После окончания университета с целью изучить систему образования за свой счёт отправился в Германии, Польшу и Россию. Вернулся в Вену, чтобы найти работу в сербско-кириллической придворной типографии. Позже, в 1777 году, был назначен королевским директором греко-восточных нормальных школ в школьном округе Загреба, занимался основанием сербской школы в Среме и Славонии.
Император Священной Римской империи Иосиф II, сам проявлял интерес к основанию и развитию сербской школы. В знак признательности за заслуги Вуяновского в качестве реформатора образования и администратора в 1792 году был возведён во дворянство. Также выступал в качестве судебного заседателя нескольких графствах.
Деятельность
Известен своим переводом с русского на старославянский язык краткой церковной истории, которую он издал в Вене в 1794 году. Им же создана для употребления в сербских училищах «Грамматика или руководство к правоглаголанию и правописанию», напечатанная тоже в Вене в 1793 году.
Автор пособия по немецкому языку для своих соотечественников: Niemeckaja grammatica и грамматики старославянского языка, справочника по арифметике, который несколько раз переиздавался. Вуяновский использовал популярный труд Мелетия Смотрицкого, как источник для составления грамматики, которую он написал для сербских школ.
