Русская Википедия:Гемисовершенные числа
Материал из Онлайн справочника
В теории чисел, гемисовершенные числа это положительные целые числа с полуцелым индексом избыточности(<math>\frac{\sigma_0(n)}{n}</math>).
Для заданного нечётного числа k, число n называется k-гемисовершенным тогда и только тогда, когда сумма всех положительных делителей n (функция делителей, σ1(n)) равна <math> \frac{k}{2} </math>× n.
Наименьшие k-гемисовершенные числа
Приведенная таблица содержит наименьшие k-гемисовершенные числа для всех нечётных k ≤ 17 — Шаблон:OEIS:
| k | Наименьшие k-гемисовершенные числа |
|---|---|
| 3 | 2 |
| 5 | 24 |
| 7 | 4320 |
| 9 | Шаблон:Gaps |
| 11 | Шаблон:Gaps |
| 13 | Шаблон:Gaps |
| 15 | Шаблон:Gaps[1] |
| 17 | Шаблон:Gaps[1] |
Например, 24 это 5-гемисовершенное число, потому что сумма делителей 24 равна:
- 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = <math>\frac{5}{2} </math> × 24.
См. также
Ссылки
Шаблон:Примечания Шаблон:Числа по характеристикам делимости
