Сын врача, Ганс вырос в Испании и впервые приехал в Германию в 1914 году. Окончив реальную гимназию в Штральзунде, был отправлен в звании фаненюнкера на Западный фронт. Демобилизовался в 1918 году, некоторое время изучал филологию, но затем занялся актёрским мастерством. Его дебют на сцене состоялся в 1920 году в венскомФолькстеатре, в 1922—1928 и 1937—1945 годах он служил в Немецком театре в Берлине.
Первую роль в кино Браузеветтер сыграл в 1922 году. В следующем году успех ожидал его в фильме «Стакан воды» режиссёра Людвига Бергера. Он часто играл роли симпатичных мужчин, тем не менее не имевших успеха у женщин. Браузеветтер не скрывал своего недовольства нацистским режимом, за что на некоторое время был помещён в концентрационный лагерь, но благодаря заступничеству артистки Кете Хаак у Геббельса был отпущен на свободу.
В 1943 году Браузеветтер сыграл роль барона фон Гартенфельда в знаменитом фильме «Мюнхгаузен». За свою жизнь сыграл в более чем сотне кинолент. Незадолго до конца войны Ганс Браузеветтер получил тяжёлое ранение во время [бомбардировки и умер от ран 29 апреля 1945 года. Похоронен на кладбище Луизенфридхоф в берлинском районе Шарлоттенбург.
