Евгений Гарабурда родился 26 июля 1900 году в Смоленске. Учился в гимназии. В шестом классе принимал участие в ученической забастовке, отказавшись делать уроки по «закону божию». Эта забастовка была поддержана другими классами. В дни Февральской революции Гарабурда принимал активное участие в разоружении смоленских полицейских. После Октябрьской революции отец Гарабурды, бывший чиновник казённой контрольной палаты, перешёл на сторону большевиков[1].
Работать Гарабурда начал в Смоленском губернском отделе народного образования, был членом его коллегии, заместителем заведующего. Занимался реорганизацией системы образования. В 1919 году он вступил в комсомол и партию большевиков. Активно участвовал в субботниках, создании комсомольских ячеек, борьбе с беспризорниками и привлечении детей в школы. Одновременно с этим Гарабурда занимался формированием и привлечением добровольцев в части особого назначения, был одним из руководителей подавления контрреволюционных мятежей. Являлся первым редактором областной молодёжной газеты «Юный товарищ»[1].
В 1920 году Гарабурда стал председателем Смоленского губкома ВЛКСМ. Был делегатом III Всероссийского съезда комсомола в Москве[1].