Русская Википедия:Двумерное пространство

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Другие значения Шаблон:Другие значения Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира. Двумерным пространством считается <math>n</math>-мерное пространство, где <math>n=2</math>.

Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами: <math>x, y</math>, называемыми на евклидовой плоскости абсциссой и ординатой. Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной[1], в отличие от одномерных.

Другие поверхности трёхмерного евклидова пространства, кроме плоскости, могут быть рассмотрены как двумерные неевклидовы пространства.

Геометрия двумерного пространства

Многогранники

Шаблон:Main В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники. Примеры последних приведены ниже:

Выпуклые

Символ <math>{p}</math> (символ Шлефли) обозначает правильный <math>p</math>-угольник.

Название треугольник
(2-симплекс)
квадрат
(2-куб и 2-октаэдр)
пятиугольник
(2-додекаэдр и 2-икосаэдр)
шестиугольник семиугольник восьмиугольник
Символ Шлефли <math>\{3\}</math> <math>\{4\}</math> <math>\{5\}</math> <math>\{6\}</math> <math>\{7\}</math> <math>\{8\}</math>
Вид Файл:Regular triangle.svg Файл:Regular quadrilateral.svg Файл:Regular pentagon.svg Файл:Regular hexagon.svg Файл:Regular heptagon.svg Файл:Regular octagon.svg
Название девятиугольник десятиугольник одиннадцатиугольник двенадцати-
угольник
тринадцати-
угольник
четырнадцати-
угольник
Символ Шлефли <math>\{9\}</math> <math>\{10\}</math> <math>\{11\}</math> <math>\{12\}</math> <math>\{13\}</math> <math>\{14\}</math>
Вид Файл:Regular nonagon.svg Файл:Regular decagon.svg Файл:Regular hendecagon.svg Файл:Regular dodecagon.svg Файл:Regular tridecagon.svg Файл:Regular tetradecagon.svg
Название пятнадцати-
угольник
шестнадцати-
угольник
семнадцатиугольник восемнадцати-
угольник
девятнадцати-
угольник
двадцатиугольник n-угольник
Символ Шлефли <math>\{15\}</math> <math>\{16\}</math> <math>\{17\}</math> <math>\{18\}</math> <math>\{19\}</math> <math>\{20\}</math> <math>\{n\}</math>
Вид Файл:Regular pentadecagon.svg Файл:Regular hexadecagon.svg Файл:Regular heptadecagon.svg Файл:Regular octadecagon.svg Файл:Regular enneadecagon.svg Файл:Regular icosagon.svg

Гиперсфера

Шаблон:Main Гиперсферой в двумерном пространстве является окружность, которую иногда называют 1-сфера, потому что её поверхность является одномерной. Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга) равна:

<math>A = \pi r^{2}</math>,

где <math>r</math> — радиус окружности.

Системы координат в двумерном пространстве

Шаблон:Main Наиболее распространённые координатные системы в двумерном евклидовом пространстве — прямоугольная (декартова) система координат и полярная система координат. На 2-сфере используется географическая координатная система.

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Шаблон:Размерность