После окончания школы поступил в Донской университет. Был учеником профессора К. Х. Орлова и занимался на его кафедре офтальмологии. Стал выпускником медицинского факультета Донского университетаШаблон:SfnШаблон:Ref+.
Получил диплом с отличием. После окончания учёбы, в 1916 году его зачислили ординатором в глазную клинику. Через 3 года стал работать ассистентом в этой клинике[1].
Пётр Архангельский защитил докторскую диссертацию на тему «К патологии органа зрения при сыпном тифе»Шаблон:Sfn.
В 1923 году стал секретарем Северокавказского общества глазных врачей и занимал эту должность до 1932 года[1].
В 1924 году ему присвоили звание приват-доцента[1].
В 1932 году Петра Архангельского отправили в командировку в Ташкент с целью организации кафедры глазных болезней на базе Средне-Азиатского медицинского института. Среди его задач была организация глазной клиники и изучение распространения глазных болезней. Например, трахомы в УзбекистанеШаблон:Sfn.
Основал Ташкентское научное общество глазных врачей и узбекскую школу офтальмологов. Подготовил 1 доктора наук и 20 кандидатов наукШаблон:Sfn.
В 1944 году Петру Архангельскому присвоили звание «Заслуженный деятель науки Узбекской ССР»Шаблон:Sfn.
В 1945 году стал главным окулистом Министерства здравоохранения Узбекской ССР[1].
В 1953 году вернулся в Ростов-на-Дону. Возглавил кафедру глазных болезней в РостГМУ и был на этой должности до конца жизниШаблон:Sfn.
