Русская Википедия:Герман, Якоб

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Однофамильцы-тёзки Шаблон:Учёный

Я́коб Ге́рман (Шаблон:Lang-de; Шаблон:ДР, Шаблон:МР — Шаблон:ДС, Шаблон:МС) — швейцарский Шаблон:Математик и Шаблон:Механик.

Член Берлинской (1707; иностранный)[1], Болонской (1708), Петербургской (профессор с 1725; почётный член с 1731)[2] и Парижской академий наук (1733)Шаблон:SfnШаблон:Sfn.

Биография

Якоб Герман родился в городе Базеле 16 июля 1678 года[3]. Учился в Базельском университете и закончил его в 1696 г.; ученик Якоба Бернулли, под руководством которого Герман изучал математикуШаблон:Sfn. Первоначально рассчитывал заниматься богословием и в 1701 г. даже принял сан, но склонность к занятиям математикой победилаШаблон:Sfn. Своим первым сочинениемШаблон:Sfn, которое было опубликовано в 1700 г. и имело целью опровержение нападок нидерландского математика и философа Шаблон:Нп5 на дифференциальное исчисление, он обратил на себя внимание Г. В. Лейбница, по представлению которого Герман был избран членом только что учреждённой Берлинской академии наук (1701)Шаблон:Sfn.

Активно занимаясь математикой, Герман публикует ряд статей в германском научном журнале «Acta Eruditorum», две из которыхШаблон:SfnШаблон:Sfn обратили на себя внимание виднейших математиков того времениШаблон:Sfn; в результате Герман по рекомендации Лейбница в 1707 году был приглашён занять кафедру математики Падуанского университета. Во время своей работы в Падуе (1707—1713 гг.) Герман снискал большое уважение среди итальянских учёных и в 1708 г. был избран в Болонскую академию наук. С 1713 года Герман — профессор университета Франкфурта-на-ОдереШаблон:Sfn[4].

В 1723 году Л. Л. Блюментрост во исполнение намерения Петра I об учреждении в России академии наук обратился к известному немецкому учёному Х. Вольфу с просьбой рекомендовать нескольких европейских учёных для вновь учреждаемой академии; среди предложенных Вольфом кандидатур был и Герман. На письмо Блюментроста последний ответил согласием и Шаблон:ССа подписал со специально приехавшим во Франкфурт-на-Одере российским дипломатом графом А. Г. Головкиным контракт на пять лет о своём членстве в Академии в качестве профессора математики. Герман стал первым из иностранных учёных, принявших обязанности члена Петербургской академии наук, за что его называли professor primarius ‘первый профессор’ (иначе говоряШаблон:Sfn — «первый академик»)Шаблон:Sfn.

Герман прибыл в Санкт-Петербург Шаблон:ССа. Шаблон:ССа он — в числе первых приехавших в российскую столицу академиков — был представлен Екатерине I в её Летнем дворце; при этом он произнёс обращённую к императрице приветственную речь, хорошо воспринятую всеми присутствующими. Именно Герман открыл Шаблон:ССа первое заседание Петербургской академии наук (проходившее ещё до её официального открытия) и прочитал на нём текст своей статьи «De figura telluris sphaeroide cujus axis minor sita intra polos а Newtono in Principiis philosophiae mathematicis synthetice demonstratam analytica methodo deduxit», в которой анализировалась предложенная Ньютоном теория фигуры Земли, по которой Земля представляет собой сфероид, сплюснутый у полюсовШаблон:Sfn. Это выступление Германа вызвало, между прочим, возражения другого академика — Г. Б. Бильфингера, который придерживался картезианской механики и не принимал ньютоновскую теорию тяготенияШаблон:Sfn.

В петербургский период своей жизни Герман интенсивно работает; около полутора десятков его статей по математике и механике опубликовано в научном журнале Петербургской академии наук «Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae». В частности, именно статьёй Германа под названием «De mensura virium corporum»Шаблон:Sfn открывается первый том этого журнала (подготовленный в 1726, но изданный в 1728 году)Шаблон:Sfn. Когда Шаблон:ССа в Санкт-Петербург приехал Л. Эйлер, также ставший академиком Петербургской АН, то Герман, будучи его земляком и дальним родственником (мать Эйлера доводилась Герману троюродной сестройШаблон:Sfn), оказывал Эйлеру всяческое покровительствоШаблон:Sfn.

В 1728 г. начались, однако, серьёзные трения между рядом академиков (включая Германа) и секретарём Петербургской академии наук Иоганном-Даниилом Шумахером; усложнилась и политическая обстановка в России. В этих условиях Герман не стал продлевать свой контракт (срок которого истёк в 1730 г.) и в сентябре 1730 г. был уволен из академии в отставку (с предоставлением звания «почётного академика» и назначением пенсии размером в 200 рублей в год). Шаблон:ССа Герман покинул Санкт-Петербург и направился в родной БазельШаблон:Sfn. В Базеле Герман продолжал поддерживать научную связь с Петербургской академией наук и печатать в её изданиях свои трудыШаблон:Sfn.

В 1733 году Герман был избран членом Парижской академии наук, но 14 июля этого же года скончалсяШаблон:Sfn.

Научная деятельность

Основные работы Германа относятся к механике и анализу (с приложением последнего к геометрии), а также к истории математики. Он разрабатывал теорию интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, теорию кривых и поверхностей второго порядка, занимался вопросами интегрального исчисления и элементарной геометрии, сферическими эпициклоидамиШаблон:SfnШаблон:Sfn.

В работах по механике Герман изучал движение тел в среде или в вакууме под действием переменных сил, занимался вопросами теории тяготения и внешней баллистикиШаблон:Sfn.

Наиболее выдающимся сочинением Германа сталШаблон:Sfn его трактат по динамике «Форономия, или о силах и движениях тел твёрдых и жидких»Шаблон:Sfn, который он начал писать ещё в Падуе, а закончил во Франкфурте-на-Одере, издав его в 1716 году (под «форономией» Герман понимал науку, ставшую позднее известной под названием «теоретическая механика»). Л. Эйлер высоко оценивал «Форономию»; в предисловии к своему первому фундаментальному трактату «Механика, или наука о движении, изложенная аналитически» (1736) он ставил её в один ряд с сочинениями Ньютона «Математические начала натуральной философии» и П. Вариньона «Новая механика, или статика». Именно три перечисленных трактата стали отправным пунктом для многих исследований ЭйлераШаблон:Sfn.

Принцип Германа — Эйлера

В главе V второй части книги первой «Форономии» Герман занимался задачей об определении приведённой длины составного физического маятника (представлявшего собой совокупность нескольких материальных точек, жёстко скреплённых между собой и способных совместно вращаться вокруг горизонтальной оси под действием силы тяжести), развивая в процессе её решения особый вариант принципа сведения условий движения системы к условиям её равновесияШаблон:Sfn (и предвосхищая при этом позднейший принцип ДаламбераШаблон:Sfn).

Анализом данной задачи (в случае двух точечных грузов) занимался ещё учитель Германа — Якоб Бернулли. Близость идей обоих учёных видна из одинаковости используемой ими терминологии: для обозначения понятия «сила» Герман пользуется тем же термином sollicitatio ‘побуждение’, что и Я. БернуллиШаблон:Sfn. Подобно последнему, Герман вводит в рассмотрение для отдельных точек составного маятника «свободные» и «истинные» побуждения к движению (т. е  силы, вызывающие соответственно свободное и истинное ускорения данных точек). Однако — в отличие от своего предшественника — Герман идёт при сведении динамической задачи к статической по иному пути, и кладёт в основу теории движения составного маятника не условие равновесия маятника под действием приложенных к нему «потерянных» побуждений к движению (движущих сил), а условие эквивалентности двух совокупностей, приложенных к точкам маятника сил — истинных движущих сил и свободных движущих сил. Тем самым теория движения составного маятника в подходе Германа существенно упрощается (с устранением необходимости образовывать и использовать такие добавочные научные абстракции, как использовавшиеся Якобом Бернулли «потерянные» и «приобретённые» побуждения к движению)Шаблон:Sfn.

Вместо этого Герман вводит понятие «викарных» (заменяющих) сил (Шаблон:Lang-la) для сил тяжестиШаблон:Sfn; применительно к точкам составного маятника это — силы, направления которых перпендикулярны к радиус-векторам точек. Замещающие силы у Германа по определению эквивалентны задаваемым силам (то есть силам тяжести); данную эквивалентность следует понимать так: если изменить направления всех «замещающих» сил на противоположные, то маятник при одновременном действии системы сил тяжести и новой системы сил останется в равновесииШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Герман указываетШаблон:Sfn:  «Для нашего дела рассмотрение действительного движения ничего не даёт, так как в данном случае это движение, уже приобретённое, должно рассматриваться как общее, в котором отдельные частицы увлекаются; но рассмотрим приращения скоростей частиц, мгновенно им сообщённые, и это нарождающееся движение можно исследовать независимо от того, порождено ли оно „замещающими силами“… или действительными силами тяжести»Шаблон:Sfn.

Постулировав эту эквивалентность, Герман записывает условие эквивалентности в виде равенства суммарного момента истинных движущих сил (викарных сил) относительно оси вращения маятника суммарному моменту свободных движущих сил (сил тяжести) относительно той же оси. Таким образом, у него в качестве основного средства сведения динамической задачи к статической выступают именно «замещающие» силы, а не «потерянные», как у Я. Бернулли; последние он не вычисляет и подробно не рассматривает (полагая вопрос о них уже выясненным), а лишь упоминаетШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Далее, решая поставленную задачу, Герман доказывает две леммы и переходит к доказательству основной теоремы, формулируя её так: если точечные грузы, составляющие маятник и движущиеся под действием сил тяжести, мысленно освободить от связей, то они начнут двигаться вверх (каждая первоначально — с той скоростью, которую она получила в связанном движении), и в итоге каждый из грузов сможет подняться на такую высоту, что общий центр тяжести системы грузов вновь окажется на высоте, с которой начиналось связанное движение. Именно из этого положения (принимаемого без доказательства) исходил Х. Гюйгенс, когда строил свою теорию физического маятникаШаблон:SfnШаблон:Sfn.

В 1740 г. Л. Эйлер в мемуаре «О малых колебаниях тел как твёрдых, так и гибких. Новый и лёгкий метод» обобщил подход Германа (применённый тем лишь к одной конкретной задаче) и использовал его при решении ряда разнообразных задач динамики систем твёрдых телШаблон:Sfn. Эйлер кратко формулирует рассматриваемый принцип как принцип эквивалентности двух систем сил — сил «актуальных» (то есть фактически приложенных) и сил «требуемых» (которые были бы достаточны для реализации того же движения при отсутствии связей), чётко указывая при этом на связь обсуждаемого подхода и методов статики. Сформулированный таким образом принцип Германа — Эйлера фактически представлял собой форму принципа Даламбера — причём найденную раньше, чем было опубликовано сочинение Даламбера «Динамика» (1743). Однако (в отличие от принципа Даламбера) принцип Германа — Эйлера ещё не рассматривался его авторами как основа общего метода решения задач о движении механических систем со связямиШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Заметим, что в петербургский период своей жизни Герман ещё раз вернулся к задаче о физическом маятнике и решил её (другим способом) в статье «Новый способ вывода уже рассматривавшегося правила определения центра колебания любого сложного маятника, полученный из теории движения тяжёлых тел по дугам окружности» (представлена Академии наук в 1728 г.)Шаблон:Sfn. Данный им вывод, по существу, совпадает с обычным доказательством упомянутого правила при помощи интеграла живых силШаблон:Sfn.

Память

В 1935 г. Международный астрономический союз присвоил имя Германа кратеру на видимой стороне Луны.

Примечания

Шаблон:Примечания

Публикации

Литература

Ссылки

Внешние ссылки

  1. ↑ Jacob Hermann Шаблон:WaybackШаблон:Ref-de
  2. ↑ Шаблон:Сотрудник РАН
  3. ↑ Шаблон:ВТ-РБС
  4. ↑ Шаблон:ВТ-ЭСБЕ

Шаблон:Выбор языка Шаблон:- Шаблон:Механики

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Герман,_Якоб&oldid=9539468