Русская Википедия:Дефект массы
Шаблон:Не путать Дефе́кт ма́ссы (Шаблон:Lang-en) Шаблон:Math — разность между суммой масс отдельных составляющих какой-либо связанной физической системы взаимодействующих объектов (тел, частиц), находящихся в свободном состоянии, и массой само́й этой системы. В таком определении знак дефекта масс положителен; иногда дефект масс определяют как разность между массой системы и суммой масс компонент, в этом случае знак отрицателен[1]. С точностью до коэффициента Шаблон:Math дефект массы равен энергии связи Шаблон:Math системы:
- <math>\Delta M c^2 = E_\text{св}.</math>
Так, дефект масс атомного ядра — связанной системы из Шаблон:Math протонов и Шаблон:Math нейтронов — равен
- <math>\Delta M = Z m_p + N m_n - M(Z, N) ,</math>
где Шаблон:Math и Шаблон:Math — массы свободных протона и нейтрона, соответственно,
- Шаблон:Math — масса ядра.
Например, масса Шаблон:Math дейтрона (ядра атома дейтерия, тяжёлого изотопа водорода 2H), состоящего из одного протона и одного нейтрона, равна 2,013 553 а.е.м.[2] (1875,613 МэВ/Шаблон:Math в энергетическом эквиваленте)[3]. Масса свободного протона равна 1,007 276 а.е.м.[4] (938,272 МэВ/Шаблон:Math)[5], нейтрона — 1,008 665 а.е.м.[6] (939,565 МэВ/Шаблон:Math)[7]. Дефект масс будет равен
- Шаблон:Math 0,002 388 а.е.м. = 2,224 МэВ/Шаблон:Math.
В результате слияния одного моля протонов (масса 1,007 276 г) и одного моля нейтронов (масса 1,008 665 г) образуется 1 моль дейтронов массой 2,013 553 г, что на 0,002 388 г меньше, чем сумма масс исходных компонентов. Указанный дефект массы выделится как энергия, равная энергии связи одного дейтрона (Шаблон:Math = 2,224 МэВ), умноженной на число Авогадро (количество дейтронов в одном моле): 2,224 МэВ · Шаблон:Math = 214,6 ГДж (эквивалентно теплоте сгорания 5 тонн бензина).
Для атомных ядер понятие дефекта массы тесно связано с понятием упаковочного коэффициента (упаковочного множителя) Шаблон:Math или удельной энергии связи Шаблон:Math, т.е. дефекта массы или энергии связи, приходящихся на один нуклон:
где Шаблон:Math — массовое число, общее количество нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре. Удельная энергия связи и упаковочный коэффициент характеризуют устойчивость ядра.
Можно определить также относительный дефект массы системы — безразмерную величину, представляющую собой отношение дефекта массы Шаблон:Math к сумме масс Шаблон:Math компонентов системы: Шаблон:Math. Типичные значения относительного дефекта массы для атомных ядер средней массы составляют 0,008—0,009, для атомов (без учёта дефекта массы ядра) ~10−8...10−6. Астрономические объекты могут иметь существенный гравитационный дефект масс. Так, для звезды, близкой по массе к Солнцу, относительный гравитационный дефект массы составляет ~10−6, для белого карлика ~10−3...10−4, для нейтронной звезды ~10−1. Наибольший относительный дефект масс среди гравитационно связанных объектов характерен для чёрных дыр; он может достигать десятков процентов[1]. Так, при слиянии двух чёрных дыр суммарной массой 65 Шаблон:Mo, которое вызвало гравитационно-волновой всплеск GW150914, зафиксированный 14 сентября 2015 года, образовалась чёрная дыра массой 62 Шаблон:Mo; дефект массы в 3 Шаблон:Mo был излучён в форме гравитационных волн[8].
Дефект массы всегда возникает в результате превращения энергии связи в энергию излучения (электромагнитного, нейтринного, гравитационного), покидающего образовавшуюся связанную систему[1].
См. также
Примечания
Ссылки
- Астронет. Масса и энергия связи ядра
- Сивухин Д. В. Общий курс физики, т.5, ч. 2
