Русская Википедия:Диаграмма (теория категорий)

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Диаграмма в теории категорий — категорный аналог индексированного множества в теории множеств, основное различие в том, что в категории есть морфизмы, которые тоже нужно индексировать.

Диаграмма типа <math>\mathcal J</math> в категории <math>\mathcal C</math> определяется как ковариантный функтор <math>D \colon \mathcal J \to \mathcal C</math>; категория <math>\mathcal J</math> называется также категорией индексов или схемой диаграммы <math>D</math>. Диаграмма называется малой или конечной, если категория <math>\mathcal J</math> является соответственно малой или конечной. Морфизм диаграмм типа <math>\mathcal J</math> в категории в категории <math>\mathcal C</math> — это естественное преобразование соответствующих функторов.

Коммутативная диаграмма может быть рассмотрена как визуализация диаграммы типа частичного порядка.

Литература

Шаблон:Перевести