Русская Википедия:Гемисовершенные числа

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

В теории чисел, гемисовершенные числа это положительные целые числа с полуцелым индексом избыточности(<math>\frac{\sigma_0(n)}{n}</math>).

Для заданного нечётного числа k, число n называется k-гемисовершенным тогда и только тогда, когда сумма всех положительных делителей n (функция делителей, σ1(n)) равна <math> \frac{k}{2} </math>× n.

Наименьшие k-гемисовершенные числа

Приведенная таблица содержит наименьшие k-гемисовершенные числа для всех нечётных k ≤ 17 — Шаблон:OEIS:

k Наименьшие k-гемисовершенные числа
3 2
5 24
7 4320
9 Шаблон:Gaps
11 Шаблон:Gaps
13 Шаблон:Gaps
15 Шаблон:Gaps[1]
17 Шаблон:Gaps[1]

Например, 24 это 5-гемисовершенное число, потому что сумма делителей 24 равна:

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = <math>\frac{5}{2} </math> × 24.

См. также

Ссылки

Шаблон:Примечания Шаблон:Числа по характеристикам делимости