Русская Википедия:Теорема Гельфанда — Наймарка
Материал из Онлайн справочника
Теорема Гельфанда—Наймарка — два тесно связанных утверждения, описывающие унитальные <math>C^*</math>-алгебры.
Первая теорема Гельфанда — Наймарка
Пусть A — унитальная коммутативная <math>C^*</math>-алгебра. Тогда преобразование Гельфанда <math>\Gamma_A\colon A\to C(\Omega(A))</math> — изометрический *-изоморфизм.
Вторая теорема Гельфанда — Наймарка
Для любой <math>C^*</math>-алгебры A существуют гильбертово пространство H и изометрический *-гомоморфизм <math>A \to B(H)</math>. Где B(H) — алгебра непрерывных операторов на H.
Теорема доказана И. М. Гельфандом и М. А. Наймарком в 1943 году.[1]
Ссылки
Литература
- Пирковский А. Ю., Спектральная теория и функциональные исчисления для линейных операторов, М., 2010;
