Он родился в Кандии на Крите. До принятия католикосата он был монахом Иерусалимской Конгрегации, а с 1709 по 1734 год был главой епархии Текирдаг (Родосто) во Фракии, за что был назван Текирдаг.
В критский период политическая ситуация на Южном Кавказе была нестабильной. В Иране Тахмаз Гули-хан (будущий Надир-шах) отбил утерянные земли Ирана, включая Закавказье, развязав войну против Турции. Авраам III с Крита, завоевав доверие иранского короля Надир-шаха, восстановил права собственности католикосата Эчмиадзина и спас многих армян из плена и ссылки. При посредничестве критянина хан позволил Мелику Акопджану основать банк в Ереване и обрабатывать серебряные и медные монеты.
Авраам III умер в апреле 1737 года в Эчмиадзине и был похоронен там после своего правления.
Работы
Известен «Историографией» (1-е изд. в Калькутте, 1796), которая содержит интересный материал об ирано-турецких войнах, о политической и экономической жизни Армении и Ирана в 1734—1736 гг., а также о встречах Абраама Кретаци с персидским шахомНадиром[2].
