Русская Википедия:Гойн, Карл
Шаблон:Учёный Карл Гойн (или Хойн, Шаблон:Lang-de, 3 апреля 1859, Висбаден, Германия — 10 января 1929, Карлсруэ, Германия) — немецкий математик, известный своими работами по теории дифференциальных уравнений, специальных функций и численных методов. В его честь названо уравнение Гойна, решением которого является Шаблон:Нп5, а также Шаблон:Нп5 для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Биография
Карл Гойн родился 3 апреля 1859 года в Висбадене. В 1878 году, после окончания школы, он начал изучать математику и философию в Гёттингенском университете. С апреля по октябрь 1880 года он продолжал свои занятия математикой в Галле под руководством Эдуарда Гейне[1].
После этого Гойн возвратился в Гёттинген и начал работу над своей диссертацией. Его научным руководителем был Эрнст Шеринг, а его диссертационная работа 1881 года называлась «Сферические функции и функции Ламе как определители» (Шаблон:Lang-de)[1].
После получения докторской степени Гойн преподавал в зимней сельскохозяйственной школе в Велау в Восточной Пруссии (ныне посёлок Знаменск Калининградской области). В 1883—1885 годах он преподавал в школе в Шаблон:Нп5 в Англии, а в 1885—1886 годах продолжил своё обучение в Лондоне[1].
В июле 1886 года в Мюнхене Гойн получил степень хабилитированного доктора, представив работу «О линейных дифференциальных уравнениях второго порядка, решения которых связаны через алгоритм цепных дробей» (Шаблон:Lang-de)[1].
В 1886—1889 годах Гойн преподавал математику в Мюнхенском университете[1]. В этот период он также выпустил научную работу «К теории римановых функций второго порядка с четырьмя точками ветвления»[2].
В 1890—1902 годах Гойн преподавал в Берлине. В 1900 году он получил звание профессора, а в 1902 году принял предложение стать заведующим кафедрой технической механики в Высшей технической школе в Карлсруэ (ныне — Технологический институт Карлсруэ). Там он и работал до выхода на пенсию в 1922 году[1].
Научная деятельность
В честь Карла Гойна названо уравнение Гойна — линейное дифференциальное уравнение второго порядка с четырьмя особыми точками <math>z=0, 1, a</math> и <math>\infty</math>, которое имеет следующий вид:
- <math>\frac {{\rm d}^2 f}{{\rm d}z^2} +
\left[\frac{\gamma}{z}+ \frac{\delta}{z-1} + \frac{\varepsilon}{z-a} \right] \frac {{\rm d}f}{{\rm d}z} + \frac {\alpha \beta z -q} {z(z-1)(z-a)} f = 0</math>,
где <math>\alpha+\beta-\gamma-\delta-\varepsilon+1=0</math>, a q — вспомогательный параметр. Решение этого уравнения называется Шаблон:Нп5[3].
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Шаблон:Cite web
- ↑ Karl Heun, Zur Theorie der Riemann'schen Functionen zweiter Ordnung mit vier Verzweigungspunkten, Math. Ann. 31 (1889) 161—179
- ↑ Шаблон:Книга
