проводимость) измеряемую в сименсах, '''G = 1/R'''. Сименс (См, англ. S) – это единица электрической проводимости, заменившая устаревшую единицу измерения ''мо'' (англ. mho). В любом случае, ''См = Ом-1''. И См показывает то же самое, что и устаревшее ''мо''. |
|
| |
|
| == Метод расчёта узловых потенциалов == | | == Метод расчёта узловых потенциалов == |
|
| |
|
| Начнем со схемы, на которой изображены обычные источники напряжения. Выберем общий узел Е0 в качестве опорной точки. Узловые напряжения E1 и E2 вычисляются относительно этой точки. | | Начнем со схемы, на которой изображены обычные источники напряжения. Выберем общий узел ''Е0'' в качестве опорной точки. Узловые напряжения ''E1'' и ''E2'' вычисляются относительно этой точки. |
|
| |
|
| Рис. 1. Схема с обычными источниками напряжения. | | Рис. 1. Схема с обычными источниками напряжения. |
Строка 36: |
Строка 36: |
| </syntaxhighlight> | | </syntaxhighlight> |
|
| |
|
| Исходя из общих принципов метода узлового напряжения, мы составим пару уравнений ПКТ, подставив в них узловые напряжения V1 и V2. Мы делаем это, чтобы проиллюстрировать схему написания обходных уравнений. | | Исходя из общих принципов метода узлового напряжения, мы составим пару уравнений ПКТ, подставив в них узловые напряжения ''V1'' и ''V2''. Мы делаем это, чтобы проиллюстрировать схему написания обходных уравнений. |
|
| |
|
| <syntaxhighlight lang="spice" enclose="div"> | | <syntaxhighlight lang="spice" enclose="div"> |
Строка 53: |
Строка 53: |
| * Преобразуйте источник напряжения, включенный последовательно с резистором, в эквивалентный источник тока с параллельным резистором. | | * Преобразуйте источник напряжения, включенный последовательно с резистором, в эквивалентный источник тока с параллельным резистором. |
| * Измените значения сопротивления на электропроводность. | | * Измените значения сопротивления на электропроводность. |
| * Выберите опорный узел (E0). | | * Выберите опорный узел (''E0''). |
| * Обозначьте на остальных узлах неизвестные напряжения (E1) (E2) ... (EN). | | * Обозначьте на остальных узлах неизвестные напряжения (''E1'') (''E2'') ... (''EN''). |
| * Напишите уравнение ПКТ для каждого узла 1, 2, ..., N. Положительный коэффициент первого напряжения в первом уравнении представляет собой сумму проводимостей, подключенных к узлу. Коэффициент для второго напряжения во втором уравнении – это сумма проводимостей, подключенных к этому узлу. Повторите это для коэффициента третьего напряжения в третьем уравнении и так далее и для остальных уравнений. Если уравнения написать по порядку одно под другим, то эти коэффициенты расположены как бы «по диагонали». | | * Напишите уравнение ПКТ для каждого узла ''1, 2, ..., N''. Положительный коэффициент первого напряжения в первом уравнении представляет собой сумму проводимостей, подключенных к узлу. Коэффициент для второго напряжения во втором уравнении – это сумма проводимостей, подключенных к этому узлу. Повторите это для коэффициента третьего напряжения в третьем уравнении и так далее и для остальных уравнений. Если уравнения написать по порядку одно под другим, то эти коэффициенты расположены как бы «по диагонали». |
| * Все остальные коэффициенты для всех уравнений отрицательны и представляют собой проводимости между узлами. Первое уравнение, второй коэффициент – это проводимость участка от узла 1 к узлу 2, третий коэффициент – это проводимость участка от узла 1 к узлу 3. Аналогично заполняются отрицательные коэффициенты для других уравнений. | | * Все остальные коэффициенты для всех уравнений отрицательны и представляют собой проводимости между узлами. Первое уравнение, второй коэффициент – это проводимость участка от узла 1 к узлу 2, третий коэффициент – это проводимость участка от узла 1 к узлу 3. Аналогично заполняются отрицательные коэффициенты для других уравнений. |
| * Правая часть уравнений – это источник тока, подключенный к соответствующим узлам. | | * Правая часть уравнений – это источник тока, подключенный к соответствующим узлам. |
Строка 62: |
Строка 62: |
| ==Пример применения метода узловых потенциалов== | | ==Пример применения метода узловых потенциалов== |
|
| |
|
| Задание: составьте уравнения и решите для напряжений в узлах, используя числовые значения на рисунке выше. | | '''Задание:''' составьте уравнения и решите для напряжений в узлах, используя числовые значения на рисунке выше. |
|
| |
|
| Решение: | | '''Решение:''' |
|
| |
|
| <syntaxhighlight lang="spice" enclose="div"> | | <syntaxhighlight lang="spice" enclose="div"> |
Строка 75: |
Строка 75: |
| </syntaxhighlight> | | </syntaxhighlight> |
|
| |
|
| Решение этой системы из двух уравнений может быть выполнено с помощью калькулятора или программы Октава (этот вариант тут не показан). Решение проверено в SPICE на основе оригинальной принципиальной схемы с источниками напряжения. Хотя в SPICE можно смоделировать и схему с источниками тока. | | Решение этой системы из двух уравнений может быть выполнено с помощью калькулятора или программы Октава (этот вариант тут не показан). Решение проверено в [[SPICE]] на основе оригинальной принципиальной схемы с источниками напряжения. Хотя в [[SPICE]] можно смоделировать и схему с источниками тока. |
|
| |
|
| <syntaxhighlight lang="spice" enclose="div"> | | <syntaxhighlight lang="spice" enclose="div"> |
Строка 93: |
Строка 93: |
| </syntaxhighlight> | | </syntaxhighlight> |
|
| |
|
| Посмотрим ещё один пример. Здесь три узла. На принципиальной схеме проводимость не указываем. Однако она просто вычисляется: G1 = 1/R1, G2 = 1/R2 и т.д. | | Посмотрим ещё один пример. Здесь три узла. На принципиальной схеме проводимость не указываем. Однако она просто вычисляется: ''G1 = 1/R1, G2 = 1/R2 и т.д''. |
|
| |
|
| Рис. 4. Схема из прошлой лекции с несбалансированным мостом Витстона. Вместо источника напряжения – источник тока. | | Рис. 4. Схема из прошлой лекции с несбалансированным мостом Витстона. Вместо источника напряжения – источник тока. |
|
| |
|
| Есть три узла, для которых можно написать обходные уравнения. Обратите внимание, что для уравнения (1) положителен коэффициент у E1, для уравнения (2) положителен коэффициент у E2 и для уравнения (3) положителен коэффициент у E3. Эти коэффициенты – суммы всех проводимостей, подключенных к этим узлам. Все остальные коэффициенты отрицательны, что соответствует проводимости между узлами. Правая часть уравнений – это связанный источник тока, 0,136092 А для единственного источника тока в узле 1. Остальные уравнения в правой части равны нулю из-за отсутствия источников тока. Нам лень рассчитывать проводимости резисторов на схеме. Таким образом, G в нижнем индексе – это коэффициенты. | | Есть три узла, для которых можно написать обходные уравнения. Обратите внимание, что для уравнения (1) положителен коэффициент у ''E1'', для уравнения (2) положителен коэффициент у ''E2'' и для уравнения (3) положителен коэффициент у ''E3''. Эти коэффициенты – суммы всех проводимостей, подключенных к этим узлам. Все остальные коэффициенты отрицательны, что соответствует проводимости между узлами. Правая часть уравнений – это связанный источник тока, ''0,136092 А'' для единственного источника тока в ''узле 1''. Остальные уравнения в правой части равны нулю из-за отсутствия источников тока. Нам лень рассчитывать проводимости резисторов на схеме. Таким образом, ''G'' в нижнем индексе – это коэффициенты. |
|
| |
|
| <syntaxhighlight lang="spice" enclose="div"> | | <syntaxhighlight lang="spice" enclose="div"> |
Строка 105: |
Строка 105: |
| </syntaxhighlight> | | </syntaxhighlight> |
|
| |
|
| Мы настолько ленивы, что вводим взаимные сопротивления и суммы взаимных сопротивлений в матрицу Октавы «А», позволяя Октаве вычислить матрицу проводимости после «А =». Первоначальная входящая строка была такой длинной, что её разбили на три ряда. Это отличается от предыдущих примеров. Введённая матрица «А» ограничена начальной и конечной квадратными скобками. Столбцы матрицы разделяются пробелами. Строки матрицы разделяются символом «перевод строки». Запятые и точки с запятой в качестве разделителей не нужны. Тем не менее, вектор тока в «b» разделён точкой с запятой, чтобы получить вектор-столбец токов. | | Мы настолько ленивы, что вводим взаимные сопротивления и суммы взаимных сопротивлений в матрицу ''Октавы «А»'', позволяя Октаве вычислить матрицу проводимости после ''«А =»''. Первоначальная входящая строка была такой длинной, что её разбили на три ряда. Это отличается от предыдущих примеров. Введённая матрица ''«А»'' ограничена начальной и конечной квадратными скобками. Столбцы матрицы разделяются пробелами. Строки матрицы разделяются символом ''«перевод строки»''. Запятые и точки с запятой в качестве разделителей не нужны. Тем не менее, вектор тока в ''«b»'' разделён точкой с запятой, чтобы получить вектор-столбец токов. |
|
| |
|
| <syntaxhighlight lang="spice" enclose="div"> | | <syntaxhighlight lang="spice" enclose="div"> |
Строка 129: |
Строка 129: |
| </syntaxhighlight> | | </syntaxhighlight> |
|
| |
|
| Обратите внимание, что диагональные коэффициенты матрицы «A» положительны, а все остальные коэффициенты отрицательны. | | Обратите внимание, что диагональные коэффициенты матрицы ''«A»'' положительны, а все остальные коэффициенты отрицательны. |
|
| |
|
| Решение в виде вектора напряжения находится в точке «x». E1 = 24,000 В, E2 = 17,655 В, E3 = 19,310 В. Эти три напряжения оказываются равными предыдущим значениям контурных токов (из прошлой лекции, где мы решили такой же мост другим методом) и с решениями SPICE для того несимметричного моста. Это не случайное совпадение, так как источник тока, равный 0,13609 А был специально подобран так, чтобы он оказался эквивалентным источнику напряжения 24 В, используемого в прошлый раз в такой же задаче. | | Решение в виде вектора напряжения находится в точке ''«x»''. ''E1 = 24,000 В, E2 = 17,655 В, E3 = 19,310 В''. Эти три напряжения оказываются равными предыдущим значениям контурных токов (из прошлой лекции, где мы решили такой же мост другим методом) и с решениями [[SPICE]] для того несимметричного моста. Это не случайное совпадение, так как источник тока, равный ''0,13609 А'' был специально подобран так, чтобы он оказался эквивалентным источнику напряжения ''24 В'', используемого в прошлый раз в такой же задаче. |
|
| |
|
| ==Итог== | | ==Итог== |
Строка 137: |
Строка 137: |
| * Для сети, состоящей из элементов с электропроводностью и источников тока, аналитический метод узловых потенциалов находит неизвестные напряжения в узлах с помощью уравнений ПКТ. | | * Для сети, состоящей из элементов с электропроводностью и источников тока, аналитический метод узловых потенциалов находит неизвестные напряжения в узлах с помощью уравнений ПКТ. |
| * Подробные рекомендации по составлению обходных уравнений – см. вышеприведённые в этой лекции правила. | | * Подробные рекомендации по составлению обходных уравнений – см. вышеприведённые в этой лекции правила. |
| * Единица проводимости G – сименс (S). Проводимость обратно пропорциональна сопротивлению: G = 1/R. | | * Единица проводимости ''G'' – сименс (S). Проводимость обратно пропорциональна сопротивлению: ''G = 1/R''. |
|
| |
|
| =См.также= | | =См.также= |
Перевод: Макаров В. (valemak)
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.
Метод узловых потенциалов[1]
Аналитический метод узловых потенциалов находит неизвестные напряжения в узлах схемы с помощью системы уравнений ПКТ (правило Кирхгофа для силы тока). Такой подход выглядит необычным, поскольку он предполагает замену источников напряжения эквивалентными источниками тока. Более того, значения сопротивлений в омах заменяются на эквивалентную электрическую проводимость (электропроводность или просто проводимость) измеряемую в сименсах, G = 1/R. Сименс (См, англ. S) – это единица электрической проводимости, заменившая устаревшую единицу измерения мо (англ. mho). В любом случае, См = Ом-1. И См показывает то же самое, что и устаревшее мо.
Метод расчёта узловых потенциалов
Начнем со схемы, на которой изображены обычные источники напряжения. Выберем общий узел Е0 в качестве опорной точки. Узловые напряжения E1 и E2 вычисляются относительно этой точки.
Рис. 1. Схема с обычными источниками напряжения.
Рис. 2. Такой будет замена узлов на схеме, вместо источников напряжения теперь источники тока. Последовательные (по отношению к источнику напряжения) резисторы становятся параллельными (по отношению к источнику тока). Величина силы тока подбирается таким образом, чтобы в ветви создавалось эквивалентное напряжение.
Замена источников напряжения и связанных последовательных резисторов эквивалентными источниками тока и параллельными резисторами приводит к изменениям в схеме. Заменяем сопротивление в омах электрической проводимостью в сименсах.
I1 = E1/R1 = 10/2 = 5 A
I2 = E2/R5 = 4/1 = 4 A
G1 = 1/R1 = 1/2 Ω = 0.5 S
G2 = 1/R2 = 1/4 Ω = 0.25 S
G3 = 1/R3 = 1/2.5 Ω = 0.4 S
G4 = 1/R4 = 1/5 Ω = 0.2 S
G5 = 1/R5 = 1/1 Ω = 1.0 S
Рис. 3. Вместо источников напряжения – источники тока (сила тока такова, чтобы создавалось эквивалентное напряжение). Вместо последовательных резисторов – параллельные. Вместо сопротивления - электрическая проводимость.
Можно ещё упростить, объединив параллельные проводимости (бывшие сопротивления). Но перерисовывать схему не будем. Она уже и так готова к применению метода узлового напряжения.
GA = G1 + G2 = 0,5 S + 0,25 S = 0,75 S
GB = G4 + G5 = 0,2 S + 1 S = 1,2 S
Исходя из общих принципов метода узлового напряжения, мы составим пару уравнений ПКТ, подставив в них узловые напряжения V1 и V2. Мы делаем это, чтобы проиллюстрировать схему написания обходных уравнений.
GAE1 + G3 (E1 - E2) = I1 (1)
GBE2 - G3 (E1 - E2) = I2 (2)
(GA + G3) E1 -G3E2 = I1 (1)
-G3E1 + (GB + G3) E2 = I2 (2)
Коэффициенты последней пары уравнений выше перегруппированы, чтобы показать закономерность. Сумма проводимостей, подключённых к первому узлу, является положительным коэффициентом первого напряжения в уравнении (1). Сумма проводимостей, подключённых ко второму узлу, является положительным коэффициентом второго напряжения в уравнении (2). Остальные коэффициенты отрицательны и представляют собой проводимость между узлами.
Для обоих уравнений правая часть равна соответствующему источнику тока, подключённого к узлу. Этот шаблон позволяет нам быстро писать обходные уравнения. Это приводит к набору правил для аналитического метода узловых потенциалов.
Правила узловых потенциалов:
- Преобразуйте источник напряжения, включенный последовательно с резистором, в эквивалентный источник тока с параллельным резистором.
- Измените значения сопротивления на электропроводность.
- Выберите опорный узел (E0).
- Обозначьте на остальных узлах неизвестные напряжения (E1) (E2) ... (EN).
- Напишите уравнение ПКТ для каждого узла 1, 2, ..., N. Положительный коэффициент первого напряжения в первом уравнении представляет собой сумму проводимостей, подключенных к узлу. Коэффициент для второго напряжения во втором уравнении – это сумма проводимостей, подключенных к этому узлу. Повторите это для коэффициента третьего напряжения в третьем уравнении и так далее и для остальных уравнений. Если уравнения написать по порядку одно под другим, то эти коэффициенты расположены как бы «по диагонали».
- Все остальные коэффициенты для всех уравнений отрицательны и представляют собой проводимости между узлами. Первое уравнение, второй коэффициент – это проводимость участка от узла 1 к узлу 2, третий коэффициент – это проводимость участка от узла 1 к узлу 3. Аналогично заполняются отрицательные коэффициенты для других уравнений.
- Правая часть уравнений – это источник тока, подключенный к соответствующим узлам.
- Решите систему уравнений для неизвестных напряжений в узлах.
Пример применения метода узловых потенциалов
Задание: составьте уравнения и решите для напряжений в узлах, используя числовые значения на рисунке выше.
Решение:
(0,5 + 0,25 + 0,4) E1 - (0,4) E2 = 5
- (0,4) E1 + (0,4 + 0,2 + 1,0) E2 = -4
(1.15) E1 - (0.4) E2 = 5
- (0,4) E1 + (1,6) E2 = -4
E1 = 3,8095
E2 = -1,5476
Решение этой системы из двух уравнений может быть выполнено с помощью калькулятора или программы Октава (этот вариант тут не показан). Решение проверено в SPICE на основе оригинальной принципиальной схемы с источниками напряжения. Хотя в SPICE можно смоделировать и схему с источниками тока.
V1 11 0 DC 10
V2 22 0 DC -4
r1 11 1 2
r2 1 0 4
r3 1 2 2.5
r4 2 0 5
r5 2 22 1
.DC V1 10 10 1 V2 -4 -4 1
.print DC V(1) V(2)
.end
v(1) v(2)
3.809524e+00 -1.547619e+00
Посмотрим ещё один пример. Здесь три узла. На принципиальной схеме проводимость не указываем. Однако она просто вычисляется: G1 = 1/R1, G2 = 1/R2 и т.д.
Рис. 4. Схема из прошлой лекции с несбалансированным мостом Витстона. Вместо источника напряжения – источник тока.
Есть три узла, для которых можно написать обходные уравнения. Обратите внимание, что для уравнения (1) положителен коэффициент у E1, для уравнения (2) положителен коэффициент у E2 и для уравнения (3) положителен коэффициент у E3. Эти коэффициенты – суммы всех проводимостей, подключенных к этим узлам. Все остальные коэффициенты отрицательны, что соответствует проводимости между узлами. Правая часть уравнений – это связанный источник тока, 0,136092 А для единственного источника тока в узле 1. Остальные уравнения в правой части равны нулю из-за отсутствия источников тока. Нам лень рассчитывать проводимости резисторов на схеме. Таким образом, G в нижнем индексе – это коэффициенты.
(G1 + G2) E1 -G1E2 -G2E3 = 0,136092
-G1E1 + (G1 + G3 + G4) E2 -G3E3 = 0
-G2E1 -G3E2 + (G2 + G3 + G5) E3 = 0
Мы настолько ленивы, что вводим взаимные сопротивления и суммы взаимных сопротивлений в матрицу Октавы «А», позволяя Октаве вычислить матрицу проводимости после «А =». Первоначальная входящая строка была такой длинной, что её разбили на три ряда. Это отличается от предыдущих примеров. Введённая матрица «А» ограничена начальной и конечной квадратными скобками. Столбцы матрицы разделяются пробелами. Строки матрицы разделяются символом «перевод строки». Запятые и точки с запятой в качестве разделителей не нужны. Тем не менее, вектор тока в «b» разделён точкой с запятой, чтобы получить вектор-столбец токов.
octave:12> A = [1/150+1/50 -1/150 -1/50
> -1/150 1/150+1/100+1/300 -1/100
> -1/50 -1/100 1/50+1/100+1/250]
A =
0.0266667 -0.0066667 -0.0200000
-0.0066667 0.0200000 -0.0100000
-0.0200000 -0.0100000 0.0340000
octave:13> b = [0.136092;0;0]
b =
0.13609
0.00000
0.00000
octave:14> x=A\b
x =
24.000
17.655
19.310
Обратите внимание, что диагональные коэффициенты матрицы «A» положительны, а все остальные коэффициенты отрицательны.
Решение в виде вектора напряжения находится в точке «x». E1 = 24,000 В, E2 = 17,655 В, E3 = 19,310 В. Эти три напряжения оказываются равными предыдущим значениям контурных токов (из прошлой лекции, где мы решили такой же мост другим методом) и с решениями SPICE для того несимметричного моста. Это не случайное совпадение, так как источник тока, равный 0,13609 А был специально подобран так, чтобы он оказался эквивалентным источнику напряжения 24 В, используемого в прошлый раз в такой же задаче.
Итог
- Для сети, состоящей из элементов с электропроводностью и источников тока, аналитический метод узловых потенциалов находит неизвестные напряжения в узлах с помощью уравнений ПКТ.
- Подробные рекомендации по составлению обходных уравнений – см. вышеприведённые в этой лекции правила.
- Единица проводимости G – сименс (S). Проводимость обратно пропорциональна сопротивлению: G = 1/R.
См.также
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|
Внешние ссылки
Теория по электронике |
---|
Постоянный ток |
---|
Основные концепты электричества |
• Статическое электричество • Проводники, диэлектрики и поток электронов • Что такое электрические цепи • Напряжение и электроток • Сопротивление • Напряжение и электроток в реальной цепи • Условный ток и поток электронов |
---|
Закон Ома |
• Закон Ома – Как напряжение, сила тока и сопротивление связаны друг с другом • Аналогия для закона Ома • Мощность в электрических цепях • Расчёт электрической мощности • Резисторы • Нелинейная проводимость • Построение цепи • Полярность перепада напряжения • Компьютерная симуляция электрических цепей |
---|
Правила электробезопасности |
• Важность правил электробезопасности • Воздействие электричества на психологическое состояние • Путь, который ток проходит перед ударом • Закон Ома (снова!) • Техника безопасности • Первая медицинская помощь при ударе током • Распространённые источники опасности • Проектирование электроцепей с учётом требований безопасности • Безопасное использование приборов для измерения электрических показателей • Данные о влиянии удара током на тело человека |
---|
Экспоненциальная запись и метрические приставки |
• Экспоненциальная запись • Арифметические операции для экспоненциальной записи • Метрические обозначения • Преобразование метрических приставок • Используем ручной калькулятор • Экспоненциальная форма в программе SPICE |
---|
Последовательные и параллельные электрические цепи |
• Что такое «последовательные» и «параллельные» электрические цепи • Простая последовательная цепь • Простая параллельная цепь • Электропроводность • Рассчитываем мощность • Правильно используем закон Ома • Анализ отказов компонентов цепи • Строим простые резистивные цепи |
---|
Схемы с делителями напряжения и правила Кирхгофа |
• Схемы с делителем напряжения • Правило напряжений Кирхгофа (ПНК) • Цепи – делители тока и формула делителя тока • Правило Кирхгофа для силы тока (ПКТ) |
---|
Комбинированные последовательно-параллельные схемы |
• Что такое последовательно-параллельная цепь • Методы анализа последовательно-параллельных резисторных цепей • Перерисовываем избыточно усложнённые схемы • Анализ отказов компонентов (продолжение) • Построение простых резисторных цепей |
---|
Измерения в электрических цепях постоянного тока |
• Что такое измеритель? • Как устроен вольтметр • Как вольтметр влияет на измеряемую цепь • Как устроен амперметр • Как амперметр влияет на измеряемую цепь • Как устроен омметр • Высоковольтный омметр • Мультиметры • Кельвиновское 4-проводное измерение сопротивления • Мостовые схемы • Как устроен ваттметр • Как самостоятельно сделать ручной калибратор |
---|
Сигналы электрического оборудования |
• Аналоговые и цифровые сигналы • Системы сигналов напряжения • Системы сигналов силы тока • Тахогенераторы • Теромопары • Измерения pH • Тензодатчики |
---|
Анализ сети постоянного тока |
• Что такое сетевой анализ? • Метод токов ветвей • Аналитический метод контурных токов • Метод узловых потенциалов • Введение в сетевые теоремы • Теорема Миллмана • Теорема о суперпозиции • Теорема Тевенена • Теорема Нортона • Эквивалентность схем Тевенена и Нортона • И вновь о теореме Миллмана • Теорема о передаче максимальной мощности • Δ-Y и Y-Δ преобразования |
---|
Батареи и системы питания |
• Поведение электронов при химических реакциях • Батарейные конструкции • Рейтинг батарей • Батареи специального назначения • Практические рекомендации при использовании батарей |
---|
Физика проводников и диэлектриков |
• Введение в физику проводников и диэлектриков • Размеры проводов• Допустимые токовые нагрузки на провода • Предохранители • Удельное сопротивление • Температурный коэффициент сопротивления • Сверхпроводимость • Пробивное напряжение диэлектрика |
---|
Конденсаторы |
• Электрическое поле и ёмкость • Конденсаторы и дифференциальное исчисление • Факторы, влияющие на ёмкость конденсатора • Последовательное и параллельное соединение конденсаторов • Практические соображения - Конденсаторы |
---|
Магнетизм и электромагнетизм |
• Постоянные магниты • Электромангетизм • Единицы измерения магнитных величин • Магнитная проницаемость и насыщение • Электромагнитная индукция • Взаимная индукция |
---|
Катушки индуктивности |
• Магнитные поля и индуктивность • Катушки индуктивности и дифференциальное исчисление • Факторы, влияющие на индуктивность • Катушки индуктивности в последовательных и параллельных соединениях • Практические соображения – Катушки индуктивности |
---|
Постоянные времени в RC и L/R цепях |
• Переходные процессы в электрических цепях • Переходные процессы в цепях с конденсатором • Переходные процессы в цепях с катушкой индуктивности • Расчёт напряжения и силы тока • Почему L/R, а не LR? • Комплексные расчёты напряжения и тока • Сложные схемы • Расчёт неизвестного времени |
---|
Переменный ток |
---|
Основы теории переменного тока |
• Что такое переменный ток? • Формы волн переменного тока • Измерение величин переменного тока • Расчёт простейшей цепи переменного тока • Фаза переменного тока • Принципы радио |
---|
Комплексные числа |
• Введение в комплексные числа • Векторы и волны переменного тока • Сложение простых векторов • Сложение сложных векторов • Полярная и алгебраическая запись комплексных чисел • Арифметика комплексных чисел • И ещё по поводу полярности переменного тока • Несколько примеров с цепями переменного тока |
---|
Реактанс и импеданс – Индуктивность |
• Резистор в цепи переменного тока (Индуктивность) • Катушка индуктивности в цепи переменного тока • Последовательные резистивно-индуктивные цепи • Параллельные резистивно-индуктивные цепи • Особенности катушек индуктивности • Что такое «скин-эффект»? |
---|
Реактанс и импеданс – Ёмкость |
• Резистор в цепи переменного тока (Ёмкость) • Конденсатор в цепи переменного тока • Последовательные резистивно-ёмкостные цепи • Параллельные резистивно-ёмкостные цепи • Особенности конденсаторов |
---|
Реактанс и импеданс – R/L/C-цепи |
• Обзор R, X и Z (сопротивление, реактанс и импеданс) • Последовательные R/L/C-цепи • Параллельные R/L/C-цепи • Последовательно-параллельные R/L/C-цепи • Реактивная проводимость и адмиттанс • R/L/C-цепи – что в итоге? |
---|
Резонанс |
• Электрический маятник • Простой параллельный резонанс (колебательный контур) • Простой последовательный резонанс • Применение резонанса • Резонанс в последовательно-параллельных цепях • Добротность и полоса пропускания резонансной цепи |
---|
Сигналы переменного тока смешанной частоты |
• Сигналы переменного тока смешанной частоты - Введение • Прямоугольные волновые сигналы • Другие волновые формы • Подробнее о спектральном анализе • Эффекты в электрических цепях |
---|
Фильтры |
• Что такое фильтр? • Низкочастотные фильтры • Высокочастотные фильтры • Полосовые фильтры • Полосно-заграждающие фильтры • Резонансные фильтры • Подводя итоги по фильтрам |
---|
Трансформаторы |
• Взаимная индуктивность и основные операции • Повышающие и понижающие трансформаторы • Электрическая изоляция • Фазировка • Конфигурации обмотки • Регулировка напряжения • Специальные трансформаторы и приложения • Практические соображения – Трансформаторы |
---|
Многофазные цепи переменного тока |
• Однофазные системы питания • Трёхфазные системы питания • Чередование фаз • Устройство многофазного двигателя • Трёхфазные Y- и дельта-конфигурации • Трёхфазные цепи с трансформатором • Гармоники в многофазных энергосистемах • Гармонические фазовые последовательности |
---|
Коэффициент мощности |
• Мощность в резистивных и реактивных цепях переменного тока • Истинная, реактивная и полная мощность • Расчёт коэффициента мощности • Практическая коррекция коэффициента мощности |
---|
Измерение цепей переменного тока |
• Вольтметры и амперметры переменного тока • Измерение частоты и фазы • Измерение мощности • Измерение качества электроэнергии • Мостовые схемы переменного тока • Измерительные преобразователи переменного тока |
---|
Двигатели переменного тока |
• Введение в двигатели переменного тока • Синхронные двигатели • Синхронный конденсатор • Двигатель с магнитным сопротивлением • Шаговые двигатели • Бесщёточный двигатель постоянного тока • Многофазные асинхронные двигатели Теслы • Асинхронные двигатели с фазным ротором • Однофазные асинхронные двигатели • Прочие специализированные двигатели • Сельсин-двигатели (синхронизированные двигатели) • Коллекторные двигатели переменного тока |
---|
Линии передачи |
• Кабель на 50 Ом? • Электрические цепи и скорость света • Характеристический импеданс • Линии передачи конечной длины • «Длинные» и «короткие» линии передачи • Стоячие волны и резонанс • Преобразование импеданса • Волноводы |
---|
Полупроводники |
---|
Усилители и активные устройства |
• От электрики к электронике • Активные и пассивные устройства • Усилители • Коэффициент усиления • Децибелы • Абсолютные дБ-шкалы • Аттенюаторы |
---|
Теория твердотельных приборов |
• Введение в теорию твердотельных устройств • Квантовая физика • Валентность и кристаллическая структура • Зонная теория твёрдых тел • Электроны и «дырки» • P-N-переход • Полупроводниковые диоды • Транзисторы с биполярным переходом • Полевые транзисторы • Полевые транзисторы с изолированным затвором (MOSFET) • Тиристоры • Методы производства полупроводников • Сверхпроводящие устройства • Квантовые устройства • Полупроводниковые приборы в SPICE |
---|
Диоды и выпрямители |
• Диоды и выпрямители – Введение • Проверка диодов мультиметром • Номинальные характеристики диодов • Схемы выпрямителей • Пиковый детектор • Схемы ограничителей напряжения • Схемы фиксаторов уровня • Умножители напряжения (удвоители, утроители, учетверители и т.д.) • Схемы коммутации индуктивных нагрузок • Диодные схемы коммутации • Что такое диод Зенера (стабилитрон)? • Диоды специального назначения • Прочие диодные технологии • Модели диодов в SPICE |
---|
Биполярные транзисторы |
• Транзисторы с биполярным переходом (ТБП) – Введение • Транзистор с биполярным переходом (ТБП) как переключатель • Проверка транзистора с биполярным переходом (ТБП) с помощью мультиметра • Активный режим работы транзистора с биполярным переходом (ТБП) • Усилительный каскад с общим эмиттером • Усилительный каскад с общим коллектором • Усилительный каскад с общей базой • Каскодный усилитель • Методы смещения для транзисторов с биполярным переходом (ТБП) • Расчёт смещения для транзисторов с биполярным переходом (ТБП) • Взаимодействие входа и выхода в транзисторах с биполярным переходом (ТБП) • Обратная связь в транзисторах с биполярным переходом (ТБП) • Импеданс усилителя • Токовые зеркала в транзисторах с биполярным переходом (ТБП) • Параметры и корпуса транзисторов с биполярным переходом (ТБП) • Особенности транзисторов с биполярным переходом (ТБП) |
---|
Полевые транзисторы |
• Полевые транзисторы (JFET) – Введение • Полевой транзистор (JFET) как переключатель • Проверка полевого транзистора (JFET) с помощью мультиметра • Активный режим работы полевого транзистора (JFET) |
---|
Полевые транзисторы с изолированным затвором |
• Полевые транзисторы с изолированным затвором – Введение • Обедняющие полевые транзисторы с изолированным затвором • Биполярные транзисторы с изолированным затвором |
---|
Тиристоры |
• Гистерезис • Газоразрядные лампы • Диод Шокли (динистор) • DIAC (симметричный динистор) • Управляемый кремниевый выпрямитель (SCR-тиристор) • TRIAC (симметричный тринистор, триак) • Оптотиристоры • Однопереходной транзистор • Управляемый кремниевый коммутатор (SCS-тиристор) • Тиристоры с полевым управлением |
---|
Операционные усилители |
• Операционные усилители (ОУ) – Введение • Несимметричные и дифференциальные усилители • «Операционный» усилитель • Отрицательная обратная связь • Делитель напряжения в цепи обратной связи • Аналогия для делителя напряжения в цепи обратной связи • Преобразование сигнала напряжения в сигнал тока • Схемы усреднителя и сумматора • Построение дифференциальных усилителей • Инструментальный (измерительный) усилитель • Схемы дифференциатора и интегратора • Положительная обратная связь • Практические аспекты ОУ • Модели операционных усилителей |
---|
Практические аналоговые полупроводниковые схемы |
• Электростатический разряд • Схемы источников питания • Схемы усилителей • Осцилляторные схемы • Радиосхемы • Вычислительные схемы • Измерительные схемы |
---|
Приводы двигателей постоянного тока |
• Широтно-импульсная модуляция |
---|
Электронные лампы |
• Электронные лампы – Введение • История электронных ламп – с чего всё началось • Триод • Тетрод • Силовой лучевой тетрод • Пентод • Комбинированные электронные лампы • Характеристики электронных ламп • Ионизированные (газовые) электронные лампы • Индикаторные электронные лампы • Микроволновые электронные лампы • Сравниваем электронные лампы и полупроводники |
---|
Цифровая электроника |
---|
Системы счисления |
• Числа и способы их выражения • Системы счисления • Сравниваем десятеричные и двоичные числа • Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления • Восьмеричные и шестнадцатеричные числа преобразовываем в десятеричные • Преобразование из десятеричной системы счисления |
---|
Двоичная арифметика |
• Числа и системы счисления • Двоичное сложение • Отрицательные двоичные числа • Двоичное вычитание • Двоичное переполнение • Наборы битов |
---|
Логические вентили |
• Цифровые сигналы и вентили • Вентили «НЕ» • «Буферные» вентили • Вентили с более чем одним входом • Транзисторно-транзисторная логика вентилей «И-НЕ» и «И» • Транзисторно-транзисторная логика вентилей «ИЛИ-НЕ» и «ИЛИ» • Схемы КМОП-вентилей • Специальные выходы в вентилях • Универсальность вентилей «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ» • Уровни напряжения для «высоких» и «низких» логических сигналов • Вентильные DIP корпусы |
---|
Переключатели |
• Типы переключателей • Как устроены контакты переключателей • «Нормальное» состояние контакта и последовательное замыкание/размыкание • «Дребезжание» контактов |
---|
Электромеханические реле |
• Устройство реле • Контакторы • Реле с задержкой времени • Защитные реле • Твердотельные реле |
---|
Релейная логика |
• «Лестничные» диаграммы • Функции цифровой логики • Разрешающие и блокирующие схемы • Схемы управления двигателем • Отказоустойчивость • Программируемые логические контроллеры (ПЛК) |
---|
Булева алгебра |
• Булева алгебра – Введение • Логическая арифметика • Булевы алгебраические тождества • Булевы алгебраические свойства • Логические правила для упрощения • Примеры упрощения схем • Функция «Исключающее ИЛИ»: вентиль XOR • Законы де Моргана • Преобразование таблиц истинности в логические выражения |
---|
Карты Карно |
• Карты Карно – Введение • Диаграммы Венна и множества • Булевы соотношения на диаграммах Венна • Преобразование диаграмм Венна в карты Карно • Карты Карно, таблицы истинности и логические выражения • Упрощение логики с помощью карт Карно • Бо́льшие карты Карно с 4-мя переменными • Минтермы и макстермы в реализациях • Обозначения сумм и произведений • Поля «безразличия» на картах Карно • Бо́льшие карты Карно с 5-ю и 6-ю переменными |
---|
Функции комбинационной логики |
• Функции комбинационной логики – Введение • Неполный сумматор • Полный сумматор • Декодер • Кодер • Демультиплексоры • Мультиплексоры • Совместное использование множественных комбинационных схем |
---|
Мультивибраторы |
• Цифровая логика с обратной связью • SR-защёлка • Вентильная SR-защёлка • D-защёлка • Защёлки с запуском по фронту сигнала: триггеры • JK-триггер • Триггеры с асинхронными входами • Моностабильные мультивибраторы |
---|
Схемы последовательностей |
• Двоичная счётная последовательность • Асинхронные счётчики • Синхронные счётчики • Конечные автоматы |
---|
Сдвиговые регистры |
• Сдвиговые регистры – Введение • Сдвиговые регистры: последовательный вход, последовательный выход (SISO) • Сдвиговые регистры: параллельный вход, последовательный выход (PISO) • Сдвиговые регистры: последовательный вход, параллельный выход (SIPO) • Универсальные сдвиговые регистры: параллельный вход, параллельный выход (PIPO) • Кольцевые счётчики |
---|
Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразования |
• Цифро-аналоговые (ЦАП) и аналого-цифровые (АЦП) преобразования – Введение • ЦАП R/2nR: цифро-аналоговый преобразователь с двоично-взвешенным входом • ЦАП R/2R: (цифро-аналоговый преобразователь) • Параллельные АЦП • Цифровые ступенчатые АЦП • АЦП с последовательным приближением • Отслеживающий АЦП • Скатные (интегрирующие) АЦП • Дельта-сигма АЦП • Практические аспекты схем АЦП |
---|
Цифровая связь |
• Цифровая связь – Введение • Сети и шины • Потоки данных • Типы электрических сигналов • Оптическая передача данных • Топология сети • Сетевые протоколы • Практические аспекты цифровой связи |
---|
Цифровое хранилище (память) |
• Почему «цифровое»? • Понятия и концепции цифровой памяти • Современная немеханическая память • Устаревшие немеханические технологии памяти • Постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) • Память с движущимися частями: «Приводы» |
---|
Принципы цифровых вычислений |
• Двоичный сумматор • Таблицы поиска • Конечные автоматы • Микропроцессоры • Микропроцессорное программирование |
---|
Справочные материалы |
---|
Полезные уравнения и коэффициенты пересчёта |
• Уравнения и законы для цепей постоянного тока • Правила последовательных цепей • Правила параллельных цепей • Эквивалентные значения компонентов в последовательных и параллельных цепях • Уравнение ёмкости конденсатора • Уравнение катушки индуктивности • Уравнения постоянной времени • Уравнения цепей переменного тока • Уравнения для децибел • Метрические приставки и преобразования единиц измерения |
---|
Цветовая маркировка |
• Цветовая маркировка резисторов • Цветовая маркировка проводки • Инфографика цветовой маркировки проводки |
---|
Таблицы проводников и диэлектриков |
• Таблица калибров медной проволоки • Таблица допустимых нагрузок для медного провода • Коэффициенты удельного сопротивления • Таблица температурных коэффициентов сопротивления • Критические температуры для сверхпроводников • Диэлектрическая прочность изоляторов |
---|
Справочник по алгебре |
• Основные алгебраические тождества • Основные свойства арифметики • Свойства степеней • Извлечение корней • Важные константы • Логарифмы • Формулы сокращённого умножения • Квадратное уравнение • Прогрессии • Факториалы • Решение систем уравнений: метод подстановки и метод сложения |
---|
Справочник по тригонометрии |
• Тригонометрия прямоугольного треугольника • Тригонометрия произвольного треугольника • Тригонометрические формулы • Гиперболические функции |
---|
Справочник по исчислению |
• Формулы вычисления пределов • Производная числа • Общие производные • Производные показательных функций с основанием e • Производные простых тригонометрических функций • Правила вычисления производных • Первообразная (неопределённый интеграл) • Общие первообразные • Первообразные показательных функций от числа e • Правила вычисления первообразных • Определённые интегралы и основная теорема исчисления • Дифференциальные уравнения |
---|
Использование программы SPICE для моделирования электрических схем |
• Программа моделирования электрических цепей SPICE — Введение • История программы SPICE • Основы программирования в SPICE • Интерфейс командной строки • Компоненты электрических схем • Опции для проведения анализа • Странные особенности программы SPICE • Примеры электрических цепей и списков связей |
---|
Устранение неполадок – теория и практика |
• Вопросы, которые следует задать, прежде чем продолжить • Общие советы по устранению неполадок • Конкретные методы устранения неполадок • Вероятные сбои в проверенных системах • Вероятные сбои в непроверенных системах • Возможные ментальные ловушки |
---|
Схематические обозначения элементов цепи |
• Провода и соединения • Источники питания • Типы резисторов • Типы конденсаторов • Катушки индуктивности • Взаимные катушки индуктивности • Переключатели с ручным управлением • Управляемые процессом переключатели • Переключатели с электрическим приводом (реле) • Соединители • Диоды • Биполярные транзисторы • Переходные транзисторы с полевым эффектом (JFET) • Транзисторы с полевым эффектом с изолированным затвором (IGFET или MOSFET) • Гибридные транзисторы • Тиристоры • Интегральные схемы • Электронные лампы |
---|
Периодическая таблица химических элементов |
• Таблица Менделеева |
---|
Эксперименты |
---|
Введение |
• Электроника как точная наука • Обустраиваем домашнюю лабораторию |
---|
Основные концепции и испытательное оборудование |
• Использование вольтметра • Использование омметра • Очень простая схема • Использование амперметра при измерении силы тока • Закон Ома • Нелинейное сопротивление • Рассеяние мощности • Цепь с переключателем • Эксперимент по электромагнетизму • Эксперимент с электромагнитной индукцией |
---|
Электрические цепи постоянного тока |
• Электрические цепи постоянного тока – Введение • Последовательные источники питания • Параллельные источники питания • Делитель напряжения • Делитель тока • Потенциометр как делитель напряжения • Потенциометр как реостат • Прецизионный потенциометр • Ограничение диапазона реостата • Термоэлектричество • Мультиметр своими руками • Чувствительный детектор напряжения • Потенциометрический вольтметр • 4-проводное измерение сопротивления • Простейший компьютер • Картошка-батарейка • Зарядка и разрядка конденсатора • Индикатор скорости изменения |
---|
Электрические цепи переменного тока |
• Электрические цепи переменного тока – Введение • Трансформатор – блок питания • Сборка трансформатора • Переменный индуктор • Чувствительный аудиодетектор • Обнаружение магнитных полей переменного тока • Обнаружение электрических полей переменного тока • Альтернатор – автомобильный генератор • Асинхронный двигатель • Асинхронный двигатель побольше • Фазовый сдвиг • Погашение звука • Музыкальный синтезатор как генератор сигналов • ПК-осциллограф • Анализ волновых сигналов • Колебательный контур • Сигнальная связь |
---|
Дискретные полупроводниковые схемы |
• Дискретные полупроводниковые схемы – Введение • Коммутирующий диод • Полупериодный выпрямитель • Двухполупериодный мостовой выпрямитель • Двухполупериодный выпрямитель с центральным отводом • Цепь «выпрямитель/фильтр» • Регулятор напряжения • Транзистор как переключатель • Датчик статического электричества • Датчик импульсного света • Повторитель напряжения • Усилитель с общим эмиттером • Многокаскадный усилитель • Как построить схему токового зеркала • JFET – регулятор тока • Дифференциальный усилитель • Простой операционный усилитель • Аудио осциллограф • Ламповый аудио усилитель |
---|
Аналоговые интегральные схемы |
• Аналоговые интегральные схемы – Введение • Компаратор напряжения • Прецизионный повторитель напряжения • Неинвертирующий усилитель • Высокоимпедансный вольтметр • Интегратор • Аудио осциллограф на таймерной схеме 555 • Наклонный генератор на таймерной схеме 555 • ШИМ-контроллер мощности • Аудиоусилитель класса B |
---|
Цифровые интегральные схемы |
• Цифровые интегральные схемы – Введение • Основная функция вентилей • SR-защёлка на основе вентилей «ИЛИ-НЕ» • SR-защёлка на основе вентиля «И-НЕ» с входом разрешения • SR-триггер на основе вентиля «И-НЕ» • Светодиодный секвенсор • Простейший кодовый замок • 3-битный двоичный счётчик • 7-сегментный дисплей |
---|
Таймерные схемы 555 |
• Интегральный таймер 555 • Триггер Шмитта на интегральном таймере 555 • Гистерезисный осциллограф на интегральном таймере 555 • Моностабильный мультивибратор на интегральном таймере 555 • Минимальное количество комплектующих для КМОП-схемы 555 проблескового прибора длительного действия на красных светодиодах • КМОП-схема 555 проблескового прибора длительного действия на синих светодиодах • КМОП-схема 555 проблескового прибора длительного действия на светодиодах обратного хода • КМОП-схема 555 проблескового прибора длительного действия на красных светодиодах |
---|