Русская Википедия:Дедуктивное умозаключение
Деду́кция (Шаблон:Lang-lat «выведение»[1], также дедукти́вное умозаключе́ние, силлоги́зм[2]) — вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждение), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования. В дедукции вывод строится от общих положений к частным случаям. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений (общее), а концом — следствия из посылок, теоремы (частное). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция — основное средство доказательства[3].
Аксиоматический метод — способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путем логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории[3]. См. также индукция.
Таким образом, дедукция — метод мышления, следствием которого является логический вывод, истинность которого гарантируется истинностью посылок. Также может определяться логико-методологическая процедура, посредством которой осуществляется переход от общего к частному в процессе рассуждения.
Пример простейшего дедуктивного умозаключения:
Условно-категорические умозаключения
Умозаключения, в которых одна предпосылка является условным суждением, а вторая предпосылка совпадает с основанием или следствием условного суждения или же с результатом отрицания основания или следствия условного суждения.
Истинность основы влечёт истинность следствия, а отрицание следствия влечёт отрицание основы.
Формы правильных модусов (видов) условно-категорических заключений:
- утверждающий модус (Шаблон:Lang-la): <math>\frac{A \rightarrow B, A}{B}</math>
- отрицающий модус (Шаблон:Lang-la): <math>\frac{A \rightarrow B, \neg B}{\neg A}</math>
Разделительно-категорические умозаключения
Умозаключения, в которых одна из предпосылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения (1) или отрицает все, кроме одного (2). В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного во второй предпосылке (1), или утверждается пропущенный член (2).
Формы правильных модусов разделительно-категорических заключений
- Утверждающе-отрицающий модус (Шаблон:Lang-la): <math>\frac{A ~ \dot\lor ~ B ~ \dot\lor ~ C ..., B}{\neg A, \neg C ...}</math> (здесь требуется строго разделительное суждение). То есть: первая посылка: либо A, либо B, либо C …, вторая посылка: B; заключение (вывод): следовательно, не A, не C … .
- Отрицающе-утверждающий модус (Шаблон:Lang-la): <math>\frac{A \lor B \lor C ..., \neg A \neg C ...}{B}</math>. То есть: первая посылка: A или B или C …, вторая посылка: не A, не C …; заключение (вывод): следовательно, B.
Условные умозаключения
Умозаключения, посылки и заключения которых — условные суждения.
- Контрапозиция: <math>\frac{A \supset B}{\neg B \supset \neg A}</math>. То есть: посылка: если A, то B; заключение: следовательно, если не B, то не A. Например, если животное млекопитающее, то оно является позвоночным. Следовательно, если какое-либо животное не является позвоночным, то оно не является млекопитающим.
- Сложная контрапозиция: <math>\frac{(A \land B) \supset C}{(A \land \neg C) \supset \neg B}</math>. То есть: посылка: если A и B, то C; заключение: следовательно, если A и не C, то не B.
- Транзитивность: <math>\frac{A \supset B, B \supset C}{A \supset C}</math>. То есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если B, то C; заключение: следовательно, если A, то C.
Дилеммы
Шаблон:Main Особый вид умозаключений из двух условных суждений и одного разделительного.
Виды правильных дилемм:
- конструктивные:
- <math>\frac{A \supset C, B \supset C, A \lor B}{C}</math>
(то есть: первая посылка: если A, то C; вторая посылка: если B, то C; третья посылка: A или B; заключение: следовательно, C);
- <math>\frac{A \supset B, C \supset D, A \lor C}{B \lor D}</math>(сложная)
(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: A или C; заключение: следовательно, B или D);
- деструктивные:
- <math>\frac{A \supset B, A \supset C, \neg B \lor \neg C}{\neg A}</math>
(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если A, то C; третья посылка: не B или не C; заключение: следовательно, не A);
- <math>\frac{A \supset B, C \supset D, \neg B \lor \neg D}{\neg A \lor \neg C}</math>(сложная)
(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: не B или не D; заключение: следовательно, не A или не C).
Интересные факты
«Дедуктивный» метод Шерлока Холмса основан на типичных абдуктивных умозаключениях[4].
См. также
Примечания
Литература
- Шаблон:ВТ-ЭСБЕ
- Большая советская энциклопедия, ред. Прохоров, А. М.; Байбаков, Н. К.; Благонравов, А. А. — М.: Советская Энциклопедия, 1969—1978.
- Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1975. — 720 с.
- Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с. — ISBN 5-7749-0317-6.
- Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с. — ISBN 5-16-000496-3.
- Ионин Л. Г. Социология культуры: Учебник. — М.: ГУ ВШЭ, 2004. — 432 стр. — ISBN 5-7598-0252-6.
Ссылки
- ↑ deductio // A Dictionary of Greek and Roman Antiquities (1890).Шаблон:Ref-en
- ↑ Шаблон:БРЭ
- ↑ 3,0 3,1 Советский энциклопедический словарь, Москва, издательство «Советская энциклопедия», 1981, Э 00101-012/007(01)-81. 1600 с. с илл. Научно-редакционный совет: А.М. Прохоров (председатель), М.С. Гиляров, Е.М. Жуков, Н.Н. Иноземцев, И.Л. Кнунянц, П.Н. Федосеев, М.Б. Храпченко. Сдано в набор 12.11.76. Подписано в печать 15.5.78. Тираж 1 200 000 экз. Цена 1 экз. 20 руб. 80 коп.
- ↑ Ионин Л. Г. «Шерлок Холмс и (псевдо) дедуктивный метод» / Социология культуры.
Шаблон:Выбор языка Шаблон:Логика Шаблон:Законы логики
