Русская Википедия:Гептатоника
Гептато́ника (от Шаблон:Др.-греч. и Шаблон:Др.-греч.) — семиступенная интервальная система, имеющая, соответственно, семь ступеней лада внутри октавы[1].
Общая характеристика
Традиционная музыка культур, использующих тоновые языки, имеют тенденцию использовать пентатонику, звуковой ряд которой разделён на 20—22 микротона, а в музыке культур с нетоновыми языками — гептатонику, звуковой ряд которой делится на 12 полутонов[2].
Некоторые гептатонические гаммы в западной, римской, испанской, венгерской и греческой музыке могут быть проанализированы через сопоставление тетрахордов[3]. Например, все натуральные лады изначально были построены из тетрахордов прямым слиянием (последняя ступень первого есть первая ступень второго), либо через тон, либо с добавлением тона после двух тетрахордов[4].
Гептатонические лады так или иначе всегда содержат полутон и определены с точностью до него, поэтому их построение в рамках микрохроматики и ангемитоники (без полутоновых тяготений) невозможно.
Диатоника
Шаблон:Основная статья Диатоника — семиступенная интервальная система, все звуки которой могут быть расположены по чистым квинтам и/или квартам, например: фа — до — соль — ре — ля — ми — си (см. Квинтовый круг). В западной музыке существует семь таких гамм, они широко известны как натуральные лады (ионийский, дорийский, фригийский, лидийский, миксолидийский, эолийский и локрийский). Их строение (восходящую и нисходящую формы) можно представить следующим наглядным способом:
Восходящая форма | Нисходящая форма | ||||||||||||||
Ионийский | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | Ионийский | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 |
Дорийский | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | Дорийский | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 |
Фригийский | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | Фригийский | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 |
Лидийский | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | Лидийский | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 |
Миксолидийский | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | Миксолидийский | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 |
Эолийский | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | Эолийский | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 |
Локрийский | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | Локрийский | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 |
Сюда же относятся натуральные минор и мажор, так как их строение соответствует эолийскому и ионийскому ладам от разных тоник[5].
Последовательность интервалов нисходящей и восходящей форм зеркальны и изменяются соответственно направлению (кроме достаточно устойчивого дорийского, который переходит сам в себя, — не зря он был вытеснен из частого употребления мажором и минором самым последним[6]).
Миксодиатоника
Шаблон:Основная статья Миксодиатоника — семиступенная интервальная система, состоящая из «сросшихся» друг с другом диатонических полихордов (тетрахордов, трихордов, пентахордов и т. д.). Получившиеся звукоряды перестают быть диатоническими, но, однако, содержат слишком мало следующих друг за другом полутонов, чтобы отнести их к хроматике. К миксодиатонике относятся также мелодические минор и мажор и многие семиступенные лады, которые часто встречаются в музыке разных народов (напр., подгалянский лад, представляющий собой смешение лидийского и миксолидийского ладов[7], фригоионийский, ионийско-эолийский и прочие).
Мелодический минор
Шаблон:Основная статья Мелодический минор состоит из двух частей — восходящей и нисходящей. Последняя никак не изменена, а значит, диатонична. В восходящей же форме повышены VI и VII ступени, потому она диатонической уже не является, её строение имеет вид:
Мелодический минор | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 |
---|
Более того, при анализе восходящей формы мелодического минора выясняется, что она представляет собой смешение эолийского лада с ионийским (эолийско-ионийский)[8].
Мелодический мажор
Шаблон:Основная статья Мелодический мажор также состоит из двух частей — восходящей и нисходящей. Но, в отличие от мелодического минора, здесь изменённой является нисходящая, в которой понижены VI и VII ступени мажора (то есть II и III ст. нисходящего звукоряда), что и делает её недиатонической:
Мелодический мажор | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | 1 |
---|
Интересно, что аналогичный интервальный ряд получается при смешении фригийского и ионийского ладов (то есть, ввиду симметрии ряда, мелодический мажор представляет собой фригоионийский лад)[8].
Хроматика
Шаблон:Основная статья Хроматика — полутоновая интервальная система. Обычно, к хроматическим ладам относятся лишь те, в которых между ступенями есть хотя бы 3 полутона подряд. Однако, если хотя бы один из них обособлен, то такие лады уже относятся к гемиольным (см. далее) с приоритетом к имеющемуся полуторатону.
Обычно, под хроматикой понимается, прежде всего, отступление от диатоники (и тональности), самостоятельно же хроматика применяется, в основном, в 12-тоновой музыке (напр, додекафонии). Семиступенные (то есть гептатонические) хроматические лады используются крайне редко. Это объясняется ограниченностью построения, ведь в гептатонике присутствуют всего лишь 7 интервалов, только 6 из которых могут быть полутонами.
Их количество нетрудно посчитать. Если строить лады без "обособленных" полутонов, начиная с 3 полутонов подряд, то мы получим в результате <math>7\cdot4+7\cdot3+7\cdot2+7=70</math> ладов. Также несложно установить, что с обособленными полутонами или с парой полутонов получается ещё <math>119</math> ладов, то есть всего их <math>70+119=189.</math> В качестве примера можно привести и такой лад:<math>\{0,5|0,5|0,5|1,5|0,5|0,5|\text{ }2\}.</math>
Хроматическими являются шесть раг Шаблон:Не переведено 3 (см. далее):
- Шаблон:Не переведено 3 <math>(\{0,5|0,5|\text{ }2|0,5|0,5|0,5|1,5\});</math>
- Шаблон:Не переведено 3 <math>(\{0,5|\text{ }1|1,5|0,5|0,5|0,5|1,5\});</math>
- Шаблон:Не переведено 3 <math>(\{0,5|1,5|\text{ }1|0,5|0,5|0,5|1,5\});</math>
- Шаблон:Не переведено 3 <math>(\{\text{ }1|0,5|1,5|0,5|0,5|0,5|1,5\});</math>
- Шаблон:Не переведено 3 <math>(\{\text{ }1|\text{ }1|\text{ }1|0,5|0,5|0,5|1,5\});</math>
- Шаблон:Не переведено 3 <math>(\{1,5|0,5|\text{ }1|0,5|0,5|0,5|1,5\}).</math>
Гемиолика
Шаблон:Основная статья Гемиолика — полуторатоновая интервальная система, содержащая хотя бы один полуторатон[9]. К гемиольным ладам относятся также гармонические минор и мажор и многие семиступенные лады, которые часто встречаются в музыке разных народов (напр., цыганский лад, гуцульский, некоторые лады индийской системы тхат — пурва, тоди, бхайрав и марва)[8]. В отличие от миксодиатоники, гемиольные лады были такими изначально, они не образованы смешением других ладов.
Гармонический минор
Шаблон:Основная статья Звукоряд гармонического минора отличается от натурального повышенной VII ступенью. Таким образом, последовательность интервалов в нём принимает вид:
Гармонический минор | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 |
---|
Гармонический мажор
Шаблон:Основная статья Звукоряд гармонического мажора отличается от натурального пониженной VI ступенью. Последовательность интервалов в нём принимает вид:
Гармонический мажор | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 |
---|
Как видно, гармонические минор и мажор в своих последовательностях имеют общие (одинаковые) 3 интервала — это и есть гармоническая часть, формирующая их характерные интервалы.
Мелакарта
Шаблон:Основная статья Шаблон:Не переведено 3 — это система фундаментальных ладов (раг) в карнатакской (южно-индийской) классической музыке. Из раг мелакарты получаются другие раги. Сами раги мелакарты имеют схожее строение: I ст. — всегда нота до (Шаблон:Lang-sa, саджа, сокр. Sa или S), II ст. — ре-бемоль, ре или ре-диез (Шаблон:Lang-sa, ришабха, сокр. Ri или R), III ст. — ре, ми-бемоль или ми (Шаблон:Lang-sa, гандхара, сокр. Ga или G), IV ст. — фа или фа-диез (Шаблон:Lang-sa, мадхьяма, сокр. Ma или M), V ст. — всегда нота соль (Шаблон:Lang-sa, панчама, сокр. Pa или P), VI ст. — ля-бемоль, ля или ля-диез (Шаблон:Lang-sa, дхаивата, сокр. Dha или D), VII ст. — ля, си-бемоль или си (Шаблон:Lang-sa, нишада, сокр. Ni или N). Таким образом, формируются 72 раги мелакарты, каждая из которых имеет своё название и строение (ноты в них не повторяются). В следующей таблице представлено соответствие некоторых раг известным гептатоникам от ноты до (так как она всегда первая):
Название (рус. транслит.) | Строение | Соответствие | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Шаблон:Не переведено 3 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | Фригийский |
Шаблон:Не переведено 3 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | Фригийский с повышенной VI ст. |
Шаблон:Не переведено 3 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | Шаблон:Не переведено 3 |
Шаблон:Не переведено 3 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | Цыганская мажорная гамма |
Шаблон:Не переведено 3 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | Эолийский |
Шаблон:Не переведено 3 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | Гармонический минор |
Шаблон:Не переведено 3 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | Дорийский |
Шаблон:Не переведено 3 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | Восход. часть мелодического минора |
Шаблон:Не переведено 3 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | Нисход. часть мелодического мажора (симм.) |
Шаблон:Не переведено 3 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | Гармонический мажор |
Шаблон:Не переведено 3 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | Миксолидийский |
Шаблон:Не переведено 3 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | Ионийский |
Шаблон:Не переведено 3 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | Цыганская минорная гамма |
Шаблон:Не переведено 3 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | Гуцульский |
Тхаат
Шаблон:Основная статьяТхаат (таа́т или тхат) — аналог лада в индийской классической музыке традиции Хиндустани. Выделяют 10 основных тхаатов (см. изображение снизу).
Теперь можно классифицировать тхаты и найти их соответствия в западной музыке:
Тхат | Интервальный ряд | Классификация | Соответствие | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Билавал | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | диатонический | Ионийский |
Кхамадж | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | диатонический | Миксолидийский |
Кафи | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | диатонический | Дорийский |
Асавари | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | диатонический | Эолийский |
Бхайрави | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | диатонический | Фригийский |
Кальян | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | диатонический | Лидийский |
Бхайрав | 0,5 | 1,5 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | гемиольный | Цыганская мажорная гамма |
Марва | 0,5 | 1,5 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | гемиольный | - |
Пурва | 0,5 | 1,5 | 1 | 0,5 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | гемиольный (возможно, хроматический) | - |
Тоди | 0,5 | 1 | 1,5 | 0,5 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | гемиольный (возможно, хроматический) | - |
Другие гептатоники
Если в диатонических ладах между двумя полутонами есть 2 или 3 тона, то теоретически возможно сформировать другие лады, в которых полутоны будут расположены через 1 тон (или 4), либо следовать друг за другом (0 или 5 тонов). Первые в англоязычной литературе именуются как «Heptatonia secunda», а вторые — «Heptatonia tertia»:
Heptatonia secunda | Heptatonia tertia | ||||||||||||||
I. | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | I. | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 |
II. | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | II. | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 0,5 |
III. | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | III. | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 0,5 | 1 |
IV. | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | IV. | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 0,5 | 1 | 1 |
V. | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | V. | 1 | 1 | 0,5 | 0,5 | 1 | 1 | 1 |
VI. | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | VI. | 1 | 0,5 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 |
VII. | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | VII. | 0,5 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Получившиеся лады диатоническими, хроматическими или гемиольными не являются и на практике встречаются достаточно редко. Однако, некоторые из них имеют свои названия. В основном, это лады группы «Heptatonia secunda»: I. — восходящая часть мелодического минора; II. — фригийский с повышенной VI ст.; III. — лидийский с повышенной V. ст.; IV. — акустический (Шаблон:Lang-en2) или лидийский доминантовый лад (Шаблон:Lang-en2), а также гуральский лад; V. — мажорно-минорный (Шаблон:Lang-en2); VI. — Шаблон:Не переведено 3; VII. — Шаблон:Не переведено 3.
Из группы «Heptatonia tertia» достаточно известен лишь лад I. — Шаблон:Не переведено 3.
Примечания
См. также