Русская Википедия:Дирекционный угол
Дирекционный угол — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир. Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте.[1]
Вся земная поверхность, будучи шарообразной, не может быть перенесена на плоскость без разрывов и искажений. Поэтому её разделили на равные части ограниченные меридианами с разностью долгот в n градусов, имеющие наименование n-градусной координатной зоны. В каждой такой зоне за вертикальную ось координат (ось Х) принят осевой меридиан. Горизонтальная ось Y дополняет систему до правой и служит во всех зонах линией экватора. Пересечение осей в каждой зоне принимается за начало координат. Значение координат Х положительными считается к северу от линии экватора (OY). Угол по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением оси Х (вертикальной линией километровой сетки) и направлением на предмет является Дирекционным углом.[2]
Дирекционные углы применяются при выполнении засечек или прокладке полигонометрического хода путём передачи угловых измерений от направления с известным дирекционным углом к искомым. [3]
Не стоит путать дирекционный угол и пеленг.
Взаимосвязь Дирекционного угла с прочими углами ориентирования
Дирекционные углы направлений могут определяться геодезическим, магнитным, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.
Магнитный азимут
Магнитный способ заключается в определении с помощью магнитной стрелки компаса (буссоли) и по данным о склонении магнитной стрелки.[3]
Приближенные значения дирекционных углов направлений (<math>\alpha</math>) с точностью порядка 10-25 угловых минут могут быть вычислены из значения магнитного азимута направления (<math>Am</math>), который определен с помощью компаса или ориентир-буссоли, которая входит в комплект дополнительного оборудования теодолитов и тахеометров. Ориентир-буссоль предназначена для определения магнитных азимутов направлений (с точностью 1-60 угловых секунд). Для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу необходимо знать Склонение магнитной стрелки (<math>\gamma</math>), которое определяется, как правило, на исходном геодезическом пункте в районе выполнения работ и указана на топографических картах.
<math>\alpha=Am-\gamma.</math>
Географический азимут
Географический азимут - является дирекционным углом.
<math>\alpha=Ag.</math>
Геодезический румб
Связь между Геодезический румбом и дирекционным углом устанавливается по формулам:
I Четверть - <math>\alpha=r</math>
II Четверть <math>180-\alpha=r</math>
III Четверть <math>\alpha-180=r</math>
IV четверть <math>360-\alpha=r</math>
Навигационный румб
Связь между Навигационный и дирекционным углом устанавливается по формуле:
<math>\alpha=Ag\pm\gamma.</math>
- уход магнитной стрелки влево относительно норда
+ уход магнитной стрелки вправо относительно норда
Сближение меридианов
Сближение меридианов - угол между истинным меридианом и вертикальной линией километровой сетки или линией параллельной ей.[1] Сближение меридианов, указываемое на топографических картах, относится к средней (центральной) точке листа.[4]
Обратная геодезическая задача
Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путём решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.
Решение обратной геодезической задачи выполняется в следующем порядке:
1) вычисляют приращения координат:
<math>\Delta X = X_{2} - X_{1}.</math>
<math>\Delta Y = Y_{2} - Y_{1}.</math>
2) из решения прямоугольного треугольника определяют румб линии:
<math> \mathrm{tg} r = \frac{\Delta Y}{\Delta X} </math>.
откуда
<math>r = \operatorname{arctg}\frac{\pm\Delta Y}{\pm\Delta X}</math>
3) по знакам приращений координат и по известному румбу линии определяют дирекционный угол линии
| № | Четверть (направление) | связь румба и дирекционного угла | Знак приращения <math>\Delta X </math> | Знак приращения <math>\Delta Y </math> |
|---|---|---|---|---|
| 1 | северо-восток | <math>\alpha=r</math> | + | + |
| 2 | юго-восток | <math>180-\alpha=r</math> | - | + |
| 3 | юго-запад | <math>\alpha-180=r</math> | - | - |
| 4 | северо-запад | <math>360-\alpha=r</math> | + | - |
4) определяют горизонтальное проложение (длину линии)
<math>D = \frac{\Delta X}{\operatorname{cos}\alpha}</math>
<math>D = \frac{\Delta Y}{\operatorname{sin}\alpha}</math>
<math>D = \sqrt{\Delta X^2 + \Delta Y^2}</math>.[5]
Примечания
