Русская Википедия:Уравнение Масона — Вивера
Уравнение Масона — Вивера описывает седиментацию и диффузию растворённого вещества под действием однородной силы, обычно гравитационного поля.[1] Предполагая, что сила тяжести направлена по оси <math>z</math>, уравнение Масона — Вивера записывают в виде
- <math>
\frac{\partial c}{\partial t} = D \frac{\partial^{2}c}{\partial z^{2}} + sg \frac{\partial c}{\partial z} </math>,
где
<math>t</math> — время,
<math>c</math> — концентрация растворённого вещества (молей на единицу длины в направлении <math>z</math>),
<math>D</math> — коэффициент диффузии,
<math>S</math> — седиментационный коэффициент растворённого вещества,
<math>g</math> — ускорение свободного падения (предполагается постоянным).
Уравнение Масона — Вивера дополняется граничными условиями
- <math>
D \frac{\partial c}{\partial z} + s g c = 0 </math> на верхней и нижней границах ячейки, обозначенных как <math>z_{a}</math> и <math>z_{b}</math>, соответственно. Эти граничные условия соответствуют тому условию, что растворённое вещество не покидает ячейку, то есть что поток равен нулю. Ячейка предполагается прямоугольной и выровненной относительно координатных осей, таким образом что поток через боковые стенки равен нулю. Отсюда следует, что полное количество растворённого вещества в ячейке
- <math>
N_{tot} = \int_{z_{b}}^{z_{a}} dz \ c(z, t) </math> сохраняется, то есть <math>dN_{tot}/dt = 0</math>.
Примечания
- Русская Википедия
- Страницы с неработающими файловыми ссылками
- Дифференциальные уравнения в частных производных
- Физические законы и уравнения
- Механика сплошных сред
- Явления переноса
- Именные законы и правила
- Страницы, где используется шаблон "Навигационная таблица/Телепорт"
- Страницы с телепортом
- Википедия
- Статья из Википедии
- Статья из Русской Википедии
