Электроника:Постоянный ток/Постоянные времени в RC и L/R цепях/Комплексные расчёты напряжения и тока: различия между версиями
Myagkij (обсуждение | вклад) (оформление подписи картинок) |
Нет описания правки |
||
Строка 77: | Строка 77: | ||
=См.также= | =См.также= | ||
=Внешние ссылки= | =Внешние ссылки= | ||
Строка 83: | Строка 83: | ||
<references /> | <references /> | ||
{{Навигационная таблица/Электроника}} | {{Навигационная таблица/Портал/Электроника}} | ||
[[Категория:Постоянный ток]] | [[Категория:Постоянный ток]] | ||
[[Категория:Постоянные времени в RC и L/R цепях]] | [[Категория:Постоянные времени в RC и L/R цепях]] |
Текущая версия от 21:48, 22 мая 2023
Комплексные расчёты напряжения и тока[1]
Иногда бывает так, что нужно проанализировать электрическую цепь с реактивными элементами, но при этом начальные значения напряжения и/или силы тока не соответствуют полностью «разряженному» состоянию. Другими словами, при первоначальном запуске конденсатор может быть уже частично заряжен и иметь напряжение отличное от нуля вольт, или вначале по катушке индуктивности уже проходит ток, в отличие от ранее разобранных нами случаев, где первоначальная сила тока была нулевой.
Рассмотрим такой пример. Изначально переключатель в разомкнутом состоянии и затем мы его переводим в замкнутое положение:
Поскольку это индуктивная цепь, начнём анализ с определения начального и конечного значений силы тока. Этот шаг крайне важен при анализе индуктивных цепей, так как начальное и конечное напряжение можно узнать только после определения силы тока! При разомкнутом переключателе (начальное состояние) общее (последовательное) сопротивление составляет 3 Ом, что ограничивает величину силы тока в цепи до 5 ампер:
Итак, до того, как переключатель замкнётся, через индуктивный элемент течёт ток в 5 ампер (а не с начальным значением в 0 ампер, как в предыдущем примере из прошлой лекции). Если замкнуть переключатель, то резистор 1 Ом закорачивается (шунтируется), что уменьшает общее сопротивление цепи до 2 Ом. При замкнутом переключателе окончательное значение тока, проходящего по катушке индуктивности, будет:
Итак, индуктивный элемент в этой цепи имеет пусковой ток в 5 ампер и конечный ток в 7,5 ампер. Поскольку «отсчёт времени» начинается с того момента, когда переключатель замыкается, и резистор R2 замкнут при этом, нам необходимо вычислить постоянную времени исходя из значений L1 и R1: 1 Генри делим на 2 Ом, т.е. τ = ½ секунды. С этим значением мы можем рассчитать, какова будет сила тока с течением времени. Напряжение на катушке индуктивности будет рассчитано путём умножения силы тока на 2 (чтобы получить напряжение на резисторе с сопротивлением 2 Ом, резистор 1 Ом не участвует, поскольку он закорочен), а затем вычитания этого значения из 15 вольт, чтобы увидеть, каков будет остаток.
Eкатушка(начальн.) = Eбатарея – Iначальный × R1 = 15 – (5 × 2) = 15 – 10 = 5 В
Eкатушка(конечн.) = Eбатарея – Iконечный × R1 = 15 – (7,5 × 2) = 15 – 15 = 0 В
Как видите, сначала напряжение на катушке индуктивности было 5 В (в момент первоначального включения переключателя) и со временем напряжение упало до 0 В. Эти цифры можно подставить для начальных/конечных значений в общей формуле и получить те же результаты:
Время (секунды) | Напряжение батареи | Напряжение индуктора | Сила тока |
0 | 15 В | 5 В | 5 А |
0,1 | 15 В | 4,094 В | 5,453 А |
0,25 | 15 В | 3,033 В | 5,984 А |
0,5 | 15 В | 1,839 В | 6,580 А |
1 | 15 В | 0,677 В | 7,162 А |
2 | 15 В | 0,092 В | 7,454 А |
3 | 15 В | 0,012 В | 7,494 А |
См.также
Внешние ссылки
- Электроника
- Перевод:valemak
- Перевод от valemak
- Перевёл valemak
- Проверка:myagkij
- Оформление:myagkij
- Редактирование:myagkij
- Страницы, где используется шаблон "Навигационная таблица/Телепорт"
- Страницы с телепортом
- Постоянный ток
- Постоянные времени в RC и L/R цепях
- Комплексные расчёты напряжения и тока
- Теория по электронике
- Теория