Русская Википедия:Вектор состояния (в навигации)

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

В навигации вектор состояния — это набор данных, точно описывающих, время, где объект находится в пространстве и как он движется.

Математическое представление вектора состояния

Вектор состояния обычно содержит семь элементов: три координаты положения, три условия скорости и время, когда эти значения были действительными.  Математически, чтобы описать положения в N-мерном (Евклидовом) пространстве ( <math> \mathbb{R}^N </math> ), то вектор состояния <math> \textbf{x} </math> принадлежит <math> \mathbb{R}^{2N}</math> : <math display="block"> \mathbf{x}(t) = \begin{bmatrix} x_1(t)\\ x_2 (t)\\ x_3(t) \\ v_1(t) \\ v_2 (t) \\ v_3 (t) \end{bmatrix} </math>

или просто<math display="block"> \mathbf{x}(t) = \begin{bmatrix} \mathbf{r}(t) \\ \mathbf{v}(t)\end{bmatrix}</math>где <math> \mathbf{r} = \begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix}^\mathsf{T}</math> т.е. вектор положения и <math> \mathbf{v} = \dot{\mathbf{r}} = \begin{bmatrix} v_1 & v_2 & v_3 \end{bmatrix}^\mathsf{T}</math> т.е. вектор скорости.

Поскольку существует свобода выбора системы координат для положения объекта, вектор состояния может быть выражен в разных системах координат (например, в системе координат северо-восток вниз).

Смотрите также

• N-мерное (Евклидово) пространство

• Векторы состояния орбиты